电子自旋实验报告

【摘要】电子自旋的概念首先由Pauli于1924年提出，1925年S.A.Goudsmit与G.Uhlenbeek利用这个概念解释某些光谱的精细结构。近代观测核自旋共振技术，随后用它去观察电子自旋。本实验目的是观察电子自选共振现象，测量DPPH中电子的g因数。【原理】（一）电子的轨道磁矩与自旋磁矩由原子物理可知，对于原子中电子的轨道运动，与它相应的轨道磁矩μl为μl=—epl/2me式中pl为电子轨道运动的角动量，e为电子电荷，me为电子质量，其轨道磁矩方向与轨道角动量的方向相反，数值大小分别为pl=(l(l+1))^0.5*hμl=(l(l+1))^0.5*eh/2me原子中电子除轨道运动外还存在自旋运动。根据狄拉克提出的电子的相对论性波动方程，电子自旋运动的量子数为S=1/2，自选运动角动量ps与自旋磁矩μsμs=—eps/me其数值大小分别为ps=(s(s+1))^0.5*hμs=(s(s+1))^0.5*eh/me比较上式可知，自旋运动电子磁矩与角动量之间的比值是轨道运动磁矩与角动量之间比值的二倍。原子中电子的轨道磁矩与自旋磁矩合成原子的总磁矩。对于单电子原子总磁矩μj与角动量pj之间有μj=-gepj/2meg=1+(j(j+1)-l(l+1)+s(s+1))/2j(j+1)g称为朗德g因数。对于单纯轨道运动g=1，对于单纯自旋运动g=2。引入回磁比γ，μj=-γpjγ=-ge/2me在外磁场中，μj和pj的空间去向是量子化的。pj在外磁场方向上的投影为pz=mhm=j，j-1，……，-j相应的磁矩μj在外磁场方向上的投影为μz=γmh=mgμBμB称为波尔磁子，电子的磁矩通常都用玻尔磁子μB作单位来量度。μB=9.274009*10^-24J/Th=6.626068*10^-34J·S（二）电子顺磁共振既然总磁矩uj的空间取向是量子化的，磁矩与外磁场B的相互作用也是不连续的，其能量为E=-uj*B=mguBB不同量子数m所对应的状态上的电子具有不同的能量。各磁能级是等距分裂的，两磁能级之间的能量差为E=γћB当垂直于磁场B的平面上同时存在一个交变的电磁场Bi，且其角频率ω满足△E=ћω即ω=γB时，电子在相邻的磁能级之间将发生磁偶极共振跃迁。从上面分析可知，这种共振跃迁现象只能发生在原子的固有磁矩不为零的的顺磁材料当中，称为电子顺磁共振。（三）电子顺磁共振研究的对象对于许多原子来说，其基态J≠0，有固有磁矩，能观察到顺磁共振现象，但是当原子结合成分子和固体时，却很难找到J≠0的电子状态，这是因为具有惰性气体结构的离子晶体以及靠电子配对耦合成的共价键晶体都形成饱和的满壳层电子结构而没有固有磁矩。另外在分子和固体中，电子轨道运动的角动量通常是淬灭的，即作一级近似时Pj=0。这是因为收到原子外部电荷的作用，使电子轨道发生进动，L的平均值为0，所以分子和固体中的磁矩主要是顺磁矩的贡献。股电子顺磁共振又称电子顺磁共振。根据pauli原理，一个电子轨道至多只能容纳两个自旋相反的电子，所以如果所有的电子都已成对的填满了电子，他们的自旋磁矩完全抵消，这时没有固有的磁矩，我们常见的化合物都属于这个情形。电子自旋共振不能研究上述逆磁性的化合物，它只能研究具有未成对的电子的特殊化合物。（四）电子自旋共振与核磁共振的比较关于核磁共振实验基本规律的讨论对于电子共振自旋也适用于电子磁矩比核磁矩大三个数量级。在同样磁场强度下，电子赛曼能级之间的间距比之核赛曼能级的间距要大得多，根据玻尔兹曼分布律，上下能级间的粒子数的差额也大得多，所以电子自旋共振的信号比之核磁共振的信号要大得多。【实验装置】【实验步骤】1.连接系统，将可变衰减器顺时针旋至最大，开启系统中各仪器的电源预热20分钟。2.描绘输出电流与磁场强度的曲线。“磁场”调节到最低，“扫场”调节到最大，按下“检波”按钮，此时磁共振仪处于检波状态。先确定磁共振实验仪输出电流与磁场强度H的数值关系曲线：把特斯拉计的探头固定于磁铁中央，从小到大调节“磁场”旋钮，记录一组电流与斯特拉计对应数值，注意读数的单位是T，1T=10^4高斯，将该数值描绘成曲线，在进行微波顺磁共振实验时，根据电流可得到磁场强度H的数值。3.信号源工作于“等幅”工作状态，调节可变衰减器和检波灵敏度旋钮使菜振实验仪的调谐电表批示占满度的2/3。4.用波长表测微波信号的频率，要按下“扫场”，本实验系统的工作频率应是9370MHZ，先旋转波长表的测微头，找到电表的跌落点，根据“波长频率刻度对照表”找出9370MHZ对应的波长表读数，然后慢慢耐心调节信号源的振荡频率调节秆，使其工作频率为9370MHZ。这一步一定要认真做好！为了避免波长表的吸收对实验的影响，在测完频率后要将波长表刻度旋开谐振点。5.按下“检波”，一定要调节磁场为零。为使样品谐振腔对微波信号谐振，一定要细心调节样品谐振腔的可调终端的活塞，使调谐电表的指示为最小。为了提高系统的灵敏度，可减小可变衰减器的衰减量，使调节电表显示尽可能提高。然后调节魔T两支臂中所接样品谐腔上的活塞和单螺匹配器，使调揩电表尽可能向小的方向变化。6.按下“扫场”，顺时针调节磁场电流，当电流达到1.7—1.9A之间时，示波器上出现电子共振信号。示波器调到x---y档，X轴的灵敏度为2—5V/DIV，Y轴的灵敏度为1—2V/DIV之间。如果共振波形峰值较小或示波器图形欠佳，可采用说明书是第9、10页的几种方法调整。在调节过程中一定要很认真细心耐心，多次反复，才能调整出稳定清晰的波形！7.读出共振仪的电流值，根据磁共振实验仪输出电流与磁场强度H的数值的关系的曲线，确定共振时的磁场强度，根据实验时测定的频率，代入电子自旋共振条件的公式，计算出电子g因子。【实验数据】电压：10.6V产生波：3.894mm波长表：9385MHz，7,985mm单峰双峰单峰电流（A）1.8301.9131.997磁场（mT）309.3347.3358.2【实验结果】计算g因子取两条分裂谱线是的磁场B，B=347.3T,又已知微波的圆频率ω=9385MHz，查阅资料，电子的荷质比1.758×10^11C/kg。根据公式：ω=γBγ=ge/2m=2πμBg/hB可以求得g=hγ/μBB=1.955【实验分析】不是所有的物质都能产生电子自旋共振。能够产生电子自旋共振的物质必须有未成对的电子，这样固有磁矩才不为零，才能产生电子自旋共振。在实验过程很难精确控制磁场的大小，因此我们在一个固定的磁场上再加一个交变磁场，使发生电子自旋共振时所需的磁场能够在这个范围内。