福建省连江县明智学校2014届九年级数学上学期测试卷(概率测试)(含答案)

福建省连江县明智学校2014届九年级上学期数学测试卷（概率测试）新人教版班级姓名成绩一、选择题（每小题4分，共40分）1．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】A．15B．13C．38D．582．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是【】A．兰州市明天将有30%的地区降水B．兰州市明天将有30%的时间降水C．兰州市明天降水的可能性较小D．兰州市明天肯定不降水3．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是【】A.310B.925C.920D.354．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是【】A．34B．13C．23D，125．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有【】A．1个B．2个C．3个D．4个6．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为【】A.12B.14C.34D.17．下列事件中是必然事件的是【】A．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式B．两个相似图形一定是位似图形C．平移后的图形与原来图形对应线段相等D．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上8．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是【】A．12B．13C．14D．169．下列事件中是必然事件的为【】A．有两边及一角对应相等的三角形全等B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4D．圆的切线垂直于过切点的半径10．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数xky的图象在第二、四象限的概率是【】A．41B．21C．32D．83二、填空题（每小题4分，共20分）11．在英语句子“Wishyousuccess！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是．12．在1，22，03，14中任取一个数，取到正数的概率是．13．小亮周末去奶奶家，因为修路，他这次走了一条他不太熟悉的新路，走到一个有三岔路的路口突然迷了路，而这三个岔路中只有一个通往奶奶家，小亮能一次选对的概率是.14．合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是。15．（11·贺州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_．四、解答题16．2014年元旦期间有甲、乙两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购货20元就有一回按下面规则转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是甲、乙两超市各把一转盘分成4个、3个区域，并标上了数字（如图甲、乙），顾客一回转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.（1）利用树形图或列表法分别求出甲、乙两超市顾客一回转盘获奖的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．17．（9分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100150200500800摸到白球的次数m58116295484601摸到白球的频率nm0.580.640.580.6050.601计算并完成上述表格；请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）请你估算口袋中白球的数量接近多少个？18．(10分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表，图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）该校八年级的人数占全校总人数的百分率为____________．（3分）（2）表(1)中A=_____________，B=____________．（4分）（3）该校学生平均每人读______________本课外书．（3分）19．某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．图书种类频数频率科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其它1440.06表（1）图2八年级九年级38％七年级28％20．在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．21．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．22．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．23．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；（2）求一次打开锁的概率．24．标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式bkxy的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值。（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数bkxy的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列举法求解）25．（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y＝x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．参考答案1．D。【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是55358。故选D。2．C。【解析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，A、兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地区降水，故选项错误；B、兰州市明天降水概率是30%，并不是有30%的时间降水，故选项错误；C、兰州市明天降水概率是30%，即可能性比较小，故选项正确；D、兰州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故选项错误。故选C。3．A【解析】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：红红红绿绿红﹣﹣﹣（红，红）（红，红）（绿，红）（绿，绿）红（红，红）﹣﹣﹣（红，红）（绿，红）（绿，红）红（红，红）（红，红）﹣﹣﹣（绿，红）（绿，红）绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）﹣﹣﹣（绿，绿）绿（红，绿）（红，绿）（红，绿）（绿，绿）﹣﹣﹣∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种，∴63P2010两次红。故选A。4．D【解析】试题分析：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，∴画树状图得：∵共可以组成4个三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2。∴所作三角形是等腰三角形的概率是：2142。故选D。5．A【解析】试题分析：确定（必然）表示在一定条件下，必然出现的事情。因此，A．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项错误；B．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故本选项错误；C．任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选项正确；D．长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项错误。∴确定事件有1个。故选A。6．A。【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，∵四个图形中是轴对称图形的有等腰梯形和圆两个，∴抽出的卡片是轴对称图形的概率为2142。故选A。填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．7．C【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。因此，A、因为当除数为0时，结论不成立，事件是随机事件；B、因为两个相似图形不一定是位似图形，事件是随机事件；C、因为平移后的图形与原来图形对应线段相等，事件是必然事件；D、因为随机抛出一枚质地均匀的硬币，落地后正面可能朝上，事件是随机事件。故选C。8．B。【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，∵小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，∴小明出“剪刀”的概率是13。故选B。9．D。【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。因此，A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，所以此事件是随机事件；B、因为判别式△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程无实数根，所以此事件是不可能事件；C、因为面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：2，所以此事件是不可能事件；D、圆的切线垂直于过切点的半径，所以此事件是必然事件。故选D。10．B【解析】分析：四个数任取两个有12种可能．要使图象在第四象限，则k＜0，找出满足条件的个数，除以12即可得出概率．解答：解：依题意共有12种，要使图象在二、四象限，则k＜0，积123-4123-4226-8336-12-4-4-8-12满足条件的有6种，因此概率为612=21．故选B．11．72【解析】试题分析：依题意可知，这句话中有14个英文字母，其中“s”有4个，那么“s”的概率是42147.考点：求取概率点评：该题较为简单，主要考查学生对概率概念的理解和方法的掌握。12．34【解析