连续问题与方阵问题

连续问题与方阵问题例1五个连续的自然数的和为150，求这五个数分别是多少？分析：这五个自然数中第一项加上第五项和与第二项加上第四项的和相等，都等于中间项的两倍，也就是说这五个自然数的和是中间数的5倍。中间数：150÷5=30这五个数分别是：28、29、30、31、32注：中间数×项数=这列数的和练习：1、五个连续奇数的和是85，最大一个数是几？2、在21与81之间插入三个数，使每相邻两个数之间的差相等，中间这三个数各是多少？3、某些相邻自然数的和等于36，且自然数的个数为单数，这样的数列有几组，由哪几个自然数组成？例2六个连续单数的和是180，求这六个数？分析：六个连续单数从小到大排成一排，第一个数与第六个数相加，第二个数与第五个数相加，第三个数与第四个数相加，和相等。也就是说这六个连续的数可分成6÷2=3组，那么中间两数的和就是108÷(6÷2)=36,中间两数的差为2，可按和差问题进行计算。中间两数的和：108÷（6÷2）=36中间较大数：（36+2）÷2=19中间较小数：（36-2）÷2=17这六个单数为：13、15、17、19、21、23练习：1、四个连续自然数的和是266，最大的一个数是多少？2、十个连续自然数的和是95，最小的一个数是多少？3、某些连续整数的和是18，这样的连续数有几组，请分别写出来？例3一个正方形操场，准备在四周插上彩旗，每边插6面（每个顶点要插一面），那么一共要准备多少面？，分析：每边插6面，四边一共要插6×4=24面，但四个顶点均重复算了一次，因此总数中应该减去4.6×4-4=20（面）