测量基础知识

控制测量控制网具有控制全局，限制测量误差累积的作用，是各项测量工作的依据。对于地形测图，等级控制是扩展图根控制的基础，以保证所测地形图能互相拼接成为一个整体。对于工程测量，常需布设专用控制网，作为施工放样和变形观测的依据。在一定区域内，为大地测量、摄影测量、地形测量和工程测量建立控制网所进行的测量。包括：①平面控制测量，是为测定控制点平面坐标而进行的；②高程控制测量，为测定控制点高程而进行的；③三维控制测量，为同时测定控制点平面坐标和高程或空间三维坐标而进行的。在测区内，按测量任务所要求的精度，测定一系列控制点的平面位置和高程，建立起测量控制网，作为各种测量的基础，这种测量工作称为控制测量。在一定的区域内为地形测图或工程测量建立控制网（区域控制网）所进行的测量工作。分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制网与高程控制网一般分别单独布设，也可以布设成三维控制网。控制测量的基准面是大地水准面，与其垂直的铅锤线是外业的基准线。大地水准面：由于海洋占全球面积的71%，故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭面。平面控制网常用三角测量、导线测量、三边测量和边角测量等方法建立。三角测量三角测量是建立平面控制网的基本方法之一。但三角网（锁）要求每点与较多的邻点相互通视，在隐蔽地区常需建造较高的觇标。导线测量导线测量布设简单，每点仅需与前后两点通视，选点方便，特别是在隐蔽地区和建筑物多而通视困难的城市，应用起来方便灵活。随着电磁波测距仪的发展，导线测量的应用日益广泛。三边测量三边测量要求丈量网中所有的边长。应用电磁波测距仪测定边长后即可进行解算。此法检核条件少，推算方位角的精度较低。边角测量边角测量法既观测控制网的角度，又测量边长。测角有利于控制方向误差，测边有利于控制长度误差。边角共测可充分发挥两者的优点，提高点位精度。在工程测量中，不一定观测网中所有的角度和边长，可以在测角网的基础上加测部分边长，或在测边网的基础上加测部分角度，以达到所需要的精度。小三角测量是在小测区建立平面控制网的一种方法，它多用于小测区的首级平面控制或三、四等三角网以下的加密，作为扩展直接用于地形测图的图根控制网(点)的基础。此外，交会定点法也是加密平面控制点的一种方法。在2个以上已知点上对待定点观测水平角,而求出待定点平面位置的，称为前方交会法;在待定点对3个以上已知点观测水平角，而求出待定点平面位置的，称为后方交会法。区域控制网同国家控制网相比较，前者控制面积较小，控制点的密度大，点位绝对误差较小，精度较高。对于区域性平面控制网，根据测区面积、发展远景、因地制宜、经济合理的原则，在保证控制点的必要精度和密度的情况下，可以一次全面布网，也可以分级布网。分级布网通常先布设大范围的首级网，再分阶段进行低级控制点的加密。分级布网可以采用同一种测量方法，也可以采用不同的测量方法。设计时，应进行精度估算，测图控制网要求全网的精度相对比较均匀。工程测量专用控制网，有时需在大范围控制网内部建立较高精度的局部控制网。区域控制网一般在国家控制网下加密，或以国家控制网为起算数据，以便统一坐标系统。若测区内无已知控制点可以利用时，可在网中任选一点用天文测量方法观测其经纬度，换算成高斯-克吕格尔直角坐标,作为起算坐标。又观测该点至另一点的天文方位角，将其换算成坐标方位角，作为起算方位角。在个别情况下，小测区也可采用假定坐标和磁北定向。三角网所需的起始边长可用测距仪器直接测出。当测区面积较小时，可将其视为平面。但在较大的区域内，则需考虑地球曲率的影响。为了合理的处理长度投影变形，应适当选择投影带和投影面。观测成果一般应归化到参考椭球面（或大地水准面）上，并按高斯正形投影计算3°带内的平面直角坐标,以便尽量与国家坐标系统一致，有利于成果、成图的相互利用。当测区平均高程较大时，为了使成果与实地相符，应采用测区平均高程面作为投影面。当测区中部远离3°带中央子午线时，应以测区中部子午线为中央子午线，采用任意带高斯正形投影（见高斯－克吕格尔平面直角坐标系）。工程测量中的专用控制网，往往在某些方面有其特殊要求。在满足这一要求的前提下，可以有若干个不同的布网方案提供选择。随着计算工具的发展，可以应用最优化方法的理论确定最佳的设计方案。高程控制网主要用水准测量和三角高程测量方法建立。水准测量用水准测量方法建立的高程控制网称为水准网。区域性水准网的等级和精度与国家水准网一致。高程控制网可以一次全面布网，也可以分级布设。各等级水准测量都可作为测区的首级高程控制。首级网一般布设成环形网，加密时可布设成附合线路或结点网。测区高程应采用国家统一高程系统。小测区联测有困难时，也可用假定高程。三角高程测量三角高程测量是根据两点间的竖直角和水平距离计算高差而求出高程的，其精度低于水准测量。常在地形起伏较大、直接水准测量有困难的地区测定三角点的高程，为地形测图提供高程控制。三角高程测量可采用单一路线、闭合环、结点网或高程网的形式布设。三角高程路线一般由边长较短和高差较小的边组成，起讫于用水准联测的高程点。为保证三角高程网的精度，网中应有一定数量的已知高程点，这些点由直接水准测量或水准联测求得。为了尽可能消除地球曲率和大气垂直折光的影响，每边均应相向观测。后方交会与前方交会前方交会法：在己知的两个（或两个以上）己知点（A,B）上架站通过测量α角和β角，计算待测点(P)坐标的方法。如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（A,B）：后方交会法：在待测点（P）上架站,通过使用三个己知点(A,B,C)及α角和β角计算待测点（P）坐标的方法。如下图所示,红色字母代表的站点为架站点（P）：超挖欠挖计算方法在隧道开挖前，用全站仪沿隧洞弧线间隔测量20个点的三维坐标(x,y,z)。其中x表示桩号，y表示偏距z表示高程。假设，H表示测点到断面圆心的垂直距离。r表示测点到断面圆心的实际距离。起算点桩号𝑠1,高程ℎ1。隧洞斜率𝑘1，设为隧洞倾斜引起的高差𝐻1，则𝐻1(𝑥𝑠1)𝑘1，断面圆心的高程ℎℎ𝐻可得Hzℎ2√𝑥𝐻若p15cm，则该点超挖。若p-15cm，则该点欠挖。