第三单元 长方体和正方体

勐海县民族小学五年级数学（下）导学案第三单元单元备课学科：数学年级：五年级主备人：授课人：单元课题长方体和正方体计划课时16课时教材分析本单元教学内容上的编排有以下几点特点：1、有一条合理的编排线索。把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。2、加强了空间的观念。让学生的空间观念通过活动而获得发展。3、注重知识的实际运用。本单元的知识与生活密切联系，用所学的知识可以解决生活中的很多实际问题。单元目标知识与技能让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。过程与方法让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。使学生掌握某些实物体积的测量方法情感态度与价值观结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学重点掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点.难点是体积和表面积两个概念的建立。教学内容及课时安排1.长方体和正方体的认识…………………………………2课时2.长方体和正方体的表面积………………………………6课时3.长方体和正方体的体积…………………………………8课时教学措施引导学生观察、分析、总结、推到出公式。勐海县民族小学五年级数学（下）导学案教学设计学科：数学年级：五年级主备人：授课人：单元课题长方体的认识计划课时1课时授课时间教学内容教材18-19页的例1、2及第21-22页练习五的1、2、3、6、7题教材分析本节课重点研究长方体的特征。引导学生观察长方体物品，通过看一看、量一量、比一比、数一数等方式引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、讨论、分析、交流的基础上初步概括出长方体的特征。学情分析教学目标知识与技能1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。过程与方法2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。情感态度与价值观3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点掌握长方体特征。教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。教学手段多媒体教学教学方法自主学习，合作探究教学过程主备【复习导入】1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.课件出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）（教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。）提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。【新课讲授】1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。【巩固练习】1.完成教材第19页“做一做”。2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第2题：求长方体的棱长和。（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第6题、第7题学生独立完成。【课堂小结】今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？作业布置同步指导板书设计长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。课后反思勐海县民族小学五年级数学（下）导学案教学设计学科：数学年级：五年级主备人：授课人：单元课题正方体的认识计划课时课时授课时间教学内容教材第20页的内容及教材第21-22页练习五的第4、5、8、9题。教材分析本节课的重点是研究正方体的特征。教材先让学生观察正方体物品，概括出正方体的特征，并指出正方体是由6个完全相同的正方形围城的立体图形。学情分析教学目标知识与技能通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。过程与方法通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。情感态度与价值观通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点认识正方体的特征。教学难点理清长方体和正方体的关系。教学手段多媒体教学教学方法自主学习，合作探究教学过程主备【复习导入】1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）【新课讲授】探索正方体的特征。1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。【巩固练习】1.教材第20页的“做一做”。2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。【课堂小结】今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）作业布置同步指导板书设计正方体有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。课后反思勐海县民族小学五年级数学（下）导学案教学设计学科：数学年级：五年级主备人：授课人：单元课题长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算计划课时3课时授课时间教学内容教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、题.教材分析本节课的重点是研究长方体和正方体的表面积。教材以制作微波炉包装箱需要的硬纸板为任务，引导学生根据表面积的意义，将实际问题转化为求6个面的总面积。这里突出根据长方体的长、宽、高确定各个长方形面的长和宽。学情分析教学目标知识与技能1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。过程与方法2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。情感态度与价值观3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题教学手段多媒体教学教学方法自主学习，合作探究教学过程主备【复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。【新课讲授】1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。【巩固练习】1.完成教材第23页“做一做”。2.完成教材第24页“做一做”。3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。【课堂小结】今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？作业布置同步指导板书设计长方体和