第七单元认识方程

第七单元认识方程教学内容北师大版数学四年级下册第85页—第100页的内容。教学目标1、结合具体情境，学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、结合具体情境，了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、通过天平游戏，理解等式的性质，会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学重点1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。3、会用等式性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学难点1、学会用字母表示数，发展抽象概括能力。2、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解的等量关系。教学方法讨论法，比较法。教学准备投影仪。教材分析教学课时8课时字母表示数—————————————————————2课时方程————————————————————————1课时天平游戏（一）———————————————————1课时天平游戏（二）———————————————————1课时猜数游戏——————————————————————1课时邮票的张数—————————————————————1课时练习五———————————————————————1课时第1课时字母表示数教学内容北师大版数学四年级下册第85页—第87页的“字母表示数”。教学目标1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学重点学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。教学难点学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。教学方法观察法，讨论法，归纳法。教学准备图片，纸卡，投影仪。教学设计一、创设情境，激发探究欲望儿歌引入：让学生初步体会字母具有的概括性。同学们都熟悉这样一首儿歌吧：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，…和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗？学生汇报。教师根据学生汇报选择板书。二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：1、妈妈和淘气比年龄。学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：1+26淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：2+26…如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？怎么表示：a+262、摆图形：学生体会字母表示数的必要性和意义：出示图形：摆一个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？摆a个呢？学生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题，从而产生寻求规律的必要性。为了简洁、清晰地表示规律，需要引入字母，用a代表摆任意的三角形。生列式：师强调a×3的写法。三、巩固练习，强化新知：1、练习：试一试：第一题：回到刚开始的儿歌，老师再添两句。你能用一句话说一说这首儿歌吗？为什么？第二题：哈雷彗星这道题是难点，学生容易错，让学生说出为什么。用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示什么？（计算公式）你能举例说明吗？第三题、第四题：还可以表示什么？（运算定律）你能举例说明吗？学生举例说明。2、练一练。第1题：本题是基本练习，用含有字母的式子表示结果，可以让学生先独立完成，在组织学生进行交流。第2题：先让学生读懂题意，独立进行解答。第（1）题：摆一个大门需要5个小正方形，摆2个大门需要10个小正方形，每次乘5，所以摆n个大门需要5n个小正方形。第（2）题：所需正方形个数是每次用长方形编号乘2，所以第n个所需正方形个数是2n。第（3）题：根据学生自己利用小正方形按照规律摆图形，并用字母表达所需的正方形的个数。四、全课总结。揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。板书设计用字母表示数1+261×32+262×33+263×3……n+26n×3教学反思：第2课时方程教学内容北师大版数学四年级下册第88页—第90页的“方程”。教学目标1、结合具体情境，了解方程的含义。2、会用方程表示简单情境中的等量关系。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点会用方程表示简单情境中的等量关系。教学难点会用方程表示简单情境中的等量关系。教学方法讨论法，讲练结合法。教学准备图片，纸卡，投影仪。教学设计一、创设情境，了解方程的含义：出示88页的天平图：师：你从图中看到了什么？天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。师：天平平衡说明了什么？生：天平两边的质量相等。师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。学生汇报：师：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？出示课本上的月饼图：师：你从图中看到了什么？师：你能不能写一个等式吗？同桌讨论：一生汇报：生：每块月饼的质量×4=380克。师：如果用y表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。学生汇报：4y=380出示课本上水壶图的左半幅：师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）一生汇报。师：如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。生汇报：2z+200=2000；2z=2000-200师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。谁能说一说方程有什么特点？指名回答。二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。教师：同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？