福州十八中2013年初中毕业班质量检查数学试卷1(已修定)

12013年福州十八中毕业班质量检查数学试卷(本卷共4页，三大题，共22小题；满分150分，考试时间120分钟)友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷一律无效．一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1．下列各数中与2013的和为0的是（）A．0B．－2013C．2013D．－120132．已知∠1＝30°，则∠1的补角度数是（）A．60°B．70°C．150°D．160°3．2012年全年国内生产总值519322亿元，2012年全年财政性教育经费支出有望达2万亿左右，占国内生产总值的比重达4%，将2万亿元用科学记数法表示为A．2×109亿元B．2×105亿元C．2×1014元D．2×1012元4．下列运算中，结果正确的是（）。A．a3·a2＝a5B．a4＋a4＝a8C．a8÷a2＝a4D．(－2a2)3＝－6a65．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（）A．21B．31C．61D．916．用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是（）A．正三角形B．正方形C．长方形D．正五边形7．已知反比例函数xyk的图象在一、三象限，则直线kkxy的图象经过（）.A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限8．关于x的一元二次方程(x－1)2＝5的根的两实数根分别是x1、x2（x1＞x2），则下列各式正确的是（）A．x1+x2＝25B．x1·x2＝4C．x12+x22＝12D．x1－x2＝2全品中考网9．下列命题中，错误的是（）。A．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形B．菱形的对角线互相垂直平分C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形D．对角线互相平分且相等的四边形矩形10．小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，取自变量x的7个值，分别计算出对应的y值，得到下表，由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，根据列表，下列判断错误的是（）x…－1－2＋1012m3…y…－402460－4…A．抛物线的对称轴是直线x＝1B．抛物线的开口向下C．m＝－2－1D．计算有误的一组值是x＝2，y=6二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置)11．分解因式：2m2－8＝________________．2ABCOxy(第17题图)12．已知⊙A和⊙B外切，⊙A的半径为5，AB＝8，那么⊙B的半径r是_______________．13．若分式21x有意义，则x的取值范围是_______________．14．已知样本321xxx，，的方差是2，那么样本333321xxx，－，的方差是__________．15．如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)，若△P1OA1、△P2A1A2、…、△PnAn－1An均为等边三角形，则An点的坐标是_______________．二、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置．作图或添轴助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)16．(每小题7分，共14分)(1)计算：(π－3)0―|3―2|＋（－12）－１×sin60°(2)先化简再求值：(x＋y)2－2x(y－1)．其中x2＋2x－３＝０,y＝－317．(每小题8分，共16分)如图，在菱形ABCD中，M是对角线BD上的任意一点，AM、CM分别与BC、BA相交于点E、F，试在下列4个结论中选择一个．．你认为正确．．的结论加以证明：你选择：（填写序号）①∠FCD＝90º；②BE＋AF＝CD；③△AFM≌△CEM；④CF＝AE．(2)如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)。①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；③连接A1A2、AA2，求∠A2AA1的正切值；图15y12344321xAPAPAPPAOBDMECAF318．(9分)利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：(1)C型号种子的发芽数是_________粒；(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．19．(10分)为了解决在雅安地震中失去住房的某村灾民，救灾安置中心决定在一较安全平坦的空地上搭建A、B两种型号的临时帐蓬共100个．两种型号临时帐蓬的占地面积、居住农户数及造价见下表：已知可供建造临时帐蓬的空地面积不超过2700m2，该村需安置的农户共有362户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)若建3个A型临时帐蓬的造价与建2个B型临时帐蓬的造价相同，判断哪种建造方案最省钱．20．(12分)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，若DE=32，连结EO，(1)求⊙O的半径；(2)弦DF与半径OB相交于点P，连结EF，tan∠BPF=1.，求图中阴影部分的面积.型号占地面积(单位:m2/个)居住农户数(单位:户/个)造价(单位:元/个)A2532000B305m500400300200100420370()ABC各种型号种子发芽数（粒）图2CA30%B30%图1三种型号种子数百分比ACOPBFEDOAEPCDFB（第20题）416141210864224681012141620151055101520AOBCDxy16141210864224681012141620151055101520AOBCDxy21．(13分)如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=23，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．22．(14分)如图，将直角梯形ABCD放在平面直角坐标系中，AB//CD，∠DAB＝90°，AB＝2，AD＝CD=5，OD=1．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、B、C三点，H为线段OB上的动点，过H作直线EF⊥线段OB于H，交y轴正半轴于点E，交x轴正半轴于点F．（1）求该抛物线的解析式；（2）若OH＝2HB，求直线EF的解析式；（3）点是M直线EF上的一个动点，在抛物线上存在另一点N，使以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点M和点N的坐标．1614121086422468101214162015105510152025FAEOBFCDxyH