物理学前沿期末考试125413周生海

第1页（共8页）陕西师范大学2014～2015学年第一学期期末考试物理学院2012级教育硕士物理学前沿试题题号一二三四总分分数答卷注意事项：1、学生必须用蓝色（或黑色）钢笔、圆珠笔或签字笔直接在答题纸上答题。2、答卷前请将密封线内的项目填写清楚。3、字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用。4、本卷共4大题，总分为100分。一、理论物理部分(共5题，每题5分，共25分)1.混沌现象的主要特征是什么？总结混沌现象可知有如下几个基本特征：1、内在随机性：从确定性非线性系统的演化过程看，它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。然而这种不确定性不是来源于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发产生的。2、初值敏感性：对于没有内在随机性的系统，只要两个初始值足够接近从它们出发的两条轨线在整个系统溟过程中都将保持足够接近。但是对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后，可能变得相距“足够”远，表现出对初值的极端敏感，即所谓“失之毫厘，谬之千里”。下面的蝴蝶效应说明这一点。3、非规则的有序：混沌不是纯粹的无序，而是不具备周期性和其他明显对称特征的有序态。确定性的非线性系统的控制参量按一定方向不断变化，当达到某种极限状态时，就会出现混沌这种非周期运动体制。但是非周期运动不是无序运动，而是另一种类型的有序运动。混沌区的系统行为往往体现出无穷嵌套自相似结构，这种不同层次上的结构相似性是标度变换下的不变性，这种不变性体现出混沌运动的规律。2.分形结构的特点是什么？请举例说明。得分评卷人上装订线院（系）名：物理学院班级：12研三姓名周生海学号：125413考生类别：考试日期：下装订线第2页（共8页）具有自相似性1.从整体上看，分形几何图形是处处不规则的。例如，海岸线和山川形状，从远距离观察，其形状是极不规则的。2.在不同尺度上，图形的规则性又是相同的。上述的海岸线和山川形状，从近距离观察，其局部形状又和整体形态相似，它们从整体到局部，都是自相似的。当然，也有一些分形几何图形，它们并不完全是自相似的。其中一些是用来描述一般随即现象的，还有一些是用来描述混沌和非线性系统的。举例：结晶体（雪花）、西兰花、闪电、植物根系3.分析小世界网络、无标度网络和随机网络三者之间的相同点和不同点。小世界网络是一种数学之图的类型，在这种图中大部分的结点不与彼此邻接，但大部分结点可以从任一其他点经少数几步就可到达。若将一个小世界网络中的点代表一个人，而连结线代表人与人认识，则这小世界网络可以反映陌生人由彼此共同认识的人而连结的小世界现象。无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性：网络中少数称之为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。从广义上说，无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质。随机网络是无尺度网络的概念是随着对复杂网络的研究而出现的。“网络”其实就是数学中图论研究的图，由一群顶点以及它们之间所连的边构成。在网络理论中则换一套说法，用“节点”代替“顶点”，用“连结”代替“边”。复杂网络的概念，是用来描述由大量节点以及这些节点之间错综复杂的联系所构成的网络。这样的网络会出现在简单网络中没有的特殊拓扑特性。4.从自组织临界态的角度来看，地震的物理原理是什么？自组织临界态是指由大量相互作用成分组成的系统会自然地向自组织临界态发展；当系统达到自组织临界态时，即使小的干扰事件也可引起系统发生一系列灾变。而地震可能是自然界中自组织临态最干净而最直接的例子了，大多数时间里，地壳是静止的，处于郁滞时期，这种显而易见的平静有时候被很强烈的间歇爆发活动所打断，于是产生少数非常大的地震，但更多的是小地震。