山东省2019年夏季普通高中学业水平合格考试数学试题

山东省２０１９年夏季普通高中学业水平合格考试数学试题满分１００分,考试限定用时９０分钟参考公式:球的表面积公式:S＝４πR２,其中R为球的半径．一、选择题:本大题共２０小题,每小题３分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．１．已知集合A＝{１,２},B＝{１,３},则A∩B＝(　　)A．{１}　　　　　　　B．{１,２}C．{１．３}D．{１,２,３}２．函数f(x)＝lnxx－１的定义域为(　　)A．{x|x＞０}B．{x|x＞０,且x≠１}C．{x|x＞１}D．{x|x≥０,且x≠１}３．抛掷一枚骰子,设事件A为“出现的点数为２”,事件B为“出现的点数为３或５”,则P(A∪B)＝(　　)A．１２B．１３C．１４D．１６４．函数y＝２x在[－１,２]上的取值范围是(　　)A．[１２,１]B．[１２,４]C．[１,２]D．[１,４]５．过点P(１,１)且与直线x－２y－１＝０垂直的直线方程是(　　)A．x＋２y－３＝０B．x－２y＋１＝０C．２x＋y－３＝０D．２x＋y－１＝０６．已知角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,若sinθ＜０,且tanθ＜０,则角θ的终边在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限７．某学校高一、高二、高三的学生人数分别为３５０,４００,４５０,为了解学生的视力情况,现用分层抽样的方法从上述学生中抽取一个容量为４８的样本．则应抽取高一学生的人数为(　　)A．１２B．１４C．１６D．１８８．下列判断正确的是(　　)A．若两个平面有三个公共点,则这两个平面一定重合B．若三条直线两两平行,则这三条直线一定在同一平面内C．若三条直线两两相交,则这三条直线一定在同一平面内D．若一条直线与两条平行直线都相交,则这三条直线一定在同一平面内􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋１Ｇ２１９．１－sin２１５０°的值是(　　)A．－１２B．１２C．－３２D．３２１０．甲乙两人进行射击比赛,每人射击５次,射击成绩如下表:甲命中的环数８８９８７乙命中的环数７９１０８６根据上述数据．下列判断正确的是(　　)A．甲、乙的平均成绩相同,甲的成绩更稳定B．甲、乙的平均成绩相同,乙的成绩更稳定C．甲、乙的平均成绩不同,甲的成绩更稳定D．甲、乙的平均成绩不同,乙的成绩更稳定１１．已知向量a＝(３,－２),b＝(－１,０),则|a＋３b|＝(　　)A．１B．２C．４D．２１０１２．某工厂１~５月份某产品的月产量y(单位:万件)与该产品的月成本x(单位:万元)的数据如下表:x３４５６７y２．５a４４．５５经检验,x、y这两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为y＝０．５５x＋１．２５,则表中实数a的值为(　　)A．２．５B．３C．３．４５D．４１３．四个完全相同的小球,其标号分别为１,２,３,４,从中随机取出两个球,则事件“其中一球的标号为另一球标号的２倍”发生的概率为(　　)A．１６B．１４C．１３D．１２１４．如图,在正方体ABCD－A１B１C１D１中,下列判断错误的是(　　)A．C１D１//ABB．BD１⊥CDC．AD//平面BCD１D．平面ABCD⊥平面DCC１D１１５．在四边形ABCD中,若AB→＝DC→,且AB→􀅰AD→＝０,则该四边形的形状一定为(　　)A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形１６．如图,在正方形ABCD中,AE＝２EB,阴影部分为四个全等的直角三角形,在正方形ABＧCD中随机选取一点,则该点取自阴影部分的概率为(　　)􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋２Ｇ２１A．１４B．１３C．４９D．１２１７．正方体的棱长为２,其外接球的表面积为(　　)A．２３πB．４３πC．６πD．１２π１８．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若面积S＝１４(b２＋c２－a２),则A＝(　　)A．４５°B．６０°C．１２０°D．１３５°１９．若函数y＝x２＋mx－４在[－１,１]上是单调函数,则实数m的取值范围是(　　)A．{m|m≤－２}B．{m|－２≤m≤２}C．{m|m≥－２}D．{m|m≤－２或m≥２}２０．函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞０)的部分图象如图所示,则ω＝(　　)A．２B．３C．４D．５二、填空题:本大题共５小题,每小题３分,共１５分２１．底面半径为３,母线长为５的圆锥的体积为　　　　．２２．lg２０＋１２lg２５的值为　　　　．２３．tan７５°的值为　　　　．２４．已知函数f(x)＝１x＋１,x＞－１,x－２,x≤－１,ìîíïïïï若f(a)＝２,则实数a的值为　　　　．２５．已知A,B,C为圆O上的三点,若AO→＝AB→＋AC→,则AB→与AC→夹角的大小为　　　　．三、解答题:本大题共３小题,共２５分．２６．(本小题满分８分)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x＞０时,f(x)＝１x２．(１)求f(－１)的值;(２)判断f(x)在(０,＋∞)上的单调性,并证明你的判断．􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋３Ｇ２１２７．(本小题满分８分)已知函数f(x)＝sinxcos(x＋π２)＋cos２x．(１)求f(x)的最小正周期;(２)求f(x)在[π６,π２]上的取值范围．２８．(本小题满分９分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C过(－１,１),(０,２),(－２,０)三点．(１)求圆C的方程;(２)若P(m,n)为圆C上一点,其中mn＞０．以P为切点的圆的切线与函数y＝x２＋x－６的图象交于A,B两点,当P恰好为线段AB的中点时,求△AOB的面积．􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４Ｇ２１