物理化学第一章习题解答.

(1)恒容加热至压强为151987.5Pa；(2)恒压膨胀至原体积的2倍；(3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍；(4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍。2.设有0.1kgN2，温度为273.15K，压强为101325Pa，分别进行下列过程，求、、及。HUWQ解：将N2气视为双原子理想气体，则(1)W=0,等容有：2121TTpp末态温度KTTppT15273515111122...11102925--,.KmolJRRCmp11792025--,.KmolJRCmVJ101.42273.15)-273.15(1.5.4,10292810021TTmpdTnCHJ101.01273.15)-273.15(1.5.4,79202810021dTCnQUTTmVV(2)恒压有：1212TTVV末态温度T2=2T1=2×273.15KkJJnRTpnRTppVVVVpVpW118811015273314828100111112.--..---)--p(2V)-(--128.4kJ28388273.15)-273.15(2.,JdTnCQHTTmpp1029281002120.20kJ20201273.15.,JdTCnUTTmV79202810021(3)理想气体恒温，0UHkJJVVnRTdVVnRTdVpdVpWVVVVVV62556222ln15273314828100ln12212121.--..-----体外kJWQ625.-(4)运用理想气体绝热过程方程：40224011..VTVTKTT20715273500.5400.4...12）（）（0Q-4.911kJ273.15)-(207.,79202810021dTCnUWTTmV-6.875kJ273.15)-(207.,10292810021TTmpdTnCH4．在298.15K、101325Pa下，1molH2与0.5molO2生成1molH2O（ｌ），放热285.90kJ。设Ｈ2及Ｏ2在此条件下均为理想气体，求△U。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为187.82kJ，求△U、Q及W。4.解：（1）H2（g）+1/2O2（g）=H2O（l）（恒温恒压）设H2O（l）的体积可忽略，则：∴（2）U为状态函数，在相同的始、末状态下，∆U相同，∴总功=电功+体积功=-187.82+3.7182=-184.102（kJ）)(2.371815.298314.85.1)(112JnRTPVVVPW)(18.2827182.39.285kJWHWQU)(18.282kJU)(08.98102.18418.282kJWUQ5．在绝热密闭容器内装水1kg。开动搅拌器使容器中的水由298K升温至303K。已知液体水的≈＝75.31J·mol-1·K-1，求Q、W、△U及△H，结果说明什么?mPC,mVC,5.解：因为绝热，所以；0VQ又因为恒容并且为常数，故mVC,kJdTCnUTTmV031.7)298303(31.2518100021,kJdTCnHTTmp031.7)298303(31.2518100021,kJUW031.7由于非体积功不等于零，即使过程恒容，VQU6．5mol双原子理想气体，从101325Pa、410.3L的始态出发，经pT＝常数的可逆过程(即体系在变化过程中＝常数)压缩至末态压强为202650Pa。求(1)末态的温度；(2)此过程的△U、△H、W、Q。6.解：（1）初始温度：末态温度：（2）)(1000314.85103.4101013253111KnRVPT)(50020265010001013252121KPTPT)(96.51)1000500(314.825525550010005001000,kJRdTdTnCUmV)(75.72)1000500(314.827527550010005001000,kJRdTdTnCHmP虽然不是等容和等压过程，但是理想气体，故：KnRTdTdVKnRTPnRTV2,2)(53.9357.4196.51kJWUQ故：∵PT=K，则)(57.41)1000500(314.8522212121kJdTKnRTTKdVPdVpWTTVVVV体外可逆∴13．求298.15K、下的。已知373.15K、下，水的蒸发热为，在此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为75.31J·mol-1·K-1及33.18J·mol-1·K-1。pp),(lOHHmVap2-1mol40.71kJ),(lOHHmVap2kJJCTHTHmp8743).-.(.).-.