福建省福州市八县2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

1福建省福州市八县2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，请把答案填在答题卡相应位置1．过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是1350，则y=（）A．5B、-5C、1D、-12已知两条相交直线a、b，//a平面，则b与的位置关系是（）A．b平面B．b与平面相交C．//b平面D．b与平面相交或//b平面3．方程052422myxyx表示圆的条件是（）A.1mB.1mC.41mD.141m4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、3，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A7B14C28D565．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形'''ABO，若''1OB，那么原ABO的面积是（）A．12B．22C．2D．226．在空间直坐标系中，点P在x轴上，它到P1（0，2，3）的距离为32，则点P的坐标为（）A（0，1，0）或（0，－1，0）B（1，0，0）C（1，0，0）或（－1，0，0）D（0，1，0）或（0，0，1）7．已知直线l、m、n与平面、，给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n②若m⊥，m∥，则⊥③若m∥，n∥，则m∥n④若m⊥，⊥，则m∥或m其中假命题．．．是（）．(A)①(B)②(C)③(D)④8．一个几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）A.24B.30C.48D.729．已知圆22:40Cxyx，直线l：x+my-3=0，则（）图1正视图俯视图侧视图556355632A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能10．如图，三棱柱111ABCABC中，侧棱1AA底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．1CC与1BE是异面直线B．直线AC平面11ABBAC．直线A1C1与平面1ABE不相交D．EBB1是二面角B1-AE-B的平面角11．若直线03)1(:1yaaxl与直线02)32()1(:2yaxal互相垂直，则a的值是(）A.1或3B.1C.0或23D.312．若圆0104422yxyx上至少有三个不同的点到直线0:byaxl的距离为22，则直线l的倾斜角的取值范围是（）.A]60,15[.B]90,0[.C]60,30[.D]75,15[二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。请把答案填在答题卡相应位置13．将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是________14．圆9)2()(:221ymxC与圆4)()1(:222myxC外切，则m的值为15．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE＋EC的最小值是ADCBA1B1C1D1PE3CABPNM16．在RtABC中，AB=2，AC=4，A为直角，P为AB中点，M、N分别是BC，AC上任一点，则MNP周长的最小值是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程写在答题卡的相应位置。17．（本小题满分12分）如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求异面直线EF与AD1所成角。18．（本小题满分12分）如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）,过点C做CD⊥AB于点D.（1）求CD所在直线的方程；（2）求D点坐标．DBCAO1xyABCDA1B1C1D1EF419．（本小题满分12分）如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，O是AC，BD的交点，PA=PC，PB=PD，E是PC上一点．求证：（1）POAB；（2）．平面PAC平面BDE．20．（本小题满分12分）已知OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是OAB的外接圆，P（m,n）是圆C上任一点，Q(-2,-2)。(1)求圆C的方程；(2)求22mn的最大值与最小值。21．（本小题满分13分）如图,在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=7，PA=3，∠ABC=120°，G为线段PC上的点.(Ⅰ)证明：BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值;5(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD，求PGGC的值.22（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x+2)2+(y-3)2=9和圆C2：(x-4)2+(y-3)2=9.（1）若直线l过点A(-5,1)，且被圆1C截得的弦长为52，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和圆2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。67