测量物体的体积

测量物体的体积教学设计城关小学钱学刚教学内容苏教版《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级（下册）第37页。教学目标1、让学生在掌握已学的立体图形的体积和容积知识的基础上，探究一些不规则物体体积的测量方法，并会用这些方法测量不规则物体的体积；2、让学生在实践操作中动手、动口、动脑，感受物体的等积变形，增强实践能力，发展空间观念，感受数学思想，积累基本活动经验。3、让学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识解决实际问题的意识。教学准备1、课前分组：将全班人数分成每4人一组，民主推选并培训每组的小组长；2、给每组准备一个长方体、圆柱体或正方体的容器，水、土豆一个、计算器、直尺、细线和一支水笔，并课前称好土豆的质量。3、教师准备每组的备用器材、几何形体模型、塑料泡沫、针、橡皮泥、用线拴好的小铁块等。教学过程一、策略铺垫1、课件展示规则不规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥、不规则橡皮泥、苹果、鸡蛋、土豆、一杯水、空心塑料球、泡沫塑料等）设问：（1）这些物体的体积如何计算？（橡皮泥可以简单讨论，培养创新能力）（2）求杯中水的体积量外面的数据还是里面的数据？常用的体积单位是什么？（3）漂浮在水面上的小塑料球怎么量它的体积？2、教师小结：刚才同学们虽然想出了不同的办法，通过测量都可以求出这些物体的体积，有的可以直接测量并计算，有的要将一个不规则或没学过的物体经过转化，使它变成我们学过的立体图形，最后求出他们的体积。（板书：没学过转化学过）【设计意图：1、在杂乱无章的现象面前，要用数学方法研究问题，首先经常需要进行分类，也就是说分类是数学中一种很重要的思想方法，因此，在测量各种物体体积之前，进行分类就显得十分有必要。2、学习本质源于需要。学习过程是已有知识经验的重组和提升。由于每个小组转化的形体不同，因此有效地复习了立体图形的体积计算知识，为本节课学习沟通了知识经验，为学生的知识重组和提升奠定了基础。3、关于塑料球的讨论可以打开思维，调动积极性。】二、技能铺垫，控制误差刚才同学们讨论的是测量的理论，现在我们再来讨论一下具体的操作办法。1、量桶里装有一些水，怎样读取水面刻度？（师演示：拿起来看，从上方斜着往下看，平着看，从下方斜着往上看。）师读数。再放入一个土豆沉入水底。请生再读数（提醒他一个多少毫升）。说说土豆的体积。2、为什么上升的水的体积跟铁块的体积相等？3、可惜量杯就一个，你们准备的是圆柱体的杯子。大家先别动手，先说说你觉得应该会用上杯子的哪些数据？外面的数据还是里面的？怎样测量半径？怎样测量水面的高度？（除上黑板演示的外，学生不动手，防止课堂秩序混乱）（设计意图：1、当今教育的现状是学生理论知识掌握得很好，科学课开得不足，动手实践活动少，动手能力训练得少，在动手之前先做个铺垫，明确注意事项，可以增加实践的成功率。但这样做学生自己发现总结的机会又会减少，所以，要注意分寸。2、实验材料之所以不用铁块而用土豆是因为器材有限，铁块密度大，测算出的数据误差特别大，铁块难找，材料也不一定纯。土豆密度也不绝对一定，尤其变质土豆。如有学生提出，肯定后简单介绍土豆与土豆密度相差极小即可。）三、实践体验1、老师出示一个土豆。提问：怎么求它的体积？2、小组讨论，确定实验步骤：提问：用这种方法测量土豆的体积，步骤是什么？（讨论归纳并课件演示）A、测量计算容器的内底面积；B、在容器中放入一定量的水，并量出水面的高度；C、放入土豆；D、再次测量水面的高度，计算水面上升的高度；E、计算出土豆的体积。4、发放实验器材，小组分工合作，求土豆的体积。教师巡视指导。测量结束的同学将器材收好，摆放整齐，讨论实验报告的填写。容器的底面积（平方厘米）放土豆前水面的高度（厘米）放土豆后水面高度（厘米）土豆的体积（立方厘米）5、数据汇报，暂不汇总。6、提问：实际操作时，遇到了哪些意外，用到了哪些知识，应该注意什么？【设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉。学生要求土豆的体积，但是又无法用求橡皮泥的体积方法来解决，就形成了新的问题。在这里要解决新的问题，也就意味着思维的突破和提升。实践是思想的真理。教师先让学生提出解决问题的策略，并围绕策略设计实验的方案，然后学生通过亲自动手测量土豆的体积，验证方案，最后反思实验过程，进一步完善方案。这样让学生经历了一个完整的科学实验过程，为提高学生的动手实践能力进行了有效积淀。】三、拓展应用1、提问：课件出示，这里有两个土豆，谁更重一些呢？（提出猜想）。（用眼判断大小土豆谁重谁轻。提出问题：体积大的土豆重，体积小的土豆轻。那么体积的大小和土豆的质量会有什么关系呢？引发学生提出猜想：土豆的质量和体积的比值是一定的。学生提出猜想后就可以讨论怎样验证这个猜想。）2、在前面汇总统计表上，添加土豆的质量，让学生计算土豆质量与体积的比值。（验证猜想）组别土豆质量（克）土豆的体积（立方厘米）质量与体积的比值12……3、提问：这次试验你们有没有什么新的感受？怎样理解土豆质量与体积的比值？（每立方厘米土豆的质量）A、追问：观察上表，你发现了什么？为什么比值不是完全相等的呢？难道我们的猜想是错误的？还是另有原因？B、介绍误差。误差可能出自哪里？教师总结：土豆的质量和它的体积比值基本是一定的，课前老师在网络上查到，每立方厘米土豆大约1.1克，由于含水率和淀粉含量的区别可能有很小很小的误差。其实，我们所有的测量工具，都有误差。工具越先进，测量的误差会越小。得出结论：同一种物体，质量与体积的比值是一定的。4、拓展练习提问：课件出示下表，会填吗？（引导学生理解同一种材料，质量与体积的比值是一定的。）物体名称质量（克）体积（立方厘米）机器零件53460机器零件1076.9？交流反馈：怎样理解机器零件质量与体积的比值，反馈计算过程及理由。【设计意图：由测量一个土豆的体积，到计算一堆土豆的体积，再推广到计算其他物体的体积。学生在不断的面对新问题，解决新问题中获得成功的体验。同时让学生经历了常见的由猜想到验证，由特殊到一般，由简单到复杂的解决问题策略，建立解决问题的模型，丰富了学生基本活动经验。】四、课时小结提问：通过本节课的学习，你有什么新的收获？你们用到了哪些知识，遇到了哪些困难，想到了哪些解决办法？【设计意图：让学生自己评价自己，讲收获，谈感受，相互启发，相互分享，让学生体会探究的乐趣，增强学好数学的信心】总结：数学是打开科学大门的钥匙（培根）；宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。（华罗庚）抛出问题：阿基米德测皇冠的故事你们知道吗?他所用的就是你们今天发现的原理。回到开头讨论的问题。将一个物体抛入水中，为什么有的会沉入水底，有的会浮在水面上，有兴趣的同学下课可以接着研究研究。