电学复习(电流电路电阻欧姆定律电功和电功率)(计算部分)

学辅教育成功就是每天进步一点点学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里1电学复习一、题型分析：主要考察电压，电流，电阻，电功率，电功，电热六个物理量的相关运算，另外涉及电能的转化、控制变量法的应用（具体为当电压一定，导体中的电流与其电阻成反比，导体中的电功率与其电阻成反比，当电阻一定是，导体中的电流与其两端电压成反比，导体中的电功率与其两端电压的平方成正比）等二、电学中各物理量在串并联电路中的规律比较表：电路串联电路（等流分压）并联电路（等压分流）电流（I/A）I=I1=I2=…In（串联电路中电流处处相等）I=I1+I2+…+In（并联电路中干路中的电流等于各支路电流之和）电压（U/V）U=U1+U2+…+Un（串联电路中两端的总电压等于各部分电压之和）U=U1=U2…=Un（并联电路各支路两端的电压相等）电阻（R/Ω）R=R1+R2+…+Rn（串联电路的总电阻等于各串联电阻之和）R=R1R2/(R1+R2)（两个电阻的并联关系）电能（W/J）W=W1+W2+…+Wn（无论串联与并联电路消耗的总电能等于各部分电功之和）电功率（P/W）P=P1+P2+…+Pn（无论串联与并联电路中的总功率等于各部分电功率之和）电热（Q/J）Q=Q1+Q2+…+Qn（无论串联与并联电路产生的电热等于各部分电热之和）各物理量与电阻的分配关系电流：II1：I2=1：1I1：I2=R2：R1（与电阻成反比）电压：UU1：U2=R1：R2（与电阻成正比）U1：U2=1：1电能：WW1：W2=R1：R2（与电阻成正比）W1：W2=R2：R1（与电阻成反比）电功率：PP1：P2=R1：R2（与电阻成正比）P1：P2=R2：R1（与电阻成反比）电热：QQ1：Q2=R1：R2（与电阻成正比）Q1：Q2=R2：R1（与电阻成反比）三、电学中各物理量求解公式表学辅教育成功就是每天进步一点点学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里2电流：I/A(1)Ｉ=UR(2)I=PU电压：U/V(3)U=IR(4)U=PI(5)U=PR电阻：R/Ω(6)R=UI(7)R=U2P(8)R=PI2(9)R=QI2t电功率：P/W(10)P=Wt(11)P=UI(12)P=U2R(13)P=I2R电能（电功）：W/J(14)W=Pt(15)W=UIt(16)W=U2Rt电热：Q/J(17)Q=I2Rt注：当电能完全转化为热能时(纯电阻电路)，Q=W=Pt=UIt=U2Rt其他公式：(18)W=nNKWh注：n为电能表在某一时段内转过的转数，N为用电器消耗1kW.h所转的转数1、虽然表中公式繁多，但电学基本公式只有4个，即：Ｉ=U/R、P=W/t、P=UI、Q=I2Rt。其他公式都是导出公式，同学们可以在掌握这4个公式的基础上进行推导练习，很快就会熟悉并掌握。2、应熟练掌握的几个比较重要的导出公式。具体公式：在表中分别是如下八个公式（2）I=P/U，（5）U=IR，（6）R=U/I，（7）R=U2/P，（12）P=U2/R，(13)P=I2R，(14)W=Pt，(17)Q=I2Rt，这八个公式在电学解题中使用的频率较高3、电功率公式及选择：电功率的计算公式有定义式P=W/t；决定式P=UI；导出式P=U2/R和P=I2R。在选择公式时，要注意利用不变量：电源电压不变，定值电阻阻值不变，灯丝电阻不随温度变化及串联电路中电流相等，并联电路两端电压相等选择公式，列出关系式，例如串联电路中可选用P=I2R，并联电路可选用P=U2/R。当U一定时，P1/P2=R2/R1。当I一定时，P1/P2=R1/R2。当电阻一定时，P1/P2=U12/U22四、判断串并联电路1、定义法：（适用于较简单的电路）①若电路中的各元件是逐个顺次首尾连接来的-------串联电路；②若各元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间------并联电路。2、电流流向法：（最常用的方法）：电路中电流都从正极出发，历经开关，导线，用电器，回到电源负极，电路中电流只有一条路径的，电流先后经过各用电器的是串联电路。电流从正极出发在流经某一点时分开，分别经过各用电器回到负极的是并联电路；①途中不分流---------串联②途中要分流---------并联或混联学辅教育成功就是每天进步一点点学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里33、节点法：四、常用方法技巧：等效法：把陌生的、复杂的、难以处理的问题等效为熟悉的、容易的、易处理的问题。（复杂电学计算题，一般有两种类型，一种是有多个开关，通过开关的断开与闭合引起电路变化，解决此类问题，应先看清哪一个开关断开闭合，把闭合开关当导线，断开开关去掉，通过电路的分析方法判断电路的串并联，画出电路图进行解题；一种是有滑动变阻器引起的电路状态变化类型。关键是把动态电路变成静态电路，即画出每次变化后的等效电路图，一般先确定电路，再看电阻变化（一般滑动变阻器滑到中点或两端，此刻把滑动变阻器当定值电阻分析），画出电路图，最后根据欧姆定律的变形公式，电功率计算式进行计算。但不管是那种类型分析好电路图（一般都是两个电阻（用电器）的串联或并联）后，一定看准每个电表分别测的谁的电压和电流值，明确解题思路、综合运用公式进行计算。）五、用数学方法讨论物理量的极值1、利用不等式性质求物理极值的问题：（如：a+b≥2(ab)1/2，当a=b时，a+b有最小值，ab有最大值）2、利用二次函数极值公式求极值：对于典型的一元二次函数cbxaxy2,若0a，则当x=-b/2a时，y有极小值，为ymin=(4ac-b2)/4a；若0a，则当x=-b/2a时，y有极大值，为ymax=(4ac-b2)/4a3、利用一元二次方程判别式求极值：对于二次函数cbxaxy2，可变形为一元二次方程02ycbxax用判别式法0)(4422ycabacb即：y≤(4ac-b2)/4a则由不等式可知y的极值为：(4ac-b2)/4a专题一、欧姆定律考点：1、电阻串并联2、分压、分流规律例1、如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A。求：（1）电源电压为多少?学辅教育成功就是每天进步一点点学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里4（2）R2的阻值为多少?