ANSYS非线性分析

非线性分析2非线性分析•对于许多工程问题，结构的刚度是变化的，必须用非线性理论解决。在工程问题中，会经常遇到非线性结构分析问题，并且实际问题中大多都为非线性的。在工程静力的章节中提到，静力分析包括线性和非线性分析，在本章我们来学习一下非线性分析。ANSYS14.5为用户提供了强大的非线性分析功能，可以对常见的非线性问题进行很方便的求解分析。本章介绍了使用ANSYS进行非线性分析的一般步骤，并对其中的参数设置做了说明，最后通过综合实例对ANSYS非线性功能。3非线性分析11.1非线性分析概述11.2结构非线性分析11.3几何非线性11.4材料非线性分析11.5屈曲分析11.6综合实例1——悬臂梁的非线性屈曲分析11.7综合实例2——平板蠕变分析11.8本章小结411.1非线性分析概述•非线性问题可以分为三类。第一类是属于结构非线性，第二类是属于几何非线性，第三类是属于材料非线性。结构非线性表现出的是一种与状态相关的非线性，几何非线性问题是由结构变形的大位移所造成的，而材料非线性指的是材料的物理定律是非线性的。材料非线性问题又可以分为非线性弹性问题和非线性弹塑性问题两类。它们在本质上是相同的。511.1非线性分析概述•11.1.1结构非线性的概念•结构非线性的问题在日常生活中经常遇到。例如在汽车行业中，车门的下沉问题，输电线路的松弛情况等，这些系统的刚度由于系统状态的改变而变化。如果将他们的所受载荷变形用曲线描述，就会发现其共有的特征（非线性结构的基本特征）：结构刚度的改变。这些系统的刚度由于系统状态的改变而变化。状态的改变或许与载荷有直接关系，也可能与外部原因有关。611.1非线性分析概述•11.1.2非线性分析的基础知识•1.方程的非线性求解方法•ANSYS的方程求解器是通过计算联立方程组来预测工程系统的响应。但是，非线性结构求解不能直接用联立的方程组来表示。需要一些系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。一种近似的非线性求解是将载荷分成一步步的载荷增量，可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一载荷增量求解完成后，在进行下一步计算之前，ANSYS会调整刚度矩阵以反应结构刚度的非线性变化，但是，增量不可避免的会产生积累，误差也就随着叠加，最终会使结果发散。针对上述问题，ANSYS通过牛顿拉普森平衡迭代解决，它使每一个载荷增量的末端解在可接受的范围内达到平衡收敛。ANSYS还通过自适应下降、线性搜索、自动载荷步及二分发等命令来增强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么用户可以决定是否继续计算。711.1非线性分析概述•在某些非线性静态分析，如果仅仅使用牛顿拉普森方法，正切刚度矩阵可能变为奇异矩阵，导致严重收敛问题。这样的情况包括结构完全崩溃或者“跳跃”到另一个稳定形状的非线性屈曲问题。针对这依情况，用户可以通过弧长方法来避免分叉点和跟踪卸载。弧长方法会使牛顿拉普森平衡迭代沿一段弧收敛，这种方法即使载荷—挠度曲线的倾角为零或负值时也可以阻止发散。811.1非线性分析概述•2.非线性求解级别•非线性求解分为3个级别：载荷步、子步、平衡迭代。•顶层级别为载荷步级别，载荷步是在一定“时间”范围内用户明确定义的，并且假定载荷在载荷步内线性变化。•在每一个载荷步内，为了逐步加载，可以控制程序来执行多次子步求解。•在每个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代来得到最终的收敛解。911.1非线性分析概述•3.保守行为与非保守行为•保守系统：通过外载输入系统的总能量在载荷移去时复原。保守系统的分析与过程无关，以任何顺序和任何数目的增量加载都不影响最终结果。•非保守系统：能量被系统消耗。非保守系统的分析是过程相关的，必须紧紧跟随系统的实际加载历史，才能获得精确的结果。1011.1非线性分析概述•4.子步•当使用多个子步时，需要考虑度和计算时间的平衡；更多的子步通常导致较高的精度，但是也增加了计算时间。ANSYS通过两种方法来控制子步数。1）子步数或时间步长•通常可以通过指定实际的子步数或时间步长来控制子步数。如果结构在整个加载时期显示出高度的非线性，并确保解集收敛，则可以使用小的时间步长，可以对所有的载荷步使用。1111.1非线性分析概述2）自动时间步长•ANSYS基于结构的特性个系统的响应来调整时间步长。如果结构从线性到非线性变化，或者想要在系统响应的非线性部分期间变化时间步长，则可以根据需要使用自动时间步长来调整时间步长，从而使精度与时间达到平衡。•二分法是一种对收敛失败自动矫正的方法，在不能确保问题收敛时可以使用二分法。此方法将把时间步长分成两部分，然后从最后收敛的子步自动重启动。1211.1非线性分析概述•5.载荷和位移方向•当结构经历大变形时应该考虑到载荷怎样变化，在大多数情况下，无论结构如何变形，施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在少数情况中，力将改变方向，随着单元方向的改变而变化。1311.1非线性分析概述•6.非线性瞬态分析•非线性瞬态分析方法，与线性静态分析方法相似：以步进增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态分析的主要不同点在于瞬态分析需要激活时间积分效应。所以，在瞬态分析过程中，“时间”表示的是实际的时序。自动时间步长和二分法同样也适用于瞬态分析。1411.2结构非线性分析•11.2.1非线性静态分析的步骤•虽然非线性分析比线性分析变得复杂，但基本的操作相同。只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线形特性。非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由以下几个步骤组成：建模；设置求解控制；设置其他求解选项；施加载荷；求解；查看分析结果。1511.2结构非线性分析11.2.1.1建模•线性和非线性分析都是相同的方法，非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质。