滑移线例题20140405

已知顶部被削平的对楔体（如图）的削平面上承受均匀压力，若楔体夹角2δ，AB=2a，试求此楔体能承受的极限载荷p和单位长度上的压力P(接触摩擦力为零)。解：（1）、建场，如图：（3分）（2）、定族（1分）按照滑移线判断规则，无论从C点分析，还是从D点分析，都可以判断CD是β族滑移线。（3）、.求边界点处的、（6分）在C点：p3屈服准则：k231，所以pk21,pkmc2/)(314c在D点：01屈服准则：k231，所以k23,kmd2/)(314d（4）、代入亨盖应力定理（2分）因CD是β族滑移线，由亨盖定理cddcdckk22知：）（442kkpk）（12kp（5）、平冲头单位长度上的极限压力（1分））（1412kapaPδ试用滑移线法求深冲孔塑性变形时的单位变形力（如图），冲头宽为2a。设接触摩擦力为零。解：1、建场，如图：（3分）（2）、定族（1分）按照滑移线判断规则，无论从C点分析，还是从D点分析，都可以判断CD是β族滑移线。（3）、.求边界点处的、（以ox`为基准）（6分）在C点：p3屈服准则：k231，所以pk21,pkmc2/)(314c在D点：01屈服准则：k231，所以k23,kmd2/)(3143d（4）、代入亨盖应力定理（2分）因CD是β族滑移线，由亨盖定理cddcdckk22知：））（（4342kkpk）（12kp（5）、平冲头单位长度上的极限压力（1分））（1412akpaP