电场教课2

第2课时电场能的性质基础知识回顾１．电势能、电势、电势差、等势面的概念⑴电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能，规定零势点后，电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功．不同的电荷在同一点所具有的电势能不一样：pE=q．⑵电势φ：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势．电势φ的大小与试探电荷大小无关．定义式：=PEq，单位：伏特１V＝１J/C意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能．相对性：某点的电势与零电势点的选取有关．通常取无限远或大地的电势为零．标量性：电势只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低．电场线也可判定电势高低：沿着电场线方向，电势越来越低．⑶等势面：即电势相等的点构成的面．电场线与等势面垂直．并由电势高的等势面指向电势低的等势面．沿等势面移动电荷，电场力不做功．⑷电势差U：电场中两间电势之差，也叫电压．ABU=AB，ABU=BAU-．例1．如图6－2－7，在P和Q两处固定着等量异号的点电荷+q和－q，B为其联结的中点，MN为其中垂线，A和C为中垂线上的两点，E和D是P、Q连线上的两点，则（）A．A、B、C三点点势相等B．A、B、C三点场强相等图6－2－7图6－5－1C．A、B、C三点中B点场强最大D．A、B、C、D、E五点场强方向相同２．电场力做功①静电力做功的特点：在电场中确定的两点间移动电荷时，它的电势能的变化量是确定的，移动电荷时电场力做的功也是确定的，和重力做功一样，与路径无关（只与这两点间电势差有关）．②电场力做功与电势能改变的关系：静电力做正功，电势能减小，电势能转化为其它形式的能量；静电力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能．静电力做的功等于电势能的减少量：ABW=PAPBEE-＝()ABq＝ABqU或ABABWUq=３．匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离．．．．．．．．的乘积．ABUEd=或ABUEd=注意：①上式只适用于匀强电场．②d是沿场方向上的距离．例2.如图6－2－8，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势φA＝15V，B点的电势φB＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J4.总结：静电力做功及电势差、电势能的计算方法静电力做功与路径无关，只与初末位置有关．计算方法：⑴用功的定义式W=FScosθ来计算（F为恒力，仅适用于匀强电场中）．⑵用“静电力做的功等于电势能的减少量”来计算，即ABW=PAPBEE-＝q(φA－φB)＝ABqU，适用于任何电场．但ABW、ABU均有正负，要带符号进行运算．⑶用由动能定理计算．例4.将一正电荷q＝1×10-5C从无穷远处移向电场中Ｍ点，电场力做功为6.0×10-5J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-5J，则⑴M、N两点的电势φm、φn之间关系正确的是（）．φm＜φn＜．φn＜φm＜0C．φn＜φm＜．φm＞φn＞0⑵NM两点间电势差为．⑶正电荷在M点的电势能为．负电荷在M点的电势能．二、电场中电势、电势能高低的判定1.根据场源电荷判断（取无穷远为0势点）离场源正电荷越近：电势越高（电势大于0），正检验电荷的电势能qφ越大，负检验电荷的电势能qφ越小．离场源负电荷越近：电势越低（电势小于0），正检验电荷的电势能qφ越小，负检验电荷的电势能qφ越大．2.根据电场线判断电势、电场力做功判断电势能顺着电场线的方向，电势一定依次降低，与放入场中的检验电荷的正、负无关．而电势能qφ则与q有关．电场力对（正、负）电荷做正功，该电荷的电势能一定减少，由φPEq=知当q为正时，电势φ亦减小，当q为负时，电势φ反而增加．例5.如图6－2－2，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ．下列叙正确的是（）A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．MN两点由于没在同一条电场线上，因而无法比较其电势高低D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿另一路径移回到M点，则图6－2－2图6－5－1例6．如图6－2－3，在粗糙绝缘的水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块，在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（）A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小CM点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功三、电场线、等势面、运动轨迹的综合问题①电场线的切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小．②电场线互不相交，等势面也互不相交．③电场线和等势面互相垂直．④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向．⑤电场线密的地方等差等势面密，电场强度越大；等差等势面密的地方电场线也密．⑥而轨迹则由力学性质来决定，即轨迹总是向合外力所指的方向弯曲．例7．图6－2－4中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，由此可得D点电势φD=____V.试画出电场线的方向？图6－2－3图6－5－1CADB图6-2-4易错题【例5】如图6－2－6，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．P点电势高于Q点电势B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大课堂自主训练1.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－4J的功．则()A．M在P点的电势能一定小于在Q点的电势能B．P点的场强小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能2．图6－2－13中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（）V3.如图6－2－14，在y轴上关于ｏ点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600．下列判断正确的是（）A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零图6－2－8图6－5－1图6－2－6图6－5－1图6－2－13图6－5－1图6－2－14图6－5－1C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大作业１．某一匀强电场的电场线如图6－2－9，把一正电荷从B点移到A点．关于这个过程中电场力做功的正负及A、B两点的电势高低的说法正确的是（）A．电场力做正功，B点的电势高于A点B．电场力做正功，A点的电势高于B点C．电场力做负功，B点的电势高于A点D．电场力做负功，A点的电势高于B点２．如图6－2－10，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）A．A＞B＞CB．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB＝UBC、图6－2－10图6－5－1图6－2－9图6－5－13．如图6－2－11，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中只受电场力作用的运动轨迹，a、b为轨迹上的两点，以下判断正确的是：（）A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大，电势较高C．由于电场线的方向未知，故电荷所受电场力方向不知D．电荷在b处速度比a处小4．空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法，如图6－2－12，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(O3-)排出，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为5mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则（）A、E=103N/C，F=1.6×10-16NB、E=106N/C，F=1.6×10-16NC、E=103N/C，F=1.6×10-13ND、E=106N/C，F=1.6×10-13N图6－2－12图6－5－1图6－2－11图6－5－1