地震量级的分布是一个幂率分布，不过后来提出的古登堡—里特定律能更好的解释这个问题。地壳的运动导致了能量的积累，而由于能量的积累最终会导致板块的断裂，从而释放出能量，并且这个能量可能会引起一个级联反应，形成大的地震。5.讨论存在外磁场时的铁磁相变过程，Gibbs自由能为240011(,)()()24CGTMGTaTTMbMHM。第3页（共8页）解：在外磁场中，序参数选择为M时，Gibbs自由能为：240011(,)()()24CGTMGTaTTMbMHM因为铁磁属于二级相变，一阶偏导数连续，得自发磁化强度随温度变化)(..02mcmmSTTbaM磁场：3..0)(MMbMTTaGHmmCm磁导率：2..0.03)(1MbTTaMHmmCmmmCT.为居里温度。二、光学部分(共5题，每题5分，共25分)6.请阐述全息学的基本原理以及x射线全息学具有哪些诱人的前景？全息学以波动光学为基础，利用光的干涉和衍射原理，将物体发出的特定的波以干涉条纹的形式记录下来，并在一定的条件下使其重现。全息学分为两步，波前记录和波前重现，波前记录是将物体光波与另一相干光波——参考光波干涉，用照相的方法将干涉条纹记录下来，获得全息图或者全息照片；波前重现是利用原纪录的参考光波或其他合适的光波照射全息图，光通过全息图发生衍射，甚至衍射光波会形成原物体逼真的立体像。与普通照相技术相比它有如下几点基本特征，1）可以形成三维图像；2）全息照相可以进行多重记录，信息容量大；3）光学系统简单——原理上无需透镜成像，是一种无透镜成像方法；4）全息照片的重现可放大或者缩小。全息图有多种类型，从记录时物体与全息图的相对位置来分类，可分为菲涅耳全息图和夫琅禾费全息图。1971年诺贝尔物理学奖授予了伽博，以表彰他发明和发展了全息学——x射线全息学，尽管x射线无法利用透镜成像，但是原子的间距与x射线的波长同数量级，周期性排列的原子对入射的x射线散射的相互干涉，会产生衍射点阵；用相干光对这种衍射图样作第二次衍射，便可恢复晶格的像，这就是伽博x射线全息学两步成像法的由来。未来世界，x射线全息学将在医学成像、生物、科研、统计计量、信息科技、文字图像、装饰、防伪、海洋科学、军事领域等有不可或缺的地位。现在全息学技术已经逐步走向市场，如高聚物全息防伪标志、透明激光全息防伪膜等，其发展前景无限美好。7.表面等离极化激元分哪两类，各有什么特点？表面等离极化激元在传播方向上具有比光波大的传播波矢（更短的波长）；与光的传播方向垂直的方向上是消逝场（限制光场）。在分类上包括金属纳米线波导和金属—介质—金属波导。得分评卷人第4页（共8页）下装订线八、上装订线金属纳米微粒链状结构所支持的SPP特性与计算得出的金属纳米圆柱体波导中的情况非常相似，对SPP场具有亚波长尺寸的强束缚性，传播距离仅仅为数百纳米。SPP利用金属缝隙结构来实现波导，即（金属—介质—金属），利用两个界面的耦合，形成被限制在介质核心层中的缝隙SPP模式。在缝隙宽度为50nm，激发光波长1550nm时，其典型传播距离约为10微米。8.简要概述电磁诱导透明技术。电磁诱导透明技术是指通过外加控制场与吸收介质相互作用，使得介质对探测场的吸收发生改变，透射率增加甚至完全透明，即某种介质强烈地吸收某一频率的探测场，而当再加一束能被介质吸收的控制场时，介质对探测场就不再吸收了。这种现象就是电磁诱导透明技术。起源于跃迁通道之间的干涉作用，当探测光与控制光满足双光子共振时，由于两条通道的跃迁几率反号而产生干涉相消。电磁诱导透明技术在光速减慢，信息存储以及高效非线性相互作用过程等方面存在重要应用。9.利用高次谐波辐射实现分子轨道成像的条件是什么？利用高次谐波辐射实现分子轨道成像的条件：一是存在一个和待成像分子的电离能相近的参考原子；二是这个参考原子的再碰撞电子波包的谐振幅总是相似的，不依赖于这个分子的取向。10.目前负折射率材料的制备方法有哪几种，各有什么优缺点？