(.TO(g)][HC40710TO(l)][HH)(H)(2mp,2,31.43870153731529818334071015298153733175122H2O(l)298.15K,P°H2O(g)298.15K,P°H2O(g)373.15K,P°H2O(l)373.15K,P°ΔH(T2)T2ΔH3恒压可逆降温ΔH1ΔH2(T1)恒压可逆升温解：可设计如下过程，其中的ΔH(T2)即为所求：)(76.52lg303.2314.8)ln()ln(11212KJVVRTVVRTTWTQSR解:(1)因为理想气体等温过程△UT=0（2）若改为恒温自由膨胀，∵始、末态相同∴∆S也为5.76（J·K-1)13．1mol理想气体，温度为298.15K，压强为，经恒温可逆膨胀至体积增加1倍，求。如改为恒温自由膨胀，其又为多少?pSS14．1mol双原子理想气体，温度为298.15K，压强为，分别进行：①绝热可逆膨胀至体积增加1倍；②绝热自由膨胀至体积增加1倍。求这些过程的。pS00SQ）（解：1(2)绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0，从而ΔU=0，说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系的熵变：1127652ln3148ln-..KJVVRS15．1mol液体在0.1MPa的压强下，由298.15K升温至323.15K。已知(H2O，l)＝75.3１J·mol-1·Ｋ-1，求过程的。如热源温度为373.15K，判断此过程的可逆性。mPC,S15.解：•（1）设可逆恒压，∴，则•（2）因环境温度为373.15K，过程的热温熵为••故，此过程是不可逆过程。TdTlOHnCTQdSmPR)]([2,)(064.615.29815.323ln31.7531.751115.32315.298KJdTTS环环环TdTlOHCnTQTQmP15.32315.2982,)]([环TQS)(045.515.373)15.29815.323(31.7511KJ（也可按习题：）环境体系隔离SSS22．设有两种气体，其＝28J·mol-1·Ｋ-1，用隔板分开(如右图所示)，两侧的体积相等，容器是绝热的。试求抽去隔板后的。mPC,S1molA1molB238K,V293K,V22.解：由题知，抽去隔板，A,B两种气体的温度及体积都在变化(设A,B均为理想气体)。因为气体的物质的量相同，恒压热容相同，故混合后的温度为：KT2882293283混两种气体都分别包含恒容变化和恒温变化，所以对A而言：同理对B而言：)(424.5763.5339.02ln314.8293288ln)28(1KJVVRSB故：∆S=∆SA+∆SB=6.108+5.424=11.53(K·J-1)VVnRTTnCSSSAmVA2lnln,混恒温恒容)(108.62ln314.8283288ln)28(2ln314.8283288ln)(1,KJRVVRCmP17．试计算压强为、温度为373.15K时，1mol水向真空蒸发为同温同压的水蒸气的、及。已知水的蒸发热(、373.15K)为40.710J·mol-1，在此条件下的水蒸气可视为理想气体。体S外S总Sp17.解：（1）体系只发生可逆相变，（2）∵向真空膨胀，∴有W=0。为求∆S环，需要先求出体系的热效应∵Q体=∆U=∆H-P∆V≈∆H-PVg=∆H–nRT=40710-1×8.314×373.15=37607.63(J)∵Q环=-Q体∴∆S总=∆S体+∆S环=109.10-100.78=8.3157(J·K-1)0(可见，此过程可自动进行。))(10.10915.373407101KJTHTQSP体)(78.10015.37363.376071KJTQTQS环体环环环24.解：（1）设体系发生可逆相变，)(10.10915.373407101KJTHTQSP∵向真空膨胀，有W=0。∴Q体=∆U=∆H-∆(PV)≈∆H–PVg=∆H–nRT=40710-1×8.314×373.15=37607.63(J)（2）因为Q环=-Q体,所以为求∆S环，需先求体系的热效应:)(78.10015.37363.376071KJTQTQS环体环环环故∆S总=∆S体+∆S环=109.10-100.78=8.3157(J·K-1)0(可见，此过程可自动进行。)1molH2O(l)373.15K,p1molH2O(g)373.15K,p0外p)1()2(pp外可逆，28.1mol理想气体()，经历一绝热不可逆过程到达273K、的末态。已知此过程的,体系做功为1200J，求始态的p、T、V及△H。1,47.12KJCmVp120KJS解：(1)求T1。由于绝热Q=0，所以)(12,,21TTCdTCUWmVTTmV),15.273(47.12)1200(1TKT4.3691解得：(2)求p1,V1。由于原过程不可逆，需设可逆过程：T1=369.4K,p1T2=273.15K,pp2T2=273.15K,p1绝热不可逆S等温可逆2S等压可逆1S,lnln2112,21ppRTTCSSSmp,74.23881kPap解得：3311110286.1mpRTV(3)求△H。因为是理想气体，JTTnCQHmpp5.2000)(12,