统计学期末考试试题(含答案)

1西安交大统计学考试试卷一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C）A、文化程度B、职业C、月工资D、行业2.下列属于相对数的综合指标有（B）A、国民收入B、人均国民收入C、国内生产净值D、设备台数3.有三个企业的年利润额分别是5000万元、8000万元和3900万元，则这句话中有（B）个变量？A、0个B、两个C、1个D、3个4.下列变量中属于连续型变量的是（A）A、身高B、产品件数C、企业人数D、产品品种5.下列各项中，属于时点指标的有（A）A、库存额B、总收入C、平均收入D、人均收入6.典型调查是（B）确定调查单位的A、随机B、主观C、随意D盲目7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A）：A、Z统计量B、t统计量C、统计量D、X统计量8.把样本总体中全部单位数的集合称为（A）A、样本B、小总体C、样本容量D、总体容量9.概率的取值范围是p（D）A、大于1B、大于－1C、小于1D、在0与1之间10.算术平均数的离差之和等于（A）A、零B、1C、－1D、2二、多项选择题（每小题2分，共10分。每题全部答对才给分，否则不计分）1.数据的计量尺度包括（ABCD）：A、定类尺度B、定序尺度C、定距尺度D、定比尺度E、测量尺度2.下列属于连续型变量的有（BE）：A、工人人数B、商品销售额C、商品库存额D、商品库存量E、总产值3.测量变量离中趋势的指标有（ABE）A、极差B、平均差C、几何平均数D、众数E、标准差4.在工业企业的设备调查中（BDE）A、工业企业是调查对象B、工业企业的所有设备是调查对象C、每台设备是填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC）A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、中位数E、众数1、怎样理解统计的三种含义答：统计包含统计工作、统计资料和统计学三个方面的含义。一是统计工作，即统计实践，是对社会经济现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析预测等活动的总称。二是统计资料（统计信息）：统计工作过程中所取得的各项数字资料和与之相关的其他实际资料的总称。三是统计学，是系统论述统计理论和方法的科学，是长期统计工作实践的经验总结和理论概括。2、什么是统计指标？它有哪些特点？2答：统计指标是十分重要的统计学基本范畴。对统计指标通常有两种理解和使用方法：一是用来反映总体现象总体数量状况的基本概念；二是反映现象总体数量状况的概念和数值。统计指标主要有两个特点：第一，同质事物的可量性。没有质的规定性不能成为统计指标，有了质的规定性不能用数量表示，也不能成为统计指标。有些抽象度较高的社会经济概念难以量化是不能直接用来作为指标名称的，必须将其分解为可以量化的概念才能成为统计指标。第二，量的综合性。统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。3、什么是动态数列？试举一个时点数列的例子。答：动态数列指社会经济现象在不同时间上的一系列指标按时间先后顺序加以排列后形成的数列，也称时间数列。各年年末居民储蓄存款余额就是时点数列。4、何谓标准差？写出均值标准差的计算公式。答：标准差(StandardDeviation)也称均方差(meansquareerror)，各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。公式为：五、计算（每小题10分，共40分。要求计算过程保留4位小数，计算结果保留两位小数）1、以下为10位工人2005年11月11日的产量资料：（单位：件）：100120120180120192120136429120。试据以计算其中位数、均值及众数。答：将100120120180120192120136429120按大小排序产量100120136180192429人数151111中位数：120；平均数：163.7；众数：1202、某厂2005年第四季度各月的生产工人人数和产量资料见下表：时间10月11月12月月初人数（人）200020802200产量（万件）260280369又知2005年12月31日的生产工人数为2020人，试计算第四季度的劳动生产率。答：劳动生产率（元/人）=报告期工业总产值（万元）÷报告期全部职工平均人数（人）或：报告期工业增加值÷报告期全部职工平均人数（260/（2000+2080）/2+280/(2080+2200)/2)+369/(2200+2020)/2））/3=0.144533、从一火柴厂随机抽取了100盒进行调查，经检查平均每盒装有火柴98支。标准差10支，试以95％的概率（置信水平）推断该仓库中平均每盒火柴支数的可能范围。答：体分布形式和总体方差σ2均未知，但由于n=10030,属于大样本，故可近似地采用正态分布处理，并用样本方差代替总体方差。依题意又知：s=10，α=0.05查标准正态分布表得：Zα/2=1.96，于是抽样平均误差：δ=10/10=1抽样极限误差△=1.96*1=1.96。X=98,∴概率为95％的条件下，平均每盒火柴支数范围为：98-1.96＜X＜98+1.96置信区间的公式为：计算结果为：（96.04，99.96）4、某商店2005年的营业额为12890万元，上年的营业额为9600万元，零售价格比上年上升了11.5％，试对该商店营业额的变动进行因素分析。答：销售额指数=128909600=1.3427，价格指数等于1.115，则销售量指数为：1.3427/1.115=1.2042.表明，2005年与2004年相比，销售额提高了34.27%，其中由于零售价格的变动使销售额提高了11.50%，由于销售量的变动使销售额提高了20.42%。二1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于()①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）①、扩大2倍②、减少到1/3③、不变3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31.