物理实验论文

2014大学生物理实验研究论文利用霍尔效应测螺线管磁场实验的改进和思考摘要：在利用霍尔效应测量螺线管轴线方向磁场时，采用对称测量法修正，减小误差。针对霍尔效应法测量磁场项目只能测长直螺线管轴线上的磁场分布的不足，进行改进，测量出二维空间磁场分布。关键词：霍尔效应；对称测量法；方法改进；ImprovementandthoughtaboutusingHallEffecttomeasuresolenoidmagneticfield（SchoolofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing210098)Abstract:UsingHallEffectmeasuresmagneticfieldintheaxisofthesolenoid,usingsymmetricmeasurementcorrectiontoreducetheerror.ForHallEffectmethodmeasuringmagneticfieldprojectscanonlymeasurethemagneticfielddistributionontheaxisstraightsolenoid,improvingmeanstomeasurethemagneticfielddistributionoftwo-dimensionalspace.keywords:Halleffect;symmetricmeasurement;meansimprovement;霍尔效应是一种电磁效应:如果在电流的垂直方向加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。其中利用霍尔效应测量长直螺线管轴线上的一维稳恒磁场分布磁场是大学物理实验中的一个基本电磁实验项目。通常利用霍尔效应测磁实验仪来测量磁场，通过测量出螺线管内轴向上各点的霍尔电势差UH,推算出霍尔元件所处位置的磁感应强度B。然而这种做法测量出的UH误差较大，需要采用对称测量法改进。并且由于霍尔片只能在螺线管中轴线上移动，且霍尔片的法线方向始终处于水平方向，因而只能测量长直螺线管中轴线上的作者简介:孙铭阳,1996年,女,交通学院本科生,machunlisunmingyang@126。com磁场分布情况，而无法测量其周围磁场。为此，提出一个测量二维空间磁场的新方法。1螺线管轴上磁场的理论计算设螺线管半径为Ｒ，长度为Ｌ，单位长度内绕有ｎ匝线圈，总匝数为Ｎ，线圈中电流为Ｉ。设螺线管是密绕的，即整个螺线管可以近似地看成一系列半径相同的圆线圈同轴密排而成，绕线的螺距可以忽略。对于有限长度的螺线管，轴上任一点Ｐ的磁场为：螺线管中点和端面的磁场强度，公式分别简化为：当螺线管为无限长时，轴上磁场大小为：由此可知，螺线管轴上磁场稳恒且磁场线平行(如2014大学生物理实验研究论文图一),可以利用霍尔效应测磁仪来测量。2误差分析2.1误差来源由实验原理知，霍尔效应测磁场的关键就是霍尔电压Uh的测定，在测霍尔电压是，实际上存在着多种副效应，产生各种附加电压，对实验结果的精确度产生很大影响，现分析如下：2.1.1不等位电势差（U0）由于霍尔元件材料本身不均匀，加之制作水平的限制，焊接时很难保证电压输出端绝对对称地焊接在霍尔元件的两侧，因此即使不加磁场，只要在霍尔元件上通以电流，两电压输出电极间也会产生一个电势差，这就是不等位电势差。不等位电势差U0的大小与通过霍尔元件的电流I有关，还与两电极所处两等势面之间的电阻R0有关,三者之间关系是表述为：U0=IR0与其他效应相比，不等位电势差与霍尔电压的数量级相差无几，对实验结果精确度的影响最大。2.1.2厄廷好森效应（UE）由于载流子在其运动方向上速率的统计分布，一部分速度大于平均速度，一部分速度小于平均速度，导致载流子在磁场中受到的作用力并不相等，因此产生不同的偏转，从而霍尔元件一面出现的快载流子多，一面出现的慢载流子多。载流子运动的动能在面上转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是厄廷好森效应。UH的符号随Ｉ、Ｂ的换向而改变。2.1.3里纪---勒杜克效应（ＵＲＬ）在载流子运动方向有热传导，载流子扩散速度在冷热两端不同，因此载流子在冷热两端会有横向运动横向动能转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是里纪－勒杜克效应。ＵＲＬ的符号只随Ｂ的换向而改变，与Ｉ的换向无关。