第七节真分数和假分数

第七节真分数和假分数教学内容：教材98、99页例1、例2，例3，做一做及练习十三1--3题。教学目的：1使学生初步理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。2使学生初步掌握把假分数化成整数的方法。教学重点：理解真分数和假分数的意义以及各自的特征。教学难点：掌握把假分数化成整数的方法。教学关键：理解分数的意义和分数与除法的关系。教学过程：一、复习导入：1提问：什么叫做分数？2填空：3个1/10是（）4/5是（）个1/55/7是5个（）7/8是7个（）4个1/（）是4/11（）个1/15是13/15二、实践探究：（一）真分数和假分数1出示例1：观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。（1）观察图形，要求学生分别用分数表示图中阴影部分。（2）引导学生观察、比较每个分数的分子、分母的大小，然后想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？使学生明确：第一个整圆平均分成3份，这样的3才表示1，而涂阴影的部分只有1份，当然比1小，其它两个分数也引导学生说。（3）概括：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。指出：我们过去接触的一些分数，大都是真分数。（4）练习：要求学生写出三个不同的真分数。2出示例2：观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。（图略，见课本）（1）观察左图：启发学生用分数表示出来。提问：把一个圆平均分成几份表示有这样的几份？那么根据分数的意义该怎样用分数来表示？使学生明确，把一个圆平均分成3份，分母是3，表示这样的3份，分子也是3，写成3/3（2）中图和右图采用同样方法教学。（3）指出：像3/3、8/411/5这样的数也是分数。（4）比较这些分数中分子和分母的大小，想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？结合对图形的观察，让学生理解：3/3等于1，8/4，11/5大于1。（5）概括：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。（6）练习：要求学生写出三个不同的假分数。3完成99页上面的“做一做”。（二）把假分数化成整数。1从例2中可以看出，有些假分数的分子恰好是分母的倍数，先要求学生从例2中找出分子是分母倍数的假分数，再观察例2中的左图，中图，想一想这样的假分数还可以用什么数来表示？从而体会出它们实际上是整数。最后指出：根据分数与除法的关系，可以把这样的假分数化成整数。2出示例3：把3/38/4化成整数。（1）自学例3，思考：怎样的假分数可以化成整数？怎样的假分数可以化成整数1？怎样把假分数化成整数？（2）结合图，说明算理。3/3表示3个1/3，这样的3份是1个整圆，说是1。8/4表示8个1/4，这样的4份是1个整圆，8份里有2个4份，就是2个整圆，也就是2。3完成教材98页下面的“做一做”。三、巩固深化：练习二十一1、3题。四、全课小结：什么是真分数？什么是假分数？怎样把假分数化成整数？五、作业：练习二十一第2题。六、板书设计：第七节真分数和假分数例1：观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。（图略）分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。例2：观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。（图略）分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。例3：把3/3、8/4化成整数。3/3=3÷3=1想：3个1/3是1。8/4=8÷4=2想：4个1/4是1，8个1/4是2。第八节把假分数化成带分数教学内容：教材99、100页例4和练习二十一4--9题。教学目的：使学生初步掌握带分数的概念，读法和写法，并初步学会把假分数化成带分数的方法。教学重点：使学生掌握带分数的意义，读法和写法。教学难点：学会把假分数化成带分数的方法。教学关键：除法与分数的关系。教学过程：一、复习导入：1提问：什么叫真分数？有什么特征？什么叫假分数？有什么特征？2判断下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？4/75/1816/811/59/932/8上题中哪些假分数的分子和分母有倍数关系？把它们化成整数。二、实践探究：1教学带分数的概念。结合例2中的右图，说明11/5这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常把这种形式的数叫做带分数。2教学带分数的写法、读法。（1）21/5读作：二又五分之一整数部分分数部分（2）要求学生再举出一两个带分数，并读一读，再指出这些带分数的整数部分与分数部分。3教学把假分数化成带分数在假分数中还有一部分分子不是分母倍数的分数，根据分数与除法的关系，可以化成带分数。（1）出示例4：把6/58/3化成带分数1理解算理：如6/5，引导学生说出是6个1/5，其中的5个1/5可以化成整数1，还有1个1/5，合起来是11/5。2讲解化法：根据分数与除法的关系6/5可以算6÷5=1……1商1就是表示6份中的5份化成整数1，还余1就是表示还有1份，也就是1/5，结果是11/53练习：把8/3化成带分数，集体核对并订正。（2）请学生试着归纳把假分数化成带分数的方法。（3）让学生比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法的共同点和不同点，再总结出把假分数化成整数或者带分数的法则。（4）完成教材100页“做一做”三、巩固深化：练习二十一4、6、7、8、9题。完成练习二十一中的思考题。四、全课小结：怎样把假分数化成整数或者带分数呢？五、作业：练习二十一第5题。六、板书设计：第八节把假分数化成带分数21/5读作：二又五分之一整数部分分数部分例4：把6/58/3化成带分数6/5=6÷5=11/58/3=8÷3=22/3第九节把整数或带分数化成假分数教学内容：教材103、104页例5、例6、例7，完成“做一做”，练习二十二1--3题。