滚珠丝杠选型计算

1丝杠许用轴向负载计算22LEInP(1.1)P丝杠许用轴向负载Nα安全系数0.5E杨氏模量2.08*105N/mm2(MPa)d丝杠轴底径mmL安装距离mmI丝杠轴截面最小惯性矩mm4464dI(1.2)n取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑n=1固定-支撑n=2固定-固定n=4固定-自由n=1/4公式(1.2)带入(1.1)得42364dLEnP(1.3)2丝杠许用转速AEIgLN22260(2.1)N丝杠许用转速r/minβ安全系数0.8g重力加速度9.8*103mm/s2γ丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)N/mm3kgNmmkgg/8.9*/10*7800·39A丝杠最小截面积mm224dA(2.2)λ取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑λ=π固定-支撑λ=3.927固定-固定λ=4.730固定-自由λ=1.875公式推导如下：dLdLdLEAEIgLN2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260则dLN22710(2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m33丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角3.1丝杠导程确定maxmaxNVl(3.1)l丝杠导程mmVmax负载移动最大速度mm/minNmax丝杠最大转速r/min3.2丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程L(3.2)3.3轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。mamgmgF(3.3)F轴向最大负载Nm被移动物体重量kg丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。mamgF(3.4)3.4丝杠轴径确定公式(1.3)中，使F≤P，逆运算求d1。4/132164EnPLd(3.5)根据长径比计算轴径d2。长径比通常必须小于60。602dL得602Ld公式(2.3)中，使N≥Nmax，逆运算求d3。（丝杠材料为钢）722310*max*LNd(3.5)丝杠材料为其他时，使用下面公式ELNd32231060max*8(3.6)取),,max(321dddd3.5丝杠导程角dl)tan((3.7)β丝杠导程角4基本额定载荷及寿命运转条件轴向负载平均转速使用时间匀加速运动Fa1N1t1匀速运动Fa2N2t2匀减速运动Fa3N3t3相关公式如下表：丝杠水平丝杠竖直速度mgmaFa1mamgFa12max/1NNmgFa2mgFa2max2NNmgmaFa3mamgFa12max/3NN平均载荷计算如下：3/1332211333322321131tNtNtNtNFtNFtNFFaaaam(4.1)平均转速如下321332211ttttNtNtNNm(4.2)基本额定静载荷fsFFFCoaaa*),,max(321(4.3)Co基本额定静载荷Nfs静态安全系数正常运行Fs=1~2有振动、冲击Fs=2~3基本额定寿命6310*amfFCaL(4.4)mammhNfFCaNLL6010*6063(4.5)lfFCaLlLamd3610(4.6)L丝杠寿命-转数rLh丝杠寿命-小时hLd丝杠寿命-行程kmf负载系数几乎无振动、无冲击f=1~1.2稍有振动、冲击f=1.2~1.5强烈振动、冲击f=1.5~3如果有已知的Lh，可以用公式(4.5)反推Ca23/110*60amhmfFLNCa(4.7)根据计算得到的Ca、Co选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。5丝杠驱动扭矩丝杠系统驱动扭矩可由下式计算4321TTTTT(5.1)T丝杠驱动扭矩NmT1加速产生的扭矩NmT2负载扭矩(匀速运动时的扭矩)NmT3预压扭矩NmT4其他扭矩Nm几乎无振动、无冲击f=1~1.2稍有振动、冲击f=1.2~1.5强烈振动、冲击f=1.5~3JT1(5.2)tN602(5.3)BASWJAJAJAJJ222(5.4)6210*2lmJWW(5.5)6210*8dmJSS(5.6)9210*4LdmS(5.7)α角加速度rad/sJ惯性矩/转动惯量kgm2JW移动物基于丝杠换算的惯性矩kgm2JS丝杠轴惯性矩kgm2JA丝杠轴侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）kgm2JB电机侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）kgm2mW移动物质量kgmS丝杠质量kgl导程mmd丝杠轴外径mmL丝杠轴长度mmρ丝杠密度kg/m3A减速比（无减速器时取1）N电机最终加速完成时的转速r/mint加速时间s3210*2PlAT(5.8)丝杠水平丝杠竖直mgmgP(5.9)P丝杠轴向负载Nl导程mmA减速比35.0310*2tan05.0FalT(5.9)Fa预压负载N其他扭矩指除了上述扭矩之外产生的扭矩，例如支撑轴承的摩擦扭矩及油封滑动阻力扭矩等。根据计算得到的T，可以选择电机。