您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 行业资料 > 酒店餐饮 > 浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题(含答案)
2018年第一学期温州市浙南名校联盟期末联考高二年级数学试题注意:本卷共22题,满分l50分,考试时间l20分钟。参考公式:球的表面积公式:24SR,其中R表示球的半径;球的体积公式:343VR,其中R表示球的半径;棱柱体积公式:VSh,其中S为棱柱底面面积,h为棱柱的高;棱锥体积公式:13VSh,其中S为棱柱底面面积,h为棱柱的高;棱台的体积公式:112213Vh(SSSS),其中1S、2S分别表示棱台的上、下底面积,h为棱台的高选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合}1,0,1{A,},{2aaB,则使AB成立的a的值是()A.-1B.0C.1D.-1或12.已知复数iz2,则=zi5()A.i21B.i21C.i21D.i213.若a为实数,则111aa”是““的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数,xy满足约束条件211yxxyy,则2zxy的最大值为()A.25B.0C.53D.15.在ABC中,的中点是BCM1AM,点P在AM上且满足2APPM,则PAPBPC等于()A.49B.49C.43D.436.设函数)3sin(2)(xxf,将)(xfy的图像向右平移4个单位后,所得的函数为偶函数,则的值可以是()A.1B.32C.2D.3107.函数xxxflnsin)(=的图像可能是()ABCD8.设等差数列{na}的前n项和为nS,数列{12na}的前n项和为nT,下列说法错误..的是()A.若nS有最大值,则nT也有最大值B.若nT有最大值,则nS也有最大值C.若数列{nS}不单调,则数列{nT}也不单调D.若数列{nT}不单调,则数列{nS}也不单调9.已知椭圆)0(1:22221babyaxC和双曲线13:222yxC有共同的焦点21,FF,点P是C1、C2的交点,若F1PF2是锐角三角形,则椭圆C1离心率e的取值范围是()A.(1,21)B.)772,0(C.)772,21(D.)1,772(10.如图,在棱长为1正方体ABCD中,点E,F分别为边BC,AD的中点,将ABF沿BF所在的直线进行翻折,将CDE沿DE所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法错误..的是()A.无论旋转到什么位置,A、C两点都不可能重合B.存在某个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为60C.存在某个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为90D.存在某个位置,使得直线AB与直线CD所成的角为90非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.双曲线1222yx的渐近线方程是;焦点坐标.12.在ABC中,内角CBA,,所对的边分别为cba,,,若3ba,31cosC,则=c;ABC△的面积是.13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为;表面积为.2211ba的最小14.若实数2,1ba满足062ba,则值为.15.已知直线l:ykx230k,曲线C:24xxy,若直线l与曲线C相交于A、B两点,则k的取值范围是;|AB|的最小值是.16.点P是边长为2的正方形ABCD的内部一点,1||AP,若ADABAP(R,),则的取值范围为.17.函数)10()(2aamaaxfxx且,若此函数图像上存在关于原点对称的点,则实数m的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数.2sin3)(xxf(I)若为锐角,且36cos,求)(f的值;(II)若函数xxxfxg22sincos)()(,当],0[x时,求)(xg的单调递减区间.19.(本小题满分15分)如图,在四棱锥ABCDP-中,ABPBC平面⊥,ADBC//,1==BPBC,2=AB,5=AD,°=120∠ABP.(I)求证PCDAC平面⊥;(II)求直线CD与PAC平面所成线面角的正弦值.20.(本小题满分15分)已知数列na满足:11a,341nnaa(*Nn).(I)求证:1na是等比数列,并求数列}{na的通项公式;(II)令)1(log2nnab,设数列11nnbb的前n项和为nS,若2(6)nnnS对一切正整数n恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分15分)已知椭圆1C:)0(12222babyax过点)1,0(D,且离心率为23。过抛物线22:xyC上一点),(00yxP作2C的切线l交椭圆1C于BA,两点。(I)求椭圆1C的方程;(II)是否存在直线l,使得DBDA,若存在,求出l的方程;若不存在,求说明理由。22.(本小题满分15分)已知函数xexfx)(.(I)求函数()fx的单调区间;(II)若,22ea求证:.ln)(xxaf2018年第一学期浙南名校联盟数学期末试题参考答案及评分标准一.选择题:(共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案AABCBDACCD二、填空题:(共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.xy22;)0,3(12、2;213、.3;9+522214、415.、]23,21[;316.(22,21]17.),1[三、解答题:(本大题共5小题,共74分).(1)18.解:为锐角,36cos,33sin,............................................2分xxxxfcossin322sin3)(,...............................................................................4分362363332................................................................................................7分(2))62sin(22cos2sin3sin-cos2sin3)(22xxxxxxxg...........10分Zkkxk,2326222,326kxk,..................................12分],0[x,所以单调递减区间是)32,6(.......................................................................14分19(1).7)21(22142AP,2112PC,5412AC,222PCACAPPCAC.............................................................3分202)15(222CD,222CDACAD,CDAC.............................................5分PCDPCCD平面,,PCCD,有公共点C,PCDAC平面..................................................................................................................7分(1)方法1:过D作直线DH垂直于PC,H为垂足,PCDAC平面,DHAC,PACDH平面,DCH为所求线面角,..............................................11分410522232202cosDCP.......................................................................14分46sinDCH...............................................15分方法2:如图建立空间直角坐标系xyzB)1,0,0(),0,21,23(),0,2,0(CPA..............................9分),0,25,23(),1,2,0(),4,2,0(APACCD)32,3,5(n,..........................................................12分46|||||,cos|CDnCDnCDn...............................14分直线CD与PAC平面所成线面角的正弦值为46............15分(其它方法酌情给分)20.解:由)(34*1Nnaann得)1(411nnaa....................2分且211a}1{na是以4为公比的等比数列.......................................................4分1212421nnna1212nna...............................................................................6分(2)12)1(log2nabnn,12112111nnbbnn1221211nnnSn..........................................................10分nSnn)6(21262nn................................................................................12分且2]2122512[411262nnnn当且仅当n=2时取等号,2....................................................15分21.解:(1)由题知231{bac,得1,422ba所以椭圆14:221yxC..........................................................6分(2)设l的方程:tkxy由(1)知,l的方程:2002xxxy....................................8分故2002{xtxk。由44{22yxtkxy,得0448)14(222tktxxk.所以1444148{2221221ktxxkktxx............................................................10分0)1())(1()1()1)(1()1)(1()1,(),1,(221212212121212211txxtkxxktkxtkxxxyyxxDBDAyxDByxDA..............................................................12分即(4t2-4)(k2+1)-8k2t(t-1)+(t-1)2(4k2+1)=0化简有5t2-2t-3=0,所以t=1或t=53符合题意经检验,直
本文标题:浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题(含答案)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2215257 .html