磁通量的变化

引起磁通量变化的原因1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等动生电动势2）导体不动，磁场变化感生电动势电动势+-kEIlEdkEllEdkE闭合电路的总电动势kE:非静电的电场强度.+++++++++++++++++++++++++++++++++++vBOP设杆长为l一动生电动势动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力-mF--++eFBeFv)(m平衡时kemEeFFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdkiEBllBlvv0idE解lBdvLllB0dLlB0idvE2i21LBElBd)(divE例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.LB+++++++++++++++++++++++++++++++++++oPB（点P的电势高于点O的电势）方向OPiEvld例2一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为长为的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.mlBMNR0v解如图建立坐标棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿轴反向oxFlRBvoxMNvBliE棒中且由MNIRv22lBIBlF方向沿轴反向ox棒的运动方程为Rvv22ddlBtm则ttlB022ddmRvvvv0计算得棒的速率随时间变化的函数关系为tlB)(22emR0vvFlRBvoxMN例3圆盘发电机一半径为、厚度的铜圆盘,以角速率,绕通过盘心垂直的金属轴转动,轴的半径为,且圆盘放在磁感强度的均匀磁场中,的方向亦与盘面垂直.有两个集电刷分别与圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差,并指出何处的电势较高.m100.13dBm2.11Rm100.232RT10B'oo1sradπ252R,m100.13d,m2.11R,m100.232RT10B1sradπ25已知?iE求1RBr...o'oMNB22RiE解1Rd因为，所以不计圆盘厚度.rd如图取线元rd则rBd)(divErBrrBddv（方法一）21idRRrBrE)(212221RRBV226圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势.解rBd)(divErBrrBddv1RBr...o'oMNB22RiErd1RB...o'oB22RiE,m100.13d,m2.11R,m100.232RT10B1sradπ25已知?iE求（方法二）则)(ππ22221RRBΦ)(212221RRBMN解取一虚拟的闭和回路并去取其绕向与相同.MNOMBd'N设时点与点重合即MN0t0则时刻tttRRBΦ)(212221tΦddiE)(212221RRBMNOM方向与回路绕向相反,即盘缘的电势高于中心.)(212221RRBΦ1RB...o'oB22RiEMN'Nd二感生电动势产生感生电动势的非静电场感生电场麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场.kE闭合回路中的感生电动势tΦlELdddkiESsBΦdSLsBtlEddddkSLstBlEddddkiE0dddktΦlEL感生电场是非保守场和均对电荷有力的作用.kE静E感生电场和静电场的对比0dLlE静静电场是保守场静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生.例4设有一半径为R,高度为h的铝圆盘,其电导率为.把圆盘放在磁感强度为的均匀磁场中,磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化,且为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）BktBddRBhrrdrrdh已知,R,h,,BktBdd求I解如图取一半径为,宽度为,高度为的圆环.rrdh则圆环中的感生电动势的值为SLstBlEddddkiE代入已知条件得2iπdddrkstBSE又rhrRdπ21d所以rrkhId2drrdrrdhrrkhId2d由计算得圆环中电流于是圆盘中的感应电流为RrrkhII0d2dhRk241rrdrrdh四涡电流感应电流不仅能在导电回路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.应用热效应、电磁阻尼效应.