上海交通大学夜大学试卷

《概率统计》试卷(二)时间90分钟一．选择题（每题3分，共24分）1．设事件A与B互斥，,0)(,0)(BPAP则下列结论中一定成立的有．(A)A与B互不相容；(B)A,B为对立事件；(C)A与B相互独立；(D)A与B不独立.2．一盒零件有5个正品，2个次品，不放回任取3个，其中至少有2个正品的概率为．(A)7/2；(B)7/4；(C)7/5；(D)7/6．3．某人射击中靶的概率为0.75.若射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为．(A)3)75.0(；(B)2)25.0(75.0；(C)2)75.0(25.0；(D)3)25.0(．4．下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是.(A)xxFsin)(；(B)211)(xxF；(C);)0(1,)0(11)(2xxxxF；(D);)1(1,)10(1.1,)0(0)(xxxxF．5．设随机变量),1(~pBX,)(~Y,且YX,相互独立,则YX.(A)是一维随机变量；(B)是二维随机变量；(C)服从两点分布；(D)服从泊松分布．6．设随机变量X的分布律为：6.0)(aXP，pbXP)(，)(ba.又4.1)(XE24.0)(XD，则ba,的值为.(A)2,1ba；(B)2,1ba；(C)2,1ba；(D)1,0ba．7．设12,,,nXXX是来自正态总体(,1)N的一个简单随机样本，2,XS分别为样本均值与样本方差，则.)(A)1,0(~NX；)(B)1(~)(221nXXini；)(C)(~)(221nXini；)(D)1(~1/ntnSX.8．在0H为原假设，1H为备择假设的假设检验中，若显著性水平为，则.00111001()(|);()(|);()(|);()(|).APHHBPHHCPHHDPHH接受成立接受成立接受成立接受成立二．填空题（每题5分，共30分）1．设3/2)(3)(BPAP，A与B都不发生的概率是A与B同时发生的概率的2倍，则)(BAP．2．设,AB为两随机事件，已知8.0)(,)(3.07.0)(BAPBPAP，则(|)PAAB.3．设随机变量X的密度函数为：.)(0,)63(9/2,)10(3/1)(他其xxxf若k满足3/2)(kXP，则k的取值范围是．4．设随机变量)1,04.1(~NX，已知975.0)3(XP，则)92.0(XP．5．设随机变量YX,满足,1)(,4)(YDXD28)23(YXD，XY．6．设总体),0(~X,nXXX,,,21为总体的一个样本,则未知参数的矩估计量为；极大似然估计量为.三．计算题（每题10分，共40分）1．某电脑公司组装的电脑所用的显示屏是由3家工厂提供的(数据见表)，现从待出厂的电脑中任抽一台检验发现是次品(设为事件A),原因是显示屏有问题．（1）求P(A)；（2）有问题的显示屏由哪家厂提供的可能性最大？显示屏制造厂提供份额次品率1230.150.600.250.030.010.022．设随机变量（YX,）的联合密度函数为.)(0,)0,10(3),(他其xyxxyxf（1）求边缘密度函数)()(yfxfYX与；（2）YX与是否相互独立？为什么？（3）计算)1(YXP.3．某意外事故A发生的概率为p.若A发生，保险公司要赔偿给投保者M元.为使公司的期望收益达到0.05M元，公司将要求投保者交纳多少保费？3．机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋盐的标准重量为500克，标准差不能超过10克。某天开工后，为了检验机器是否正常工作，从已经包装好的食盐中随机抽取9袋，测得22499,16.03XS。问这天自动包装机工作是否正常（0.05）？即检验（1）01:500,:500HH；（2）222201:10,:10HH.220.0250.0250.0250.025220.050.050.050.05(8)2.306,(9)2.262(8)17.535,(9)19.023(8)1.8595,(9)1.8331(8)15.507,(9)16.919tttt四．证明题（6分）设事件CBA、、同时发生必导致事件D发生，证明：)(2)()()(DPCPBPAP.