第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义

1第三章中心对称图形（二）基础知识复习讲义【知识点7】矩形的定义：矩形的性质：（符号表示）矩形的判定：〖基础回顾〗1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D..对角线互相平分且相等2、有下列说法:①四个角都相等的四边形是矩形.②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.其中正确是3、如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是什么图形,并证明.【知识点8】菱形的定义：菱形的性质：（符号表示）菱形的判定：菱形面积=〖基础回顾〗1、在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，则AC=，BD=，S菱形ABCD=.2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．15ABCDEFDCABABCDOA2CDABE3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A、80°B、70°C、65°D、60°【知识点9】正方形的定义：正方形的性质：正方形的判定：〖基础回顾〗1.正方形具有而菱形不一定具备的性质是（）A.对角线平分每组对角B.对角线互相垂直C.四边相等D.四个角相等2．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，求∠E的度数.3、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，求∠BCE的度数.【知识点10】内接中点四边形的形状与有关。任意四边形的中点四边形为：平行四边形的中点四边形为：矩形的中点四边形为：菱形的中点四边形为：正方形的中点四边形为：〖基础回顾〗1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2、顺次连接一个特殊四边形的中点,得到一个菱形.那么这个特殊四边形是________.【知识点11】三角形的中位线：性质：梯形的中位线：性质：〖基础回顾〗FEDCBA31.已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm，则这个梯形的上.下底的长分别为2.三角形三条中位线的长分别是3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是3.一个等腰梯形的中位线长与腰长相等，若等腰梯形的周长是32cm，则它的中位线长是＿＿＿cm.4.若梯形的面积为122cm，高为3cm，则此梯形的中位线长为＿＿＿cm.5.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=7,BC=15,∠B=45°,EF为中位线。（1）求EF的长；（2）求AB的长和梯形的面积。自我检测1.如图已知正方形对角线长为a，则从正方形边上任意一点P到两条对角线的距离之和为（）A.a22B.a2C.2aD.a2、如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE=cm。3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5㎝，BD=12㎝，则梯形中位线的长等于（）。A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cmP（1题）（2题）（3题）4、把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2。5、菱形的两邻角之比为1：2，且较短对角线长为3cm,则菱形的面积为______,周长为_____.6、如图所示，ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。DCPAABCFE'A′（'B）D47.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高，∠CAB的平分线交CD于E，交CB于F，过点F作FG⊥AB于G，连GE。试说明四边形CEGF为菱形。8、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。新课标第一网9、已知如图正方形ABCD的对角线相交于点O，E是OA上任意一点，CF⊥BE于点F，CF交DB于点G，试说明：OE＝OGABCFDGEGOFCDABE5八年级数学教学案课题5.3一次函数的图象(1)课型新授主备罗妍审核初二备课组【学习目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法同时培养初步的数形结合的意识和能力.【重、难点】二元一次方程和一次函数的关系【导学过程】一．课前准备1、一次函数y=2x-3可以写成二元一次方程2x-y-3=0的形式吗？怎么得到的？2．二元一次方程2x–y–3=0有多少个解呢？请写出三个。3、在直角坐标系中画出一次函数y=2x–3的图象标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？4、二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3图象上的点有什么关系？一般地,一次函数图象上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解;以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数图象上。练习：1、把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7(2)3x＋4y=1343-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyx62、方程x–y=1有一个解是，则一次函数y=x–1的图象上必有一个点的坐标为。3、一次函数y=2x–4的图象上有一个点的坐标为，则方程2x–y=4必有一个解是。二、探索新知：在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标。交点的坐标与二元一次方程组125yxyx的解有什么关系？归纳：1、一般地，如果2个一次函数的图像有，那么就是相应的二元一次方程组的解。2、用两个一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为。(这种解法很好的体现了数形结合思想)二、例题分析：例：用作图象的方法解方程组x-2y=-22x–y=243-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyxO-3-2-1321-3-2-1321yx7你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤．．如下：1、把二元一次方程化成的形式；2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。3、交点坐标就是。三、当堂检测：1、方程2、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．203210xyxy，B．2103210xyxy，C．2103250xyxy，D．20210xyxy，3、直线y=3x－2和y=－2x＋3图象的交点是．4、已知直线y=3x与y=－21x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．43-4-4-3-2-1-3-2-1112234oyx·P（1，1）1122y33－1－1Ox85、用作图象的方法解方程组