1、第89页第1题：看图列方程。让学生看懂图意，再用自己的语言说一说等量关系，最后列出方程。指名回答是在请学生说一说你是怎么想的？2、第90页第2题：根据题意列方程：第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。3、第90页第3题：教师可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。三、全课总结。今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？板书设计方程x＋5=104y=3802z+200=2000含有未知数的等式叫方程。教学反思：第3课时天平游戏教学内容北师大版数学四年级下册第91页—第93页的“天平游戏”。教学目标1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。2、利用发现的等式性质，解简单的方程。教学重点通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。教学难点利用发现的等式性质，解简单的方程。教学方法观察法，讨论法，讲练结合法。教学准备图片，投影仪，纸卡。教学设计一、创设情境，发现规律：出示91页的天平图：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。（同学们分组做实验，列算式）推选一个同学汇报。现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）一个同学汇报。现在天平的左侧加上5克砝码，右侧也加上5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示？（在纸上写一下）一个同学汇报。如果两边都加上10克呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上12克呢？通过上面的游戏，你发现了什么？（同桌两人互相研究一下）引导学生发现：等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。二、提出假设，验证规律：同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？你设法验证自己的想法是否正确。同桌两人互相研究和实验。同学们通过刚才的两组游戏，你发现什么数学规律？在小组内商量一下。我们利用同学们发现的这个数学规律，就是求出方程中的未知数x是多少。同学们试一试，如何求出x+8=10中的未知数x。在小组内商量一下。学生汇报求未知数x的方法。x+8=10x+8-8=10-8x=2三、拓展提高：1、第91页试一试。学生独立完成，交互式进行个别辅导。四、全课小结。第二课时一、大胆猜测。教师：昨天我们通过操作，归纳出一条什么结论？指名回答。教师：想一想，如果在等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？与同学交流你的想法。二、验证假设，得出规律1、学生分组进行验证。教师巡视，对个别学生进行指导。2、学生汇报自己的验证方法及结果。3、学生尝试解方程：4x=400说出你是怎么想的?教师根据学生的回答进行板书。4x=3804x÷4=380÷4x=95三、巩固练习学生练习第92页的解方程。学生独立完成教师巡视，对个别学生进行辅导。四、全课总结。今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？板书设计第一课时天平游戏x+8=10解：x+8-8=10-8x=2学生板演练习第二课时天平游戏4x=380解：4x÷4=380÷4x=95学生板演练习教学反思：第4课时解方程（一）教学内容北师大版数学四年级下册第94页—第95页的“猜数游戏”。教学目标1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点学会用方程解答简单的应用问题。教学难点学会用方程解答简单的应用问题。教学方法讲练结合法。教学准备纸卡，投影仪。教学设计一、创设情境，引出用方程解决实际问题：下面我们来做一个猜数游戏：谁愿意和老师一起来做：请你心理想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？你知道我是怎么猜到的吗？请同学们分组讨论其中的奥秘。分组汇报：如果老师心理想的数是x，那么：引导学生进行汇报：2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，两边都除以2，得到x=30教师：那么格式应该怎么写那？解：设这个数为x。2x+20=802x=60x=30教师边板书边讲解在解方程是应当注意些什么。教师：怎么知道我做得对不对呢？学生：2×30+20=80，说明做对了。现在你知道我是怎么猜到的吗？学生回答。二、应用方程，解决实际问题：请同学们做猜数游戏，列出方程并解答。试一试：第95页第1题。1、学生先独立完成，教师巡视，指导学生书写格式。2、指两名学生到黑板上板演。3、引导学生总结解方程的方法。第95页第2题。先让学生理解图意，根据图中的信息，找出等量关系，在列方程进行解答。等量关系是：4听饮料的价钱+3.6=11.40练一练：第1题：列方程求x。学生看懂题意独立完成，教师对个别学生进行帮助。集体订正。第2题：看图列方程。这道题学生掌握起来比较困难，教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。三、全课总结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？板书设计猜数游戏解：设这个数位x。2x+20=802x=60X=30学生板演练习教学反思：第5课时解方程（二）教学内容北师大版数学四年级下册第96页—第97页的“邮票的张数”。教学目标1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。教学难点培养学生良好的书写习惯。教学方法讲练结合法。教学准备图片，投影仪。教学设计一、创设情境，引出用方程解决实际问题：昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。下面请同学们看图上的信息：教师：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？谁能根据这些信息找出等量关系？分组讨论。小组汇报。1、先画线段图。2、根据“姐姐的张数＋弟弟的张数=180”这个等量关系，列方程。方程的格式可以这样写：解：设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张邮票。x+3x=180想