王乐乐毕业论文

学年论文学院数学与信息科学学院专业信息与计算科学专业年级2013级姓名马永杉论文题目概率知识与生活实践指导教师张艳艳职称讲师2015年12月17日学号：20135034027目录摘要............................................................................................................................................1关键词............................................................................................................................................1Abstract............................................................................................................................................1keywords............................................................................................................................................10前言.........................................................................................................................................11概率在中奖问题中的应用..............................................................................................................12概率与选购方案的综合应用..........................................................................................................23在求解最大经济利润问题中的应用..............................................................................................34掷骰子问题............................................................................................................................................45概率与设计方案的的综合应用........................................................................................................46多元统计方法在企业经营管理中的应用......................................................................................51概率知识与生活实践学生姓名：马永杉学号：20135034027数学与信息科学学院信息与计算科学指导教师：张艳艳职称：讲师摘要：概率作为数学的一个重要部分，在生活中的应用越来越广，同样也在发挥着越来越广泛的用处。加强数学的应用性，用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验是重要的。概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学，本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。关键词：生活实践，概率，应用分析ProbabilityknowledgeandlifepracticeAbstract:probabilityisanimportantpartofmathematicsinlife,itisalsoplayinganincreasinglywiderangeofapplications,sothatitisimportanttousemathematicalknowledgeandmathematicalthinkingmethodtotreat,analyzeandsolvepracticalproblems.Itisasciencethatguidespeopletoseetheessenceofthings.Keywords:lifepractice,probability,applicationanalysis前言：概率论与生活实际有密切的联系，它的研究也是起始与生活，根据概率论的研究我们可以发现概率论的研究起始于意大利的文艺复兴时期。当赌徒要求，要求找到掷色子掷色子决定胜负的规则，而后帕斯卡和费尔马一边亲自做赌博实验一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题，终于完整地解决了“分赌注问题”，并将此题的解法向更一般的情况推广。而后有惠更斯发表了《概率论掷骰子游戏中的计算》，后来又有大数定理等。现在，概率论与以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用。1.概率在中奖问题中的应用2例：集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1—20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？分析：小红摸到红球与摸到同号球的概率均为是211。那么可能得到得到是收益分别为：，2119215或21192110。那么他平均每次将获利为21（211921102119215）。解：（1）P（摸到红球）＝P（摸到同号球）121；故没有利（2）每次的平均收益为12151019214210()，故每次平均损失421元2.概率与选购方案的综合应用例：某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台。解：(1)树状图如下：列表：有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．(2)因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是31(3)由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，3根据题意，得.10000050006000,36yxyx解得.116,80yx经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得.10000020006000,36yxyx解得.29,7yx所以希望中学购买了7台A型号电脑．3.在求解最大经济利润问题中的应用如何获得最大利润是商界永远追求的目标,随机变量函数期望的应用为此问题的解决提供了新的思路。例：某公司经销某种原料,根据历史资料:这种原料的市场需求量x(单位:吨)服从300500，上的均匀分布,每售出1吨该原料,公司可获利1.5千元;若积压1吨,则公司损失0.5千元,问公司应该组织多少货源,可使期望的利润最大?分析:此问题的解决先是建立利润与需求量的函数,然后求利润的期望,从而得到利润关于货源的函数,最后利用求极值的方法得到答案。解：设公司组织该货源a吨,则显然应该有300a500,又记y为在a吨货源的条件下的利润,则利润为需求量的函数,即ygx,由题设条件知:当xa时,则此a吨货源全部售出,共获利1.5a；当xa时,则售出x吨(获利1.5x)且还有ax吨积压(获利0.5ax),所以共获利1.5x0.5ax，由此得1.520.5aXaXaXaxYg　　　　从而得45003001200xygxpxdxgxdxE5003001120.51.5200200aaxadxadx221900300200a上述计算表明yE是a的二次函数,用通常求极值的方法可以求得,450a吨时,能够使得期望的利润达到最大。4.掷骰子问题：相信打过麻将的人都用过骰子，打麻将的过程中，骰子可以用来选择庄家和抓牌的位置等，骰子有6个面，骰子1点到6点的概率是相等的，都是六分之一。在刚研究概率论的时候就是以掷骰子开始的，我们现在在重复一遍在掷两个骰子时压那个数字赢得几率较大吧。123456122345673456783456789456789105678910116789101112由表里面的结果可以知道,设压的数字为X则P(X=2)=1/36P(X=3)=2/36P(X=4)=3/36P(X=5)=4/36P(X=6)=5/36P(X=7)=6/36P(X=8)=5/36P(X=9)=4/36P(X=10)=3/36P(X=11)=2/36P(X=12)=1/36由以上的概率我们可以知道在压注的时候压7时赢得可能性最大为六分之一而总体我们可以算出我们赢得期望是E=7；5.概率与设计方案的的综合应用5质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段(共计144个时间段),请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等,且同一时间段可以多次被抽取.(要求写出具体的操作步骤)解：（方法一）（1）.用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号。（2）．在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数.（3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合。（4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合。（5）将上述步骤4重复30次，共得到30个数。（6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间。（方法二）（1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号。（2）使计算器进入产生随机数的状态。（3）将1到144作为产生随机数的范围。（4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数.（5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间。6.多元统计方法在企业经营管理中的应用随着市场经济的发展和竞争的日益激烈，如何运用科学的分析方法对到的数据做出准确、及时的分析并制定正确的决策，已成为企业极为关注的问题。本文重点介绍了多元统计分析方法中的聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析及其在企业经营管理中的应用。例如：某销售企业对100名招聘人员的销售策略知识和能力进行测试，出了50道题的试卷，其内容包括的面较广，但总的来说，通过应用因子分析方法可以归纳为六个方面：语言表达能力、逻辑思维能力、判断事物的敏锐和果断程度、思想品德、兴趣爱好、生活常识等，我