福建省宁德市福鼎一中2014届九年级数学上学期期中试题新人教版

1福鼎一中2013—2014学年第一学期期中考九年级数学试题（满分：150分时间：120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角为【】A．80°B．50°C．40°D．20°2、如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的左视图应为【】A．B．C．D．3、顺次连接平行四边形各边中点得到的四边形是【】A．平行四边形Ｂ．矩形Ｃ．菱形Ｄ．等腰梯形4、函数kyx的图象经过点（4，6），则下列各点中不在kyx图象上的是【】A．（3，8）B．（3，－3）C．（－8，－3）D．（－4，－6）5、用配方法解方程2410xx，配方后的方程是【】A．2(2)5xＢ．2(2)3xＣ．2(2)5xＤ．2(2)3x6、下列关于概率的说法，错误．．的是【】A．科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，所以科比罚球投篮1次，命中的可能性较大；Ｂ．做投掷硬币试验时，投掷的次数越多时，正面朝上的频率就越接近于12；Ｃ．“13人中至少有2人生肖相同”，这是一个必然事件。Ｄ．连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是16；7、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于【】A．20B．15C．10D．58、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是【】①AD是∠BAC的角平分线；②∠ADC=60°；③点D是BC的中点；④:1:2ACDABDSS．A．1B．2C．3D．49、反比例函数(0)kykx和一次函数kkxy在同一直角坐标系中的图象大致是【】yoxyoxyoxyox（A）（C）（B）（D）主视方向第7题图第8题图210、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，60EFB，则矩形ABCD的面积是【】A.12B.24C.123D.163二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）11、方程23xx的根是。12、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为。13、如图，在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的前端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是___________m。14、已知反比例函数1myx的图像具有下列特征：在所在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，那么m的取值范围是。15、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞300条，若其中有标记的鱼有40条，则估计池塘里有鱼______________条。16、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于．17、某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价1元，那么商场平均可多售出100张，商场要想平均每天盈利1200元.若设每张贺年卡降价x元，求x可列方程为。18、如图所示，点1A、2A、3A在x轴上，且32211AAAAOA,分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与反比例函数(0)kyxx的图像分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B、2B、3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C、2C、3C，连接1OB、2OB、3OB，若图中三个阴影部分的面积之和为499，则k=．三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置）19．（满分14分，每小题7分）用适当的方法解下列方程：（1）261xx（2）226(3)xx20．（本题满分8分）如图，已知∠C=∠D，要使△ABC≌△BAD，还需要什么条件？(1)你添加的条件是；(2)添加条件后，请从已知和添加的条件出发，证明：OC＝OD。21．（本题满分8分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．CDABO第12题图第13题图第16题图第18题图第10题图第20题图(0)kyxx3FEDCBA（1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点(,)xy落在双曲线2yx上的概率．22．（本题满分10分）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时．之后两个月的用电量逐月增长。（1）若今年7月份用电量增长率是6月份用电量增长率的1.5倍，设今年6月份用电量增长率为x，请你．．补全下列表格内容（用含．．．．．．．．．．．x．代数式．．．表示）．．．（2）在（1）的条件下，今年7月份的用电量达到480千瓦时，求今年6月份用电量增长率x的值．（精确到1%）23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：E是BF的中点；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.24．（本题满分10分）高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的。于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿(即AE)，这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P.（2）求出路灯O的高度，并说明理由？月份6月份7月份月增长率x①用电量（千瓦时）②③O我住哪？你能帮我找到我家吗?425.（本题满分13分）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数kyx的值大于正比例函数yax的值？（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．26、（本题满分13分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．（1）填空：PC=，NC=（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？（3）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？yxOoADMCBABCDQMNP第26题图ABCDQP备用图1ABCDQP备用图2ADBCFEl5参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1．B2．A3．A4．B5．A6．A7、B8．C9．C10．D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）11．0或3．12．．13．12m．14．m＞﹣1．15．7500条．16．19．17．（3﹣x）（500+100x）=1200．18．8．解：根据题意可知，S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=k，∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴，设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3则s1=k，∵OA1=A1A2=A2A3，∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9，∴s2=k，s3=k，∴k+k+k=，解得k=8．故答案为：8．三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置）19．解：（1）x2+6x=1x2+6x﹣1=0，6b2﹣4ac=36+4=40＞0，∴x=﹣3±，∴x1=3+，x2﹣；（2）2x+6=（x+3）2，2（x+3）=（x+3）2，∴（x+3）[2﹣（x+3）]=0，∴（x+3）（﹣x﹣1）=0，∴x1=﹣3，x2=﹣1．20．解：（1）添加的条件是∠CAB=∠DBA，故答案为：∠CAB=∠DBA．（2）证明：∵在△CAB和△DBA中∴△CAB≌△DBA（AAS），∴AC=DB，在△COA和△DOB中∴△COA≌△DOB（AAS），∴OC=OD．21．解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当x=﹣1时，y==﹣2，当x=1时，y==2，当x=2时，y==1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，P=．22．解：（1）补全表格如下：月份6月份7月份7月增长率x1.5x用电量（单位：千瓦时）240（1+x）240（1+x）（1+1.5x）故答案为：1.5x，240（1+x），240（1+x）（1+1.5x）；（2）根据题意得：480=240（1+x）（1+1.5x），解得：x1≈0.33=33%或x2=﹣2（不合题意舍去），答：今年6月份用电量增长率是33%．23．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．24．解：（1）（2）由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，所以，DP=OP=灯高，△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，∴AE∥OP8∴△CEA∽△COP，即，设AP=x，OP=h则：①，DP=OP表达为2+4+x=h②，联立①②两式得：x=4，h=10，∴路灯有10米高．25．解：（1）将A（3，2）分别代入y=，y=ax得：k=6，a=，则反比例解析式为y=，正比例解析式为y=x；（2）由图象得：在第一象限内，当0＜x＜3时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）BM=DM，理由为：∵S△OMB=S△OAC=×|k|=3，∴S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12，即OC•OB=12，∵OC=3，∴OB=4，即n=4，∴m==，∴MB=，MD=3﹣=，则MB=MD．26解：（1）∵AQ=3﹣t∴CN=4﹣（3﹣t）=1+t，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42∴AC=5，在Rt△MNC中，cos∠NCM==，CM=．（2）由于四边形PCDQ构成平行四边形，∴PC=QD，即4﹣t=t解得t=2．（3）①当MP=MC时（如图）则有：NP=NC即PC=2NC∴4﹣t=2（1+t）解得：t=②当CM=CP时（如图）则有：（1+t）=4﹣t9解得：t=③当PM=PC时（如图）在Rt△MNP中，PM2=MN2+PN2而MN=NC=（1+t），PN=PC﹣NC=（4﹣t）﹣（1+