电场的叠加

1动量守恒定律专题复习一、动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。2．动量守恒定律的表达形式：，3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。（2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。（3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）建立动量守恒方程求解。4．注重动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．二、动量守恒定律的应用1.物体与平板间的相对滑动【例1】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。【例9】两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度；（2）滑块C离开A时的速度。22.子弹射击物体【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。3．两物体作用时间极短，内力远大于外力碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。【例4】甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg．m/s，P2=7kg．m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg．m/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？（）A、m1=m2B、2m1=m2C、4m1=m2D、6m1=m2．4.反冲运动在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。【例6】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例7】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？5.爆炸类问题【例8】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。36.某一方向上的动量守恒【例9】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与AB成θ角时，圆环移动的距离是多少？【例10】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。三、针对练习1．质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（）A．减小B．不变C．增大D．无法确定2．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）A．B．C．D．3．载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（）A．（mM）h/MB．mh/MC．Mh/mD．h4．质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右45、如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速0v沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为0v，求弹簧释放的势能。6、如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的43，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：（1）物块B在d点的速度大小;（2）物块A滑行的距离.5解：（1）A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0－mv0=（M+m）v解得：v＝v0，方向向右（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为，由动量守恒定律得：这一过程平板向右运动S，解得s=2、（A）对于整个过程，把BC看成一个整体，根据动量守恒定律得mCvC=mAvA+（mC+mB）v′得，vA=2.6m/s对于C在A上滑行的过程，把AB看成一个整体，由动量守恒定律得mCvC=（mA+mB）vA+mCvC′代入解得，vC′=4.2m/s（B）根据动能定理得，W=12mv12-12mv22．（2）根据牛顿第二定律得，a1=Fm=GM(R+h1)2．则a2=GM(R+h2)2．联立两式解得：a2=(R+h1R+h2)2a1．故答案为：（A）2.6，4.2（B）12mv22-12mv12，(R+h1R+h2)2a13、设原飞行方向为正方向，则v0=10m/s，v1=50m/s；m1=0.3kg，m2=0.2kg系统动量守恒：（m1+m2）v0=m1v1+m2v26整理得：v2=(m1+m2)v0-m1v1m2代入数据得：v2=-50m/s此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反．答：它的速度的大小是50m/s和方向和正方向相反．5、mL（1-cosθ）/（M+m）解题方法与技巧：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒.设细绳与AB成θ角时小球的水平速度为v,圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m［（L-Lcosθ）-d］解得圆环移动的距离：d=mL（1-cosθ）/（M+m）6；（1）小球上升到最高点，速度相等由水平系统动量守恒得：由系统机械能守恒得：解得——————————————5分（2）全过程系统水平动量守恒：7由系统机械能守恒得：解得————————————————————（1）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得v1=0（2）设弹簧的弹性势能为EP，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有（1）（2）（1）设物块A和B的质量分别为和B在d处的合力为F，依题意①由牛顿第二定律得②③（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒④8B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒⑤A在滑行过程中，由动能定理⑥联立③④⑤⑥，得⑦