在一定频率范围内介电常数和磁导率都是负数的材料，称之为负折射材料（NIM），也叫做双负材料（DNM），左手材料。其制备方法包括：1、开口谐振环—金属线阵列法；2、传输线模拟方法；3、光子晶体结构法；4、负折射手征介质法。包括用手征介质和共振电偶极子离子的混合物来获得负折射，或是金属螺旋法。其优点是没有激发磁共振也可实现负折射，在实现光频段负折射上有很大的前景，缺点是折射率的绝对值小。5、量子相干法，其优点是不需要复杂的周期性结构，对加工工艺要求不高，而且可以实现均匀地负折射材料，也是一种可以利用外加场调控的负折射材料，还可以在光频范围内实现负折射。缺点是由于要满足电偶极跃迁和磁偶极跃迁，对于原子能级的要求比较严格。处理以上5种方法外，还可以通过金属颗粒复合材料，金属纳米线，压电压磁多层膜，铁电耦合双相各向异性等方法来实现负折射材料的制备。三、凝聚态部分(共5题，每题5分，共25分)11.极化分哪几类？各类极化机制？得分评卷人上装订线院（系）名：班级：姓名：学号：考生类别：考试日期：下装订线第5页（共8页）极化是指在电场作用下，虽然正负电荷因为电场发生运动，但是并不能离开介质而形成电流，只能产生微观尺度的相对位移，即偶极矩，这就是极化。其分类包括1、电子位移极化；2、离子位移极化；3、自发极化；4、偶极矩转向极化；5、热离子极化；6、夹层式极化。电子位移极化，是指在外电场作用下，电子云相对原子核的位移是弹性联系，其振动频率在光频范围，所以电子极化又称为光极化，极化建立和消除时间极短。约10-15~10-16s。离子位移极化是指离子晶体中正、负离子发生相对位移而形成的极化。自发极化是指在没有外电场的作用时，晶体内部某些区域的正负电荷中心不重合而呈现出的电磁极矩。偶极子转向极矩指的是当极性分子受外电场作用时，偶极子就会产生转矩，由于偶极子与电场方向相同时具有最小位能。于是，就电介质整体来看，偶极矩就不再等于零。从而出现的沿电场方向的宏观偶极矩。热离子极化是指在高温等离子体中的正负电荷发生相对位移而形成的极化。夹层式极化是多层电解质组成的复合绝缘中产生的一种特殊的空间电荷极化。12.半导体的能带结构与金属导体、绝缘体的能带结构有何区别？金属导体的费米能级εF在一个能带的中央，该能带被部分填充。由于能带的亚结构之间的能量相差很小，因此这时只需很少的能量（如一外加电场），就能把电子激发到空的能级上，形成定向移动的电流。这正是具有这种能带结构的物质被称为金属导体的原因。如果某一能带刚好被填满，它与上面的空带间隔着一个禁带。此时大于带隙间隔的能量才能把电子激发到空带上去。一般带隙较大（大于10eV数量级）的物质，被称为绝缘体。而带隙较小（小于1eV数量级）的物质，被称为半导体。半导体的费米能级位于满带与空带之间的禁带内，此时紧邻着禁带的满带称为价带，而上面的空带称为导带。如果由于某种原因将价带顶部的一些电子激发到导带底部，在价带顶部就相应地留下一些空穴，从而使导带和价带都变得可以导电。所以半导体的载流子有电子和空穴两种。可见，半导体介于导体与绝缘体之间的特殊的导电性是由它的能带结构决定的。13.选取催化剂材料为什么受材料禁带宽度的制约？催化剂材料能带构型决定着它的光吸收能力、光激电子空穴对的产生、载流子的迁移以及跃迁态的电子和空穴的氧化还原能力。若从光吸收角度考虑，直接带隙（禁带宽度）和窄带半导体显然更可取，可惜一般情况下，这种半导体的光激电子—空穴对的复合几率也比价高。例如：金属硫化物带隙能较小，相应波长较大，对可见光敏感，但是却不稳定，易氧化。反而是一些常见的半导体如TiO2虽然是间接禁带宽度半导体，却能展现出不错第6页（共8页）的光吸收特征。但是由于禁带宽度较宽，只在紫外线区域显示其光化学活性，因而对光能的吸收利用率不高，只能利用不到5%的太阳能。14.超导体应用时必须满足那些条件？这些条件之间的关系是什么？超导体应用时必须是符合现实应用的高温超导材料，超导材料在超导状态下具有零电阻和完全的抗磁性，因此只需消耗极少的电能，就可以获得10万高斯以上的稳态强磁场。而用常规导体做磁体，要产生这么大的磁场，需要消