（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少?解：（1）当S1、S2断开，S3闭合这个时候是电路可以简化为只有R1的电路电流表的示数为0.45A得：电源电压为U=IR=0.45*20=9V；（2）S1断开，S2、S3闭合时R1与R2并联，电流表的示数为0.75A得：总电阻为R总=9/0.75=12Ω，所以R总=1/R1+1/R2，R总，R1已知，可以计算得R2=30Ω；（3）S2、S3断开，S1闭合时，电路中R1与R2串联R总=R1+R2=30+20=50Ω，I=UR=9/50=0.18A，串联I处处相等U1=IR1=0.18*20=3.6V例2、在如图所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R1的阻值为22Ω，滑动变阻器R2上标有“10W1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5A。求：（1）电阻R1两端的电压。（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。①现有阻值为16Ω的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为_______________________。分析：（1）U1＝IR1＝0.5A×22Ω=11V；（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值R2＝U2/I2＝（U－U1）/I＝（12V－11V）/0.5A＝2Ω。（3）①能；电流表量程为0-0.6A：由I最大＝0.6A，R最小＝12V/0.6A＝20Ω，R滑小＝20Ω－16Ω＝4Ω；由U滑大＝3V，U1'＝U－U滑大＝12V－3V＝9V，I'＝U1'/R0＝9V/16Ω≈0.563A，R滑大＝U滑大/I'＝3V/0.563A≈5.33Ω，所以，滑动变阻器使用范围：4－5.33Ω。②R0的取值范围为15－20Ω。例3、如图所示电路，电源电压保持不变，R1=6Ω，R2=4Ω．（1）开关S1、S2都断开时，电流表的示数为1.5A．求电源电压．（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.8A，求R3的阻值．学辅教育成功就是每天进步一点点学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里5分析：（1）开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；（2）开关S1、S2都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R3的电流，利用欧姆定律求出R3的阻值．解答：（1）开关S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=U/R，电源的电压：U=I(R1+R2)=1.5A×(6Ω+4Ω)=15V；（2）开关S1、S2都闭合时，R1与R3并联，电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1=U/R1=15/6=2.5A；联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的电流：I3=I′﹣I1=2.8A﹣2.5A=0.3A，则R3的阻值：R3=U/I3=15/0.3=50Ω点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的串并联是关键例4、热敏电阻是敏感元件的一类，广泛应用于控制电路中，其阻值会随环境温度的改变而改变．如图甲所示，电源电压不变，电流表是小量程电流表，其允许通过的最大电流为0.02A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R的铭牌上标有“250Ω0.3A”字样，为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示．闭合开关S，若把该电路放在温度为10℃的环境中，滑动变阻器滑片调到最左端，此时电路中电流表示数为0.0l2A.求：（1）电源的电压．（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器可以调节的范围.（3）图甲电路可以安全正常工作的最高环境温度分析：（1）由图可知，当滑片在最左端，t1=10℃，Rt1=500Ω，U=IRt1=0.012*500=6V（2）由图可知，当t2=40℃时，Rt2=200Ω，∵串联，Imax=0.02A，∴R串min=U/Imax=6/0.02=300Ω，∴Rmin=R串min-Rt2=300-200=100Ω∵URmax=3V，∴Utmin=U-URmax=6-3=3V，∴Imin=Utmin/Rt2=3/200=0.015A，学辅教育成功就是每天进步一点点学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里6∴Rmax=URmax/Imin=3/0.015=200Ω（3）当滑动变阻器分压为UR=3V时，Utmin=3V，此时热敏电阻阻值最小（等于滑动变阻器阻值），电路所处温度最高，又Imax=0.02A，这此时Rt=R=3/0.02=150Ω，对照图乙，此时电路所处温度为45℃。例5、某水果自动筛选装置如图所示，它能将质量小于一定标准的水果目动剔除。其原理如下：R为压敏电阻，AB两点间接入定值电阻Ro。当传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化。AB间的定值电阻的电压也随之发生改变a当UAB≤3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能。换用不同的定值电阻Ro可以筛选出不同质量标准的水果。己知：电源电压恒为15V，Ro＝20Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图所示。求：(1)当检测点上没有水果时，电路中的电流是多少A?(2)当机械装置启动时，水果对压敏电阻的压