第三单元圆周运动

1O第三单元圆周运动1.如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成1200角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是（）A、600r/minB、900r/minC、1200r/minD、3000r/min2.机械手表中的分针和秒针在转动时，可视为匀速转动，分针和秒针从重合开始到第2次重合，中间经历时间为（）A、1minB、5960minC、6059minD、6160min3.关于地球自转所产生的向心加速度的下列说法中，正确的是（）A、在地球上的任何地方的物体都有向心加速度B、在地球上的物体的向心加速度随纬度增加而增大C、在地球上的物体的向心加速度随纬度减小而增大D、在地球上的物体的向心加速度方向都指向地心4.如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方2L处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，到悬点正下方时悬线碰钉子，则小球的（）A.线速度突然增大B、角速度突然增大C、向心加速度突然增大D、悬线拉力突然增大5.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（AB）A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的线速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力6.如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（C）A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受拉力和向心力的作用C．摆球受重力和拉力的作用D．摆球受重力和向心力的作用7.飞行员最多可承受9倍重力加速度带来的影响。当飞机在竖直面内以速度沿圆弧轨道俯冲时，圆弧轨道最小半径是（）A、29gB、28gC、27gD、2g8.雨伞边缘半径为r，且高出水平地面的距离为h，如图所示，若雨伞以角速度ω匀速旋转，OCmABθLmθ2ABC300ωDABC450300lFFmgxy12ABC450300ωl使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？【解析】作出雨滴飞出后的三维示意图，如图所示。雨滴飞出的速度大小v＝rω，在竖直方向上有h＝12gt2，在水平方向上有s＝vt，又由几何关系可得R＝22sr，联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径R＝rghgg222。9.如图所示，两绳系一个质量为m=0.1kg的小球，上面绳长l=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为030与045。问球的角速度满足什么条件,两绳始终张紧？解答：两绳张紧时，小球受的力如右图所示，当由0逐渐增大时，可能出现两个临界值。（1）BC恰好拉直，但2F仍然为零，设此时的角速度为1，则有0210130sin30sinLmFFx……①030cos01mgFFy……②代入已知解①②得，40.21rad/s（2）AC由拉紧转为恰好拉直，但1F已为零，设此时的角速度为2，则有0220230sin45sinLmFFx……③045cos02mgFFy……④代入已知解③④得，16.32rad/s可见，要使两绳始终张紧，必须满足2.40rad/s≤ω≤3.16rad/s10．如图所示，直角架ABC的直角边AB边在竖直方向上，B点和C点各系一细绳，两绳共吊着一质量为1kg的小球于D点，且BD⊥CD，∠ABD=030，BD=40cm。当直角架以AB为轴以10rad/s的角速度匀速转动时，绳BD和CD的张力各为多少？解答、40N；0。先求出现CD拉力为零对应的临界角速度可知：当10rad/s时，CD绳处于松驰状态，此时有：2sintanmlmg，得41cos，又mgFBcos，即可解得40BFN。311：如图3-5所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块．电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动．则电机对地面的最大压力和最小压力之差为__________。【审题】铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力mg与轮对它的力F的合力．由圆周运动的规律可知：当m转到最低点时F最大，当m转到最高点时F最小。【解析】设铁块在最高点和最低点时，电机对其作用力分别为F1和F2，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：在最高点：mg＋F1＝mω2r①在最低点：F2－mg＝mω2r②电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：ΔFN＝F2＋F1③由①②③式可解得：ΔFN＝2mω2r【总结】（1）若m在最高点时突然与电机脱离，它将如何运动（2）当角速度ω为何值时，铁块在最高点与电机恰无作用力（3）本题也可认为是一电动打夯机的原理示意图。若电机的质量为M，则ω多大时，电机可以“跳”起来?此情况下，对地面的最大压力是多少解：（1）做初速度沿圆周切线方向，只受重力的平抛运动。（2）电机对铁块无作用力时，重力提供铁块的向心力，则mg＝mω12r即ω1＝rg（3）铁块在最高点时，铁块与电动机的相互做用力大小为F1，则F1＋mg＝mω22rF1＝Mg即当ω2≥mrgmM)(时，电动机可以跳起来，当ω2＝mrgmM)(时，铁块在最低点时电机对地面压力最大，则F2－mg＝mω22rFN＝F2＋Mg解得电机对地面的最大压力为FN＝2（M＋m）g图3-5