科学记数法导学案

§1.10科学记数法导学案制作人：樊庆虎【学习目标】（1）理解科学记数法的概念。（2）会用科学记数法表示较大的数，并能正确写出a与n的值。（3）通过科学记数法的学习，发展学生的数感，进一步培养学生自主探究的能力。学习过程一、激情引趣，导入新课。读一读（1）我国人口大约为1370000000人，（2）光的速度大约是300000000米/秒，（3）地球绕太阳转动的速度是110000000米/秒（4）2010年我国GDP为39800000000000元。以上资料中的数字都非常大，书写不方便，有没有科学的办法方便的写出来呢？这就是我们这节课要学习的内容。二、合作交流，探究新知1填一填，并寻找规律。102=103=105=107=10n=100……0（1后面有个0）2借助10n的形式表示各数1370000000=1.37×=1.37×10（）300000000=3×=3×10（）39800000000000=3.98×=3.98×10（）思考：右边三个式子有什么特点？3科学记数法的概念一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。使用科学记数法需谨记以下几点：（1）a是一个具有一位整数的数。（2）n值得确定，法一：已知数的小数点向左移动几位，就乘10的几次方，例如把2300000写成科学记数法的形式，a取2.3，把2300000变成2.3,小数点向左移动了6位，所以2300000=2.3×106。法二：查出已知数的整数的位数，整数位数减去1就等于10的次数，例如28562.35的整数位是5,则n=5-1=4,即28562.35=2.856235×104。（3）科学记数法形式转化为原数例如8.30×107它的原数就有7+1=8位整数，整数不够用0来补，因此可写为830000004例题用科学记数法表示下列数据（1）赤道长约为40000000m；（2）地球表面积约为510000000km2.三、应用迁移，巩固提高1、下列各数，属于科学记数法表示的是（）A、53.7210×B、0.537410×C、537210×D、5.37310×2、用科学记数法表示下列各数（1）1000000；（2）572000000；（3）123000000000；（4）3862.32；（5）567000；3、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110×4.5610×7.04510×3.96410×9.50510×4、第六次人口普查知山东省人口总数约为9297万人，用科学记数法表示是多少人？5、太阳直径约为61.39210×千米，其原数为多少米？四、达标检测1选择题（1）用科学记数法表示33080000，正确的是（）A．61008.33B．810308.3C．4103308D．710308.3（2）下列各数，属于科学记数法表示的是（）A、0.28210×B、35.0410×C、6.0210×D、610257（3）用科学记数法表示的数1001076.3，它的原数的整数位数是（）A、101B、100C、99D、982填空题（1）用科学记数法表示的数61005.8，原来的数是。（2）若5070000=n1007.5，则n=。（3）地球距太阳的距离大约为150000000千米，用科学记数法表示大约为米。（4）光年是天文学中的长度单位，1光年大约为950000000000千米，用科学记数法表示为千米3应用题（1）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？（2）某市一年漏掉的水的数量非常巨大，据不完全统计，全市至少有600000个水龙头，如果一个关不紧的水龙头每月漏水2立方米，那么全市一个月造成的水流失量大约是多少立方米？五、课堂小结，巩固提高1：什么是科学记数法？2：用科学记数法表示一个数，如何确定a与n的值?六、布置作业课本p64习题2.15中的知识技能第1题和第2题本节答案：三应用迁移，巩固提高1D2（1）1×106（2）5.72×108（3）1.23×1011（4）3.86232×103（5）5.67×1053（1）10000000（2）4500000（3）704000（4）39600（5）95000049.297×10751392000000五、达标检测1（1）D（2）C（3）A2（1）8050000（2）6（3）1.5×1011(4)9.5×10113（1）一年大约跳70×60×24×365=36792000=3.6792×107次，一个正常人活到70岁心跳达到25亿多次，远大于1亿次。（2）流失量大约为6×105×2=1.2×610立方米