物质的磁性

第十九章物质的磁性安培可能从宏观现象得到启发，提出了关于磁性本质的假说——分子电流假说。据此，据此磁性是来源于材料中的原子环流。事实上，物质的磁性除与米源于电子绕原子核的环流的磁矩有关外，还包括与电子、原子核的日旋有关的磁性。19.1微观粒子的磁偶极矩在简单的原子模型中，电子绕核作匀速圆周运动，对运动的电子，有两个物理量密切相关的：力学量角动量和环流造成的磁矩。图19-1角动量和磁偶极矩对图19-1所示的运动，角动量是L=r×p=rmvk而磁偶极矩与环流有关：两者通过下式相关联：其中称为玻尔（19.1.1）式子中出现的普朗克常量通常取两种形式：对于第一玻尔半径电子的角动量为而磁矩为上面的结果来自经典力学和电磁学。在量子力学中，角动量是离散的依赖于电子所处的状态。1926年乌伦贝可和高兹密特引入电子自旋角动量，这完全是量子力学的概念。电子并不自转，至少在现阶段电子是没有结构的粒子，这使得自转不可能。事实上，自旋是微观粒子的内在特性。电子相应于自旋角动量S的自旋磁矩为对于电子，自旋角动量的分量可以有两个值：于是电子的总磁矩为对于一个有限模型（即有结构的，例如球状分布电荷），自转可以造成类似的磁矩，可是，如果你坚持认为这就是实际情况的话，你将发现难以解释中性粒子的自旋。例如，中子不带电，可是有磁矩，原子核也有磁矩。我们先定义一个核玻尔磁子（nuclearBohrmagneton）：BpNTJTeVme2781005.51015.32虽然核子的自旋有着和电子一样的z分量21zS不过它们的磁矩并不等于SN2质子和中子的磁矩分别为Np792847386.2Nn91304275.1磁化强度（magnetization）正比于磁矩的平方：2~)(~TkBNMB所以核磁矩对磁化强度的贡献比电子小得多，然而核磁矩有着重要的应用。在磁场BkB中，核磁矩将在力矩BM作用之下进动。根据经典模型（轨道或自旋角动量的）进动角速度为tP由于sinsinsinsinStBStSS所以BSBp例如，一个质子在0.50T的磁场中，进动频率MHzBfppp212/22这接近于无线电短波的上限即22MHz。核磁共振（nuclearmagneticresonance）在物理、化学、生物物理、生物化学、医生等领域有着广泛的应用。如图19-3所示，样品置于垂直均匀磁场中，核自旋角动量的运动方程是BdtdS即Bdtd(19.1.6)与(9.5.4)式相比较，可以确信方程的解是)|cos(|0tx)|sin(|)sgn(0tyCz即前面所说的进动，其中222B。在水平方向上再加一弱的交变场B'，该场可以分解为两个在方向相反旋转的偏振场：)i'tcos(B''B)j'tsin('21)i'tcos('21BB)j'tsin('21-)i'tcos('21BB第一行是逆时针旋转场，而第二行是顺时针旋转场。对于0，逆时针旋转，偏振场的第二部分与其方向相反，相对角速度是很大的，可以相信力矩平均起来是可以抵消的。实际上，对B'的第一部分即使使同向也是一样，只有当等于核磁矩的进动角速度即SB时，这时矢量和原偏振场之一同步，谈力矩才有意义。我们以上式为共振条件。调整B或水平场B'的频率可以达到这一条件。共振时力矩把磁矩从平行翻转到反平行状态。这时可观察到||2B能量的吸收。布洛赫和普赛（F.BlochandE.M.Purcell）由于发展了核磁精密测量的新方法及其相关的发现而获1952年诺贝尔奖。原子和离子的总磁矩为iSL)(实际上，以上的求和完全是形式的。对于不同的原子或离子，核外电子的量子组态可以有很大的不同，因此，它们显示出完全不同的磁性质。以下我们将分别予以讨论。有些原子和离子有永久磁矩，例如：●过渡元素Mn++；●稀土元素（51—71）Gd+++●超铀元素（89—103）U++++●AL●CrK(SO4)2▪12H2O(chromiumpotassiumalum)它们都有着不满的壳层（特别是内层），有关核外电子的排布情况见25.5.由于这类原子构成的材料中，磁矩的取向由于热运动将有一个统计分布，有关计算与电偶极矩类似。其他诸如惰性气体则有着满壳层，其中的电子都是成对的。所有轨道和自旋磁矩都分别抵消，没有永久磁矩。但是在外磁场中，它们仍可以有感应磁矩。按照楞次定律，这些原子将呈现抗磁性，这一类原子、离子或分子可罗列如下：●惰性气体He，Ne，Ar，Kr，Xe●碱金属离子Li+，Na+，K+，Rb+，Cs+●卤素（halide）离子，F-，Cl-，Br，I，At-●Cu，Au，Hg，CO2，H2，N2超导体是理想抗磁体，即B=0（迈斯纳效应）。下面我们来计算感应磁矩。按照法拉第定律和楞次定律，感应磁矩反平行于外磁场，在柱坐标中有19-4图角动量的变化率和增量分别为感应磁矩和角动量的增量成正比；假如我们用代替其中的，并令我们有这一结果碰巧和量子力学中的正确结果一样。通常感应磁矩比永久磁矩小得多。