狭义相对论3-1,3-2.

第三章相对论力学更进一步相对论内容狭义相对论广义相对论物理规律在不同惯性参考系中都是相同的物理规律在任何参考系(含非惯性系)中都是相同的真空中光速在不同惯性参考系中相等引力场与非惯性参考系等价等效原理光速不变原理狭义相对性原理广义相对性原理力学规律在不同惯性系中都相同伽利略相对性原理对于时空认识的发展经典力学绝对时空观狭义相对论时空性质和物质的运动有关物质的分布决定时空的性质广义相对论狭义相对论研究：事件何时、何地发生？在不同惯性系结果如何？两事件之间相隔多远、多久？在不同惯性系结果如何?时间和空间有关联吗？物体的质量与运动有关吗？物体对不同惯性系速度是多少？能否超光速？3-1狭义相对论的基本假设相对论力学提纲3-2相对论时空观3-3狭义相对论动力学初步3-4广义相对论简介*（选讲）Einstein:现代时空的创始人，二十世纪的哥白尼一、相对论产生的时空背景：经典物理：伽利略(1564—1642)时期——19世纪末经过300年发展，到达“黄金时代”形成三大理论体系：1.机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学2.电磁运动：以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学3.热运动：以热力学定律为基础的宏观理论(热力学)以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)3-1狭义相对论(SpecialRelativity)的基本假设物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的物理学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。——开尔文（1899年除夕）“理论物理中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要被填补，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。——约利致普朗克的信开尔文指出的两朵乌云(实验结果与理论不符）：迈克尔孙-莫雷实验：测量不到以太风对光速在逆行和顺行时的影响，否定了以太的存在（零结果），否定了绝对静止参考系狭义相对论的诞生黑体辐射的“紫外灾难”：用于计算黑体辐射强度的瑞利-金斯定律（另维恩）在辐射频率趋向于无穷大时理论计算结果和实验数据无法吻合的事件量子力学的诞生力学相对性原理和经典力学时空观力学定律在一切惯性系中数学形式不变。力学相对性原理：伽利略变换：在两个惯性系中考察同一物理事件P的时空坐标ooyxxyuSSPS：tzyxP,,,S：tzyxP,,,0tt，oo，重合设惯性系S和相对它运动的惯性系S’uc相对速度在惯性系中进行的任何力学实验，都不能确定惯性系是处于静止还是匀速直线运动。伽利略速度变换与加速度变换式:zzyyxxaaaaaauxxyyzzxxutyyzztt正变换xxutyyzztt逆变换aa经典力学绝对时空观(体现在伽利略变换式中)：(1)同时性是绝对的(2)时间间隔是绝对的(3)空间间隔(距离)是绝对的同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。时间和空间是彼此独立、互不相关，并且独立于物质和运动之外。()ll()tt()tt222212121222212121()()()()()()lxxyyzzxxyyzzl伽利略变换遇到的困难：电磁场方程组不服从伽利略变换不变性电磁理论和实验表明真空中光速与参考系无关，与由伽利略变换式所得的速度合成结论矛盾（）001cc=cv绝对时空观念，只适用于低速运动(与通常人们头脑中的时空观念一致)；而在高速运动中，它的缺陷就明显表现出来了。经典物理在解释天文现象的困难：1731年观察到夜空中金牛座上的“蟹状星云”，是1054年一次超新星爆发中抛出来的气体壳层，设抛射速度为V。结论：在25年持续看到超新星爆发时发出的强光史书记载：强光从出现到隐没还不到两年VccAltcV，Bltc，km/sVl15005抛射速度千光年BA25ttt年?矛盾其余方向的光线到地球的时间介于两者之间ABlV二、狭义相对论的基本假设（原理）1.狭义相对性原理物理规律在所有惯性系中都有相同的规律(数学形式)（所有惯性系都是平权的）2.光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中沿各个方向的速率恒为c，与光源或观察者的运动无关。讨论：1.Einstein的相对性原理是Galileo相对性原理的发展和推广一切物理规律力学规律2.光速不变原理与伽利略变换所得的经典速度相加原理是针锋相对的革命性3.时空观念上的变革牛顿力学：时间长度质量与参考系无关速度与参考系有关(相对性)狭义相对论力学：长度、时间、质量与参考系有关(相对性)光速不变光速与参考系无关3-2相对论时空观0tt，S：tzyxP,,,S：tzyxP,,,一、洛仑兹变换(Lorentztransformation)寻找oo，重合两个参考系相应的坐标值之间的关系这时从原点发出闪光经一段时间，光传到P点目的：寻找对同一客观事件在两个惯性系中相应的时空坐标值之间的变换关系ooyxxyuSSPSS两惯性系系和系：tx,tx,和的变换基于下列两点：（1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该是线性的。（2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。)