电大《弹性力学》课程行考作业4

弹性力学电大《弹性力学》课程(选修)形考作业4第五章平面问题有限元法第六章空间问题的基本理论一、单项选择题(每题3分，共45分)1．解决弹性力学的近似数值解法有（C）A代数法B力学法C有限元法D几何法2．有限单元法是用结构力学（D）的求解方法求解弹性力学问题，把复杂结构计算转化成为简单的单元分析与集合问题。A矩阵位移法B力法C位移法D解析法3．在弹性力学有限元法中，通过建立虚功方程来建立弹性体的平衡方程。（D）A几何方程B物理方程C边界条件D虚功方程4．有限元法中将作用于弹性体的外力化成作用于（A）的等效荷载。A结点B微元体C杆件D表面5．连续弹性体划分最常用的单元是（A）A三角形单元B四边形单元C五边形单元D杆件单元6．离散化结构在几何形状上要与原弹性体（A）几何近似A几何近似、物理近似B受力近似、位移近似C几何近似、受力近似D物理近似、位移近似7．有限元法应力的误差与单元的尺寸成正比，位移的误差与单元尺寸的（A）成正比。A平方B立方C面积D体积8．有限元法应力的误差与单元的尺寸成正比，位移的误差与单元尺寸的（A）成正比。A平方B立方C面积D体积姓名：学号：得分：教师签名：弹性力学9．有限元法中错误的单元划分是下图的（B）ABCD10．连续弹性体转化成为离散化结构，每个离散单元是（D）A分离的B不连续的C刚性体D弹性体11.空间问题包含15个未知函数，即6个应力分量、6个应变分量和3个位移分量。CA4、6、5B5、5、5C3、6、6D6、6、312．一点的应力状态是指，通过空间弹性区域内任一点各个方向（B）上的应力情况的集合。A正截面B斜截面C切面D法面13．在受力物体内的任意一点，一定存在三个互相（A）的应力主面以及对应的三个主应力。A垂直B平行C斜交D无关的14．在受力物体内任意一点，三个互相垂直的面上的正应力之和是（A），等于该点的三个主应力之和。A不变量B变量C最小量D最大量15．最大与最小的切应力，在数值上等于最大主应力与最小主应力之差的（D），作用在通过中间主应力并且“平分最大主应力与最小主应力的夹角”的平面上。A2.5倍B1.5倍C1.0倍D0.5倍二、填空题(每空1分，共7分)弹性力学1．有限单元法将连续体简化成为有限多个有限大小的单元在有限多个结点处相连接而成的（离散化结构代替原结构）。2．三角形单元可以假定为均质、等厚度的弹性三角板，三角板在结点处用（光滑的铰链）连接而成为整个结构。3．对于三结点三角形单元，每个单元有（3个）个结点，每个结点有（2个）个结点位移分量。4．在连续弹性体中，各点位移是（相等）的，相邻部分既不会开裂也不会重叠。5．对于三结点三角形单元，几何矩阵的元素与单元的（几何性质）有关，相邻单元的公共边界上位移是连续的、应变是（不连续）的。三、简答题(每题6分，共36分)1．简要说明什么是有限单元法？2．有限单元法得出正确的解答需要满足的条件？提高有限单元法分析精度的方法？为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量，应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。3.写出空间问题的平衡微分方程。弹性力学4.写出空间问题的应力边界条件。5.写出空间问题的几何方程。弹性力学6.写出空间问题的物理方程。四、计算题(每题6分，共12分)1.如图所示一平面平应状态下的三结点等边三角形单元，其边长为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,试求出应力转换矩阵S及单元劲度矩阵k。2.对于如图所示的结构，试求整体劲度矩阵K中的子矩阵错误!未找到引用源。，弹性力学错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。。