第七章实验八实验九(可打印)

实验教学内容：实验八粘性土坡的整体稳定分析教学方法：以讲授为主，讲授过程中提出问题，引导学生思考，以加深理解教具：教案、教学大纲、教学计划进度表、教材、参考书实验目的及要求：了解粘性土坡滑动面的形式、土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念掌握费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法、泰勒分析方法重点、难点：重点：粘性土坡滑动面的形式、土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念难点：费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法、泰勒分析方法实验八粘性土坡的整体稳定分析教学备注复旧引新：上节课详细讲述了无渗流作用的无粘性土坡及有渗流作用的无粘性土坡等内容一、粘性土坡滑动面的形式（1）圆弧滑动面通过坡脚点时，称之为坡脚圆；（2）圆弧滑动面通过坡面上点时，称之为坡面圆；（3）圆弧滑动面通过坡脚以外的点时，称之为中点圆。二、土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念条件与假定：均质粘性土土坡，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，将滑动面以上土体看作刚体，并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。安全系数K定义为滑动面上的最大抗滑力矩fM与滑动力矩sM之比，则：aWRLRLRLMMKffsf式中：L――滑狐长度；对于饱和粘土来说，在不排水剪条件下，u等于零，τf就等于cu。上式可写成aWRLcKu这时，滑动面上的抗剪强度为常数，可直接进行安全系数计算。这种稳定分析方法通常称为u等于零分析法。上述方法首先由瑞典彼得森（Petterson）1915年首先提出，故称瑞典圆弧法。三、费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法最危险滑动面圆心的经验计算方法：对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚；（1）当等于零时，其圆心位置可由图中BD与CD两线的交点确定，图中1及2的值可根据坡脚由表查出；（2）当大于零时，其圆心位置可能在图中ED的延长线上，自D点向外取圆心O1、O2……，分别作滑狐，并求出相应的抗滑安全系数Fs1、Fs2……，然后找出最小值Fsmin。对于非均质土坡，或坡面形状及荷载情况都比较复杂，尚需自Om作DE线的垂直线，同样，在其上再取若干点作为圆心进行计算比较，找出最危险滑动面圆心和土坡稳定安全系数。四、泰勒分析方法影响土坡的稳定性指标Hc和坡高土坡的尺寸、坡角土体重度和抗剪强度指标（1）当03时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，可根据及角值，从图7－7中的曲线查得及值作图求得。（2）当00，且053时，滑动面也是坡脚圆，其最危险滑动面圆心位置，同样可从图7－7中的及值作图求得。（3）当00，且053时，滑动面可能是中心圆，也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层的埋藏深度。稳定数：将三个参数c、和H合并为一个新的无量纲参数Ns，称为稳定数。cHNcrs式中：Hcr――土坡的临界高度或极限高度。按不同的绘出与Ns的关系曲线。采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的下述问题：1．已知坡角及土的性质指标c、、，求稳定的坡高H；2．已知坡高H及土的性质指标c、、，求稳定的坡角；3．已知坡角、坡高H及土的性质指标c、、，求稳定安全系数K。土坡稳定安全系数K的表达形式如下：HHKcr泰勒图表法应用范围：均质的、坡高在10m以内的土坡，也可用于较复杂情况的初步估算。章节习题：1.某桩基础采用钢筋混凝土预制桩，桩的截面尺寸为30×30cm2，桩长20m。桩的布置、荷载条件和地质条件如图所示。试验算单桩承载力是否满足要求？2.某挡土墙高5m，挡土墙墙背垂直、光滑，填土面水平并作用有连续均布荷载2kN/m10q，墙后填土的性质指标为：3kN/m20，kPa10c，16，地下水位如图7所示。试计算作用在挡土墙上的主动土压力、水压力，并绘出土压力分布图。实验课堂小结(3分钟)本节课详细讲述了粘性土坡滑动面的形式、土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念及费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法、泰勒分析方法等内容实验课堂练习及作业布置(2分钟)1.简述粘性土坡滑动面的形式有哪几种？2.简述土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念?3.