如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实(或对数)应变表示。建模包括指定工作文件名和分析标题，定义单元类型、实常数、材料属性、创建几何模型和划分网格。1611.2结构非线性分析11.2.1.2设置求解控制•设置求解控制包括定义分析类型、一般分析选项和指定载荷步选项。在作非线性结构静力分析时，可以应用求解控制对话框来设置。该对话框对许多非线性静力分析提供了缺省设置。求解控制对话框是非线性静力分析的推荐工具，我们在下面将详细论述。1711.2结构非线性分析•1.进入求解控制对话框GUI：【MainMenu】/【Solution】/【AnalysisType】/【Sol'nControls】•弹出求解控制对话框，如图11-1所示。此时的求解控制对话框与静力线性分析基本相同，下面将非线性方面的有关设置介绍一下，线性静力部分请参阅第八章工程结构线性静力分析。1811.2结构非线性分析图11-1Basic求解控制对话框1911.2结构非线性分析1）Basic标签•Basic标签为基本标签，对话框如图11-1所示。如果要进行大变形分析，在AnalysisOptions选择LargeDisplacementStatic，但要记住并不是所有的非线性分析都产生大变形；在进行时间设置时，这些选项可在任何载荷步改变。非线性分析要求在一个时间步上有多个子步，以使ANSYS能够逐渐地施加载荷，并取得精确解；OUTRES控制结果文件(Jobname.RST)中的数据。缺省时，在非线性分析中把最后一个子步的结果写入此文件。结果文件只能写入1000个结果集(子步)，但用户可以可用/CONFIG，NRES命令来增大这一限值。2011.2结构非线性分析•ANSYS的自动求解控制打开自动时间步长。这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减小时间步(子步)长。在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计：在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目(更多次的迭代成为时间步长减小的原因)；对非线性单元状态改变预测(当状态改变临近时减小时间步长)；塑性应变增加的大小；蠕变增加的大小。2111.2结构非线性分析2）Transient标签•该选项为瞬态选项标签。只有在Basic标签中选择了瞬态分析时这个标签才能应用，否则显灰色。2211.2结构非线性分析图11-2Transient对话框2311.2结构非线性分析(3)Sol'nOptions标签•Sol'nOptions标签部分选项及界面如表11-1及图11-3所示。表11-1Sol'nOptions标签选项选项用途EquationSolvers指定方程求解器RestartControl对于多重启动指定参数2411.2结构非线性分析图11-3Sol'nOptions标签界面2511.2结构非线性分析•ANSYS的自动求解控制在大多数情况下，激活稀疏矩阵直接求解器，即缺省的求解器，其他选项包括直接求解器和PCG求解器。对于在三维模型中实体单元使用PCG求解器可能更快。若用PCG求解器，而且是小应变静力或完全瞬态分析，可以考虑用MSAVE命令降低内存应用。其他情况，可用刚度矩阵的总体安装来求解。对于符合上述条件的结构，用MSAVE,ON可能可节省70%的内存，但求解时间可能增加，这与计算机的配置和CPU速度有关。稀疏矩阵求解器是一个健壮的求解器。虽然PCG求解器能够求解同样的矩阵方程，但在它碰到一个病态矩阵时，求解器将反复指定的迭代数目，并在收敛失败时停止。在发生这种问题时，它触发二分。在完成二分后，求解器继续求解，如果结果矩阵是良态的话，最后可以求解整个非线性载荷步。稀疏矩阵求解器在梁、壳或者梁、壳、实体结构，病态问题，不同区域材料特性相差巨大的模型以及位移边界条件不足的情况下可得到满意解；PCG求解器在三维结构且自由度数相对较大时使用。2611.2结构非线性分析(4)Nonlinear标签•Nonlinear标签部分选项及界面如表11-2及图11-4所示。表11-2Nonlinear标签选项选项用途Linesearch激活线性搜索DOFsolutionpredictor激活DOF解的预测Maximumnumberofiterations指定每个子步的最大迭代次数CreepOption指明是否包括蠕变计算CutbackControl控制二分2711.2结构非线性分析图11-4Nonlinear标签界面2811.2结构非线性分析(5)AdvancedNL标签•AdvancedNL标签部分选项及界面如表11-3及图11-5所示。表11-3AdvancedNL标签选项选项用途TerminationCriteria终止分析结束准则Arc-lengthoptions激活和终止弧长法控制2911.2结构非线性分析图11-5AdvancedNL标签界面3011.2结构非线性分析11.2.1.3设置其它求解选项•其他求解选项很少使用，并且其默认值设置都很少改变，这些选项并不出现在“求解控制”对话框中。如图11-6所示。3111.2结构非线性分析图11-6其他求解选项3211.2结构非线性分析(1)应力刚化效应•用户可能关闭应力刚化效应的一些特殊情况有：应力刚度仅与非线性分析相关；在分析之前，用户知道结构不会因屈曲(分叉或跳跃屈曲)而破坏。通常，包括应力刚化效应时，可以加速非线性分析收敛。用户可能对一些看起来收敛困难的特殊问题，选择关闭应力刚度效应，如局部破坏。命令：SSTIFGUI：【MainMenu】/【Solution】/【UnabridgedMenu】/【AnalysisOptions】3311.2结构非线性分析(2)Newton-Raphson选项•这一选项只能用于非线性分析中，它说明在求解时切线矩阵如何修正。在存在非线性时，ANSYS的自动求解控制将应用自适应下降关闭的完全牛顿－拉普森选项。但在应用节点-节点，节点-面接触单元的有摩擦接触分析中，自适应下降功能是自动打开的。命令：NROPTGUI：【MainMenu】/【Solution】/【UnabridgedMenu】/【AnalysisOp