则最大艇速的均值的无偏估计值为（）①、32.5②、33③、39.64、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度（）①、1.031.05②、5321.31.05③、5321.031.055、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其()4①、平均值的代表性越好②、离散程度越大③、稳定性越高6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平1越小，则置信上限与置信下限的差（）①、越大②、越小③、不变7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（）①、xeMoM②、xeMoM③、xoMeM8、方差分析中的原假设是关于所研究因素()①、各水平总体方差是否相等②、各水平的理论均值是否相等③、同一水平内部数量差异是否相等9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度()①、甲类较大②、乙类较大③、两类相同10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了15%，则该企业2004年单位成本指数为（）①、187.5%②、7%③、106.48%11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）①、100%②、400%③、1200%12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于()①、长期趋势②、季节变动③、循环变动13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是()①、不同顾客所需的皮鞋尺码②、一群人的身高③、一群人的学历14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为()①、独立事件②、相容事件③、互斥事件三1、推断统计学研究的主要问题是：()①、如何科学地由样本去推断总体②、如何科学地从总体中抽出样本③、怎样控制样本对总体的随机性误差2、数据质量的评价标准包含的方面有：（）①、精度②、及时性③、关联性3、以下数据的收集方法属于询问调查的是：（）5①、抽样调查②访问调查③电话调查4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有（）①、标准差②、离散系数③、几何平均数5、估计量的评价标准包括：（）①、无偏性②、有效性③、一致性6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是()①、回归系数b的绝对值大于零②、判定系数2R大于零③、相关系数r的绝对值大于0.37、常用的加权综合指数包括：()①、拉氏指数②、物质生活质量指数③、帕氏指数1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？2、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11422708.61422708.6B2.17E-09残差10220158.07A总计111642866.671、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）2、1991年——2000年我国油菜籽单位面积产量资料如下：（单位：kg/hm2）年份1991199219931994199519961997199819992000单产1215128113091296141613671479127214691519（1）用5项简单移动平均法预测2001年的单位面积产量；（2）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测2001年的单位面积产量（F1999=1345.578）；（3）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51，平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01，问用哪一个平滑系数预测更合适？3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）xi4050507080生产费用（万元）yi130140145150156要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R2。附：1080512)(ixxi8.392512)(iyyi58x2.144y17900512ixi104361512iyi4243051yxiii4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称总生产费用/万元报告期产量比6基期报告期基期增长（%）写字台45.453.614.0椅子30.033.813.5书柜55.258.58.6计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。一、单项选择题（1分/题，不填或者填错不得分。）1234567②①②③②②②891011121314②①③①②②③二、多项选择题（2分/题，不填或者填错不得分。）1234567①②③①②③②③①②①②③①②③①③三、简要回答下列问1、举例略。6分2、A=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.8072分B=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.62212分21422708.6086.60%1642866.67SSRRSST1分表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。1分六、计算题1题解：49n是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。