教学目的：使学生初步掌握把整数或带分数化成假分数的方法。教学重点：使学生掌握把整数或带分数化成假分数的方法。教学难点：法则的推导。教学关键：分数与除法的关系。教学过程：一、复习导入：1（1）2/3表示（），分母是（），表示（），分子是（），表示（），分数单位是（），有（）个这样的分数单位。（2）2个1/3是（），5个1/5是（），12个1/6是（）2把下面的假分数化成整数或带分数。10/519/68/828/977/10145/12401/2070/31要求学生说一说假分数化成整数或带分数的方法。二、实践探究：1出示例5：把1化成分母分别是2、3、4、5……的分数（1）读题理解题意，然后边画图边分析（见课本）想：一个圆可以分成2个1/2，也可以分成3个1/3，4个1/4，5个1/5（2）从上面的分析可以知道1=2/2=3/3=4/4=5/5……（3）小结：1可以化成分子分母（0除外）相同的假分数。（4）练习1=（）/101=（）/211=（）/40（5）想一想：其它整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢？2出示例6：把2和5分别化成分母是3的假分数。（1）读题理解题意，然后边画图边分析（见课本）想：因为1里面有3个1/3，所以2里面就是（3×2）个1/3，5里面就是（）个1/3（2）讲解化法：分母整数分母分子3×263×5152==5==3（指定分母）33（指定分母）3（3）小结：整数（0除外）可以化成分母是任意自然数的假分数。（4）总结：把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子。（5）想一想：怎样把1、2和5分别化成分母是1的假分数（6）完成教材104页“做一做”第1题。3出示例7：把24/5化成假分数（1）读题，理解题意。（2）边画图边分析（见课本）想：24/5这个带分数表示由哪两部分合成的？怎样把整数部分2化成分母是5的分数？真分数部分是多少？合在一起是多少？（3）讲解化法：分母整数分子5×2+41424/5==5（原来分母）5（4）总结化法：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。（5）完成教材104页“做一做”第2题。三、巩固深化：练习二十二1、3题。四、全课小结：怎样把整数或带分数化成假分数？五、作业：练习二十二第2题。六、板书设计：第九节把整数或带分数化成假分数例5：把1化成分母分别是2、3、4、5……的分数。1=2/2=3/3=4/4=5/5=……例6：把2和5分别化成分母是3的假分数。2=3×2=65=5×3=153333例7：把24/5化成假分数。24/5=5×2+4=1455第十节假分数和整数、带分数的互化（练习课）教学内容：练习二十二第4--10题。教学目的：使学生较熟练地掌握把假分数化成整数或带分数的方法，以及把整数或带分数化成假分数的方法，并能灵活解题。教学重点：使学生较熟练地掌握把假分数化成整数、带分数的方法及互化。教学难点：理解互化的理论根据，法则的推导。教学关键：分数的意义及分数与除法的关系。教学过程：一、回答问题：练习二十二4题。二、在括号里填上适当的数：练习二十二8题。三、把下面每组的两个数化成分母相同的假分数：练习二十二7题。]四、应用题：练习二十二9、10题。五、有能力的同学完成练习二十二中的思考题。六、概括练习情况小结。七、作业：练习二十二第5、6题。八、板书设计：（略）第十一节分数的基本性质教学内容：教材107、108页例1、例2，“做一做”和练习二十三1--3题。教学目的：使学生较熟练地掌握把假分数化成整数或带分数的方法，以及把整数或带分数化成假分数的方法，并能灵活解题。教学重点：使学生理解和掌握分数的基本性质。教学难点：讲清为什么“0”除外。教学关键：除法的基本性质，除法和分数的关系。教学过程：一、复习导入：（1）根据分数与除法的关系填空：被除数÷除数=（）/（）（2）根据120÷30=4在（）里填数（120×3）÷（30×3）=（）（120÷（））÷（30÷10）=4从上面的复习中我们进一步知道了分数与除法的关系，还知道在除法中有商不变的性质，那么，在分数中有没有类似的性质呢？这就是我们今天要学习的分数的基本性质。二、实践探究：1教学例1：（题略）（1）首先请同学们拿出准备的三张纸条，比较一下这两张纸条的大小怎样？你是怎样比较的？现在请拿出一张纸条，用折纸的方法把它平均分成两份，你准备怎样折？再把其中的一份涂上颜色。请拿出第二张纸条，把它平均分成四份，再把其中的两份涂上颜色。请拿出第三张纸条，把它平均分成六份，再把其中的三份涂上颜色。现在请把这三张纸张条的两端对齐，然后观察比较一下，三张纸条的涂色部分的长度怎样？如果我们把每张纸条看作单位“1”，那么第一张纸条的涂色部分应该用几分之几表示？为什么？第二张呢？第三张呢？观察，三张纸条涂色部分的长度怎样？因此这三个分数的大小相等。即1/2=2/4=3/6（2）观察，这三个分数分子、分母相不相同？（不相同）按照什么规律变化的？（3）从左往右看：1/2到2/4是怎么变化的？1/2到3/6是怎么变化的？观察这两道题，你发现它们有什么共同的规律？（4）反过来再从右往左看：2/4和1/2是相等的，3/6和1/2也相等，你们能不能把3/6变成1/2呢？观察这两道题，你又发现它们有什么共同的规律？（5）通过上面的学习，总结了两条规律，试把这两条规律总结为一条，这就是分数的基本性质。（性质略）（6）阅读理解，找出关键词语，加深理解和记忆。（7）练习：完成108页“做一做”第1题，完成练习二十三第1题。（8）想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？2教学例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。（1）出示例题，读题理解题意。（2）分析。（3）让学生根据分数的基本性质，自己填写例题。（4）练习：完成108页“做一做”第2题。三、巩固深化：练习二十三第2题。四、全课小结：我们在复习分数与除法的关系及商不变的性质的基础上学习了分数的性质，知道了分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。五、作业：练习二十三第3题。六、板书设计：第十一节分数的基本性质例1：例2：把2/3和10/24化