2.1.4能斯脱效应（UN）由于霍尔元件两电流输入端的接触电阻不可能完全相同，当电流I通过不同的接触电阻时，一端吸热，温度升高，另一端放热，温度降低，于是出现温度差，在两端之间出现热扩散电流，在磁场作用下，霍尔元件两电流输入端之间产生一附加电压，这就是能斯脱效应。UN的符号随B的换向而改变，与I的换向无关。2.1.5其它副效应霍尔元件外部温度梯度在霍尔电极之间产生的电压，及霍尔元件及外电路因绝缘不足等原因在测量回路产生的泄露分压一起产生一个附加电压，记作Ua。2.2减小误差的可行性措施分析为了消除以上误差,利用霍尔效应实验组合仪(如图2)对长直螺线管轴线上磁场进行测量：2.2.1不等位电势差的消除虽然随着工艺水平不断提高，霍尔元件的不等位电势差已能控制在0.1mV以下，但仍与霍尔电压的数量级相差无几而不容忽视。因此，在霍尔效应实验中首先应消除不等位电势差。实验中消除不等位电势差的方法是：在零磁场条件下，调节霍尔电压测量仪的“不等位电势差”旋钮，是霍尔电压UH的指示为零。实验中每改变一次电流I值，都需重新调整一次不等位电势差。2.2.2对称测量法消除各种热电、热磁副效应考虑各种副效应的影响，霍尔元件电压输出端输出的电压U可写为：U=UH+U0+UE+URL+UN+Ua如前所述，这些附加电压的正负与霍尔元件的工图1螺线管磁力线分布图2霍尔效应实验组合仪2014大学生物理实验研究论文作电流I及磁感应强度B的方向有关，改变磁场方向或电流方向时各附加电压的正负如下：由以上四式可得可见，除厄廷好森效应外，其余副效应都被消除了。所以,实验中只需改变B,I的方向(可以通过改变霍尔探头的插入方向来改变B的方向),测出U1,U2,U3,U4的值,算得:3实验改进3.1思考利用TH-H型霍尔效应实验组合仪测磁场时，由于霍尔探头中霍尔元件与探杆垂直，只能测量与探杆平行方向的磁场。然而在实际应用中，大多数情况下磁场线分布不均匀，需要使用其他方法进行测量。因此，下面给出一种基于霍尔实验组合仪的改进方法。3.2实验仪器霍尔效应实验组合仪（其霍尔元件的霍尔系数和最大限制电流已知）；空心圆柱体,用于固定霍尔元件；量角器一只,用来指示霍尔片法线方向；带有坐标的胶片一张,用来确定所测点的坐标；导线若干,用来连接电路。3.3实验装置设计以测定一对条形磁铁周围产生的磁场为例：首先将条形磁铁固定在水平面内，将霍尔元件连入电路；然后，利用胶水等粘性物质将霍尔片固定于空心圆柱体底部，并使其法线方向在水平面内。将一张带有坐标的胶片附于水平面之上,用一挖去中心的量角器指示霍尔片的法线方向。实验装置简图如图3所示。3.4实验方案及方法将霍尔片放置于所测磁场中的任意位置,令其转动一周,观察测得霍尔电压的大小及霍尔片法线的方向,当霍尔电压最大时对应的磁感强度值即为该点的磁场大小,此时霍尔片的法线方向即为该点磁场的方向,从而可将所测点的磁场确定下来。改变霍尔片的位置,即可确定出二维空间中各点的磁场。此方法可扩展到测量三维空间的磁场分布。具体的操作步骤为：(1).将霍尔片竖直固定于一圆柱形筒内,将筒置于一圆心处挖去一合适大小面积的量角器中,标出霍尔片法线方向在量角器上对应的角度。(2).连接好电路,给霍尔片通一小的工作电流Is(小于最大限制电流)。(3).将霍尔片放置于未知磁场的某一点,令其法线在水平面内转动一周,观察霍尔电压的变化。(4).记下最大霍尔电压值(UH)max,此时由公式B=(UH)max/(kHIs)算出的磁感强度值即为该点磁场的大小；记下量角器上霍尔片的法线方向对应的角度,即为该点磁场的方向。(5).改变霍尔片的位置,重复(3)、(4)步骤,即可测得二维空间中各点的磁场大小及方向。(6)如果在某点垂直方向上将霍尔片法线转动一周,即可测得三维空间各点磁场的大小及方向。4总结通过探讨利用霍尔效应如何测量螺线管磁场，得到实验误差更小的实验方法。不足之处是：实验装置图3霍尔效应测磁场二维分布的实验装置简图2014大学生物理实验研究论文采用的是改变螺线管电流方向和霍尔元件电流方向的四次变向法来消除剩余电压影响，操作繁琐，此法在实际应用中价值不大，科学研究中都是采用补偿法来消除剩余电压。并且从该实验中拓展出测量二维空间磁场的方法。在此过程中，加深了对于霍尔效应原理以及仪器的认识，并且开拓了思路，提高创新意识。参考文献：[1]姚列明，霍中生，胡松君.基于研究性教学的大学物理实验教学实践[J]实验技术与管理2012,29(1):137-139[2]吴魏霞,杨少波,张明长.一种霍尔效应测量磁场的设计方法[J]大学物理实验2010，23（5）：38-40.[3]钱峰,潘人培.大学物理实验(修订版)[M].北京:高等教育出版社,2005:190-202.