(tuxkx设的变换为：SS根据Einstein狭义相对性原理:SS的变换为：)(utxkxyyzz，因只有轴方向有相对运动x原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为：S对系：S对系：ctxtcx由光速不变原理：)(tuxkx)(utxkx2)(11cuktuckct)(tucktc)(tuctuckttc)()(22洛伦兹因子or收缩因子相乘()xkxut，)(utxkx2)(11cuk21()xutxuc，2)(1cuutxx221()utxctuc，22)(1cuxcuttxxttcc利用和洛伦兹时空坐标变换关系总结正变换SS211uc狭义相对论的时空观就包含在洛伦兹坐标变换关系式中2222211cuxcuttzzyycuutxx2222211cuxcuttzzyycutuxx逆变换SS逆变换：只需将u改为-u，带撇和不带撇量交换1)1(22cuttzzyyutxx讨论1)在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，它们不再是相互独立的。2222211cuxcuttzzyycuutxx2)uc时3)uc变换无意义速度有极限退化为例1：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离？(设飞船沿跑道的竞跑方向航行)解：设地面为S系，飞船为S'系。221212121)()(cuttuxxxx2221212121)()(cucxxutttt2222211cuxcuttcuutxxcustttmxxx98.0,10,1001212mxx102121047.198.011098.0100scctt25.5098.0110098.0102212可见不同惯性系对运动员运动的描述是不同的,时间间隔和空间间隔是相对的。例2：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生两个事件，时间间隔t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S'系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离x'。解：设S'系相对于S系的速度大小为u。2221cucxutt2222211cuxcuttcuutxx02cxut2tucx求得221cutuxx2222211cuxcuttcuutxx22222)()(1cxtcxtxm6104可见同时的相对性（空间相对性）思考题：一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得船长90m，求:地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔。答案：270m21212122290900.8()()270()10.81cxxuttcxxxmuc二、狭义相对论速度变换z(,,)(,)xyzxyvvvvv,v即与的关系注意两坐标系中速度的定义式：xdxvdtydyvdtzdzvdtS系tdxdvxydyvdtzdzvdtS系目的：考察同一运动物体在惯性系S和系中速度之间的变换关系S221cuuvdtxdx22211cuvcudttdxxxxvcuuvv212)(1cuutxx22)(1cuxcutt利用洛伦兹坐标变换式，求导可得：两式相除二、狭义相对论速度变换22211yyxvuvucvc所以，22211zzxvuvucvc同理ydydyvdtdt由洛仑兹变换知：ydyvdtdtdtdtdt，22211cuvcudttdxxxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz逆变换正变换xxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz低速时退化为伽利略变换式狭义相对论速度变换式总结21cuvuvv21vuvvuc，？相对论速度变换式与光速不变原理是否协调一致21cvuuvvxxxccuuc1设在S系内发射光信号，信号沿方向以速率运动,则在系中的速率cvxxS一维洛仑兹速度变换式0,0xyzvvv时例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？sScu80.0c90.0解：选飞船参考系为S'系xvuSSxx0.80uc，cvx90.0xxxvcuuvv2190.080.0180.090.0ccc99.0地面参考系为S系21cuvuvv1、同时性的相对性事件1：事件2：SS),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx21tt012ttt21ttt？三、狭义相对论时空观两事件同时发生：S内12tt,？？SS：地面参考系在火车上BA、分别放置信号接收器SABM实验装置:以爱因斯坦火车为例u：EinsteintrainSM的中点放置光信号发生器BA、研究的问题:两事件发生的时间间隔发一光信号M事件1接收到闪光:A事件2接收到闪光:BS：M发出的闪光光速为cMBMAA，B同时接收到光信号SSuABM事件1、事件2同时发生0t即:S?t:S?t事件1、事件2不同时发生事件1先发生M处闪光光速也为cS系中的观察者又如何看呢？BA随S运动迎着光A比早接收到光信号B0?tt，SSuABM事件1接收到闪光：A事件2接收到闪光：B222121cuxcutttt0x已知0t,2221cuxcut则2222221utxctuc，2212111cuxcutt0由洛仑兹变换定量分析同时的相对性:即：一个惯性系中的同时、异地事件，在其它惯性系中必为不同时事件。同时性概念是因参考系而异。同时具有相