简述费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法、泰勒分析方法？后记:通过本节授课该班学生基本掌握不足之处：措施：课堂教学内容：实验九粘性土坡稳定分析的条分法教学方法：以讲授为主，讲授过程中提出问题，引导学生思考，以加深理解教具：教案、教学大纲、教学计划进度表、教学手册目的及要求：了解费伦纽斯条分法包括基本原理、计算步骤掌握条分法的计算步骤重点、难点：重点:费伦纽斯条分法包括基本原理、计算步骤难点:条分法的计算步骤实验教学过程：实验九粘性土坡稳定分析的条分法教学备注复旧引新：上节课详细讲述了粘性土坡滑动面的形式、土坡圆弧滑动整体稳定分析的基本概念及费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法、泰勒分析方法等内容。一、费伦纽斯条分法1、基本原理：当按滑动土体这一整体力矩平衡条件计算分析时，由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对弧面上的法向和切向作用分力不便按整体计算，因而整个滑动弧面上反力分布不清楚；另外，对于φ＞0的粘性土坡，特别是土坡为多层土层构成时，求W的大小和重心位置就比较麻烦。故在土坡稳定分析中，为便于计算土体的重量，并使计算的抗剪强度更加精确，常将滑动土体分成若干竖直土条，求各土条对滑动圆心的抗滑力矩和滑动力矩，各取其总和，计算安全系数，这即为条分法的基本原理。该法也假定各土条为刚性不变形体，不考虑土条两侧面间的作用力。2、计算步骤：为—土坡，地下水位很深，滑动土体所在土层孔隙水压力为0。条分法的计算步骤如下：1）按一定比例尺画坡；2）确定圆心O和半径R，画弧AD；3）分条并编号，为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径的1/10,即Rb1.0，以圆心O为垂直线，向上顺序编为0、1、2、3、……，向下顺序为－1、－2、－3、……，这样，0条的滑动力矩为0，0条以上土条的滑动力矩为正值，0条以下滑动力矩为负值；4)计算每个土条的自重brhWii(ih为土条的平均高度)5)分解滑动面上的两个分力iiiWNcos;iiiWTsin式中：i——法向应力与垂直线的夹角。6)计算滑动力矩niiisaWRM1sin――式中：n：为土条数目。7)计算抗滑力矩RcLaWiRtgMniir1cos――式中：L为滑弧AD总长。8)计算稳定安全系数(safetyfactor)。niiiniiisraWcLaWtgMMk11sincos9)求最小安全系数，即找最危险的滑弧，重复2)~8)，选不同的滑弧，求K1、K2、K3……值，取最小者。该法计算简便，有长时间的使用经验，但工作量大，可用计算机进行，由于它忽略了条间力对Ni值的影响，可能低估安全系数(5～20)％。【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55°，土的重度=18.6kN/m3，内摩擦角=12°，粘聚力c=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数。【解题思路】①按比例绘出土坡，选择滑弧圆心，作出相应的滑动圆弧。②将滑动土体分成若干土条（本例题将该滑弧分成7个土条）并对土条编号；③量出各土条中心高度hi、宽度bi，并列表计算sini、cosi以及土条重Wi等值，计算该圆心和半径下的安全系数18.160.18691.97.1612tan63.258sincostaniiiiWLcWK④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复上列计算，从而求出最小的安全系数，即为该土坡的稳定安全系数。二、毕肖普条分法毕肖普法提出的土坡稳定系数的含义是整个滑动面上土的抗剪强度f与实际产生剪应力的比，即fK，并考虑了各土条侧面间存在着作用力，其原理与方法如下：假定滑动面是以圆心为O，半径为R的滑弧，从中任取一土条i为分离体，其分离体的周边作用力为：土条重iW引起的切向力iT和法向反力iN，并分别作用于底面中心处；土条侧面作用法向力Ei、Ei+1：和切向力Xi、Xl+i，。根据静力平衡条件和极限平衡状态时各土条力对滑动圆心的力矩之和为零等，可得毕肖普法求土坡稳定系数的普遍公式，即：iiiiiiiiiaiaWtgXXWalcmksin})]([cos{11或iiiiiiiiaiaWtgXXWbcmksin})]([{11式中Ktgaamiiiaisincos上式用起来十分繁杂，为此，毕肖普忽略了条间切向力，即Xi+1－Xi＝0，这样就得到了国内外广泛使用的毕肖普简化式：iiiiiiiaiaWtgWalcmksin)cos(1由于推导中只忽略了条间切向力，比瑞典条分法更为合理，与更精确的方法相比，可能低估安全系数(2～7)％。实验课堂小结(3分钟)教学备注本节课详细讲述了费伦纽斯条分法包括基本原理、计算步骤以及条分法的计算步骤等内容实验练习及作业布置(2分钟)1.简述费伦纽斯条分法包括哪些内容？2.关于条分法的计算步骤有哪些？后记：通过本节授课该班学生基本掌握不足之处：措施：