厄米高斯光束传输

光束传输田桂霞201511778•光束质量因子•任何激光光束都可以用束腰位置Zo，束腰直径do，和远场发散角来表示。•用功率密度分布函数的二阶矩来定义光束宽度和远场发散角•圆对称柱坐标下•可推导出1-1•激光光束的HG分解•任何激光光束的强度分布都可用激光谐振腔中自然模式强度的叠加来描述。•2-1•高阶次的高斯模是由HG函数的乘积来描述的•对高斯模强度进行傅立叶变换••LG函数2-2•每个自然模式都是由多个HG模组成的2-3•其中，•这儿需要用光束质量因子对瑞利长度修正•由以上推导可以看出R和都有HG次序决定，导致•将2-3代入2-1式得2-4式•问题是，想要知道不同位置Z出的强度，需要知道不同模式的xy方向上的权重。为解决这一问题，我们假设瑞利长度不随HG次序而变化并引入新的变量•2-5•系数•含有系数d的交叉项代表模间干扰，一般不会消失，使得通过测量强度分布来进行模场分析很困难。但是我们可以选择适当数目的强度分布进行叠加得到一个合成的强度来消除交叉项。••2-6•现在可等效于，在两个横向上的瑞利长度相等••2-7•通过对LG函数的重叠积分得到权重•在以上推导中，应用了这个关系式，相应的奇函数在Z轴上连续积分不符合实际情况，所以我们需要对2-7式做近似计算•2-8•其中N为选用的分布数目•在Spiricon光束质量分析仪中，我们已经有两个重要参数：光束束腰位置和大小。有了这个信息，我们知道所需要分布的正确位置。感谢采样定理的一种插值方法确实存在，可以通过实际测量的结果重建正确位置的分布。•实际分析仪操作中，沿着光束传播轴光斑变化是以双曲线的形式变化的，所以可测量出不同位置的d和z，得到拟合双曲线•得到代入1-1式，可得到光束质量因子谢谢观看