福建省南平市剑津中学2012年九年级(上)第二次月考数学试题(含答案)

－1－福建省南平市剑津中学2012－2013学年九年级上第二次月考数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）出卷人：刘晶审核人：陈溪★友情提示：所有答案都必须填在答案卷相应的位置上，答在本试卷上一律无效。卷面分（共5分）①．答题时字迹工整2分②．卷面整洁，不在规定的区域外答题1分③．除画图可以用铅笔外，答题必须用钢笔、水笔或圆珠笔1分④.不使用胶条、涂改液等进行涂改1分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列根式中,是最简二次根式的是（）A.21aB.12C.8D.272.下列计算正确的是（）A.3+3=33B.2312C.39D.5233．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4.用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)6xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)2x5.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.12132xxB.02112xxC.02cbxaxD.1222xxx6．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC的度数是．A.B.C.D.第6题图－2－OCAB图5（）A.90°B.60°C.45°D.30°7．⊙1O和⊙2O的半径分别为3cm和4cm，1O2O=7cm，则⊙1O和⊙2O的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．内含8.已知正六边形的周长是12a，则正六边形的半径是（）A.6aB.4aC.2aD.a239.点P是△ABC的外心，则点P是△ABC（）A.三条高的交点B.三条边垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点10.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有()A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．要使二次根式26x有意义,则x的取值范围是.12．若关于x的方程0122xmx没有实数根,则m的取值范围是_____________.13．已知m是方程022xx的一个根，则代数式______2mm.14．点(2,3)关于原点对称的点的坐标是____________.15．化简：10021_____________．16.如图，在⊙O中，=,∠C=75°,则∠A=°.17．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A′B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________°.A第10题图EABCDFPOFFEDBC·第8题图第16题图ABCA－3－18.如图，使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为12AAA，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长是.cm三、解答题：（共81分）19．计算：（1）（4分）236124（2）（5分）32)25123(20．用适当的方法解下列方程：（1）（5分）014442x（2）（5分）0122xxABCB'A'DCBA2A1A╮30°第17题图第18题图－4－21．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22、（10分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．yx风景画－5－23．（10分）已知CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，DE＝8cm，AB=24cm.求⊙O的半径.24.（10分）如图，一个圆锥形工艺品，它的高为33cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)圆锥的侧面积.25.（10分）如图，ABC△中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PDAC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若1202CABAB，，求BC的值．CPBOADOEDCBA－6－26.（12分）在矩形ABCD中，AB＝20cm，BC＝4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．(1)t为何值时，四边形APQD为矩形？(2)如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？APBCQDAPBCQD－7－评分标准一、选择题二、填空题（每小题3分，共24分）11.x≥312．m﹥113．214．（－2，－3）15．2516.3017.55°18．2719.解：（1）原式：原式=23724…………………1分=3634…………………2分=8………………………4分（2）原式=32253232323………………2分=6－12+106……………………………………4分=106－6……………………………………5分20.解：（1）014442x解：362x………………………………………2分x1=6，x2=－6………………………………………5分（2）0122xx解：x1=－4，x2=3………………………………………………5分21．（1）正确作出图形………………………3分1C（－3,2）…………………………5分（2）正确作出图形………………………8分2C（－3,－2）…………………………10分题号12345678910答案ABBDABBCBC－8－22.解：设金色纸边的宽为x分米………………………………1分根据题意得：（8+2x）(6+2x)=80………………………4分0872xx0)1)(8(xx…………………………8分解得81x（舍去），12x…………………9分答：金色纸边的宽为1分米。……………………10分23.证明：连接OB，设半径为rcm,∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB∴cmABBE1221在Rt△OBE中，222EBOEOB∴22212)8(rrr=13答：⊙O的半径为13cm.…………………………10分24.解：（1）设圆锥底面半径为rcm，母线为cm……………1分由题知r2………………………………3分解得1:2:r答：圆锥母线与底面半径之比为2:1.…………………………4分（2）由题知222)33(r………………………………6分把r2代入，解得3),(321rr舍去………………8分∴=6∴圆锥的侧面积=r=182cm…………………10分25.（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵OB=OPOEDCBA－9－∴∠B=∠OPB∴∠C=∠OPB∴OP∥AC又∵PDAC∴PD⊥PO∴PD是⊙O的切线……………………6分（2）解：∵AB=AC，∠CAB=120°∴∠B=∠C=30°又∵AB为直径∴∠BPA=90°∴121ABAP∴322APABBP又∵∠BPA=90°，AB=AC∴BC=232BP……………………………10分26.解：（1）要使四边形APQD是矩形，则有AD=PQ=4cm，DQ=AP20－t=4tt=4答：当t=4s时，四边形APQD是矩形.………………3分（2）要使⊙P和⊙Q外切，则PQ=4cm………………………4分当点P在AB段时，即0＜t＜5由（1）知t=4s……………………5分当点P在BC段时，即5≤t≤6在Rt△CQP中∵直角边CQ≥5∴斜边PQ＞CQ≥5＞4∴⊙P和⊙Q外离，不符合题意………………7分当点P在CD段时，即6＜t≤11①点P在点Q的右侧（或后面），可得CQ=t,CP=4t－24CPBOAD－10－CQ－CP=4t－(4t－24)=4t=320……………………………………9分②点P在点Q的左侧（或前面），CP－CQ=4(4t－24)－t=4t=328……………………………………11分答：当t=4s,320s或328s时，⊙P和⊙Q外切.…………………12分