《保险精算学》笔记：寿险负债评估与利源分析

中华精算师考试网官方总站：圣才学习网官方总站：圣才学习网《保险精算学》笔记：寿险负债评估与利源分析第一节现金价值和不丧失权益带有储蓄因素的保单，比如两全寿险和终身寿险保单会逐年积累起一笔理论上属于保单所有人所有，由保险公司管理的资产，这就是现金价值。现金价值的出现使寿险保单具有了一定的理财功能，包括在保单保持有效状态下的保单抵押贷款和发生退保时的退保金和各种保险选择权。保单抵押贷款在保单保持原有效力的情况下，保单抵押贷款可以为保单所有人提供急需的现金支付手段。保单所有人以保单为抵押，可以向保险公司申请保单贷款，贷款总额不得超过当时的保单现金价值，贷款利率由保单条款规定。保单贷款利率是一个看似简单，其实复杂的问题，早期的保单往往采用固定保单贷款利率，这个利率比市场上的主导贷款利率一般要低一些，而且一经固定，不得调整。保险公司实际上处于不利的地位，即如果市场主导贷款利率远远超过固定的保单贷款利率的话，保单所有人就可以申请保单贷款，然后把所得到的贷款进行投资，获取其中的利差。这个问题在高利率环境下会对保险公司的现金流造成严重影响，比如美国寿险业在1980年代高利率环境下就经历过现金流困难。所以现在的保单贷款利率一般采用浮动制，即稍低于贷款发生时的市场主导贷款利率，从而消除了保单所有人的套利动机。如果保单所有人在发生索赔之前还本付息，那么保单贷款对保单的有效性实际上不会造成影响。比较复杂的情形是在还清保单贷款之前就发生了索赔（比如被保险人去世），一般的处理方法是从给付中扣除尚未偿还的保单贷款余额。理解保单抵押贷款的关键在于保单所有人之所以能够得到贷款，是因为他以一份有价值的凭证（保单）作为抵押，而不是简单地理解为自己借自己的钱。现金价值和退保退保是保单组生命周期中的重要现象，纯保障型产品的退保不会引起复杂问题，退保之后保单失效。带有储蓄因素的保单在发生退保的时候会产生一个问题：保险人是否应该退还储蓄部分？从常理来看，投保人中途退保，不论理由如何，都应该属于某种违约行为，此外考虑到新保单的费用问题，早期退保可能造成保险人无法弥补早期费用，进而损害没有退保的保单的利益，所以退保行为应该受到一定惩罚。寿险保单的保费并不是保险人的应收账款，而投保人的退保行为是单方面的权利，他要承担的后果仅仅是保单失效而不是更多的惩罚。退保的保单所有人能够得到的现金价值一般称为不丧失权益(non-forfeiturebenefits)，领取不丧失权益的具体方法是保险选择权(insuranceoptions)。在责任准备金的计算中，我们得到的实际上是一份有效保单由保险人管理的资产。这份资产在退保时的名称是现金价值，当然责任准备金和现金价值的具体定义和计算方法有所区别。从理论上可以证明，在完全连续的情况下，如果退还给退保保单的现金价值等于退保时的责任准备金，则退保行为不会对继续缴费的有效保单产生不利影响。这个结论是在比较简单的条件下形成的，它提示我们：可以根据责任准备金确定合理的退保金水平。退保金的计算中华精算师考试网官方总站：圣才学习网官方总站：圣才学习网常见的做法是根据责任准备金的计算方法，可能选用不同的精算基础来计算出每个保单年度末的退保金，计算出来的结果会作为保单的一部分供投保人或者保单所有人参考。我们知道许多产品的保单组中由于退保而退出保单组的保单数量往往会超过总保单数的一半。为了适当地惩罚退保行为，常见的做法是从计算得到的现金价值中扣除一部分，这部分被称为退保手续费。至于剩下的退保金，理论上是属于保单所有人的，他可以选择领取现金，也可以从以下几种保险选择权中选择一种作为替代。现金价值的计算。现金价值的计算方法和计算责任准备金的平准净保费方法是一致的，不过使用的精算假设可能有所区别。减额交清在这种选择权下，退保人不领取现金，保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份和原保单其他条件相同，但保额会有减少的保单，所以这种形式的保险选择权称为减额交清。这种选择对于保险公司和保单所有人来说都比较简单，从保单所有人来看，可以维持原有保单，以后不用再交保费，不过保单提供的保障水平会有相应下降，对于保险公司来说，这种操作不涉及现金流动，只需要修改一下保单的有关信息，展期定期在这种选择下，保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份新的保单，新保单是定期险，保额和原有保单相同，但保险期间需要重新计算。对于单位保额的情形，计算公式为：其中是待定的未知数，实务中由线性插值方法决定。如果原有保单为两全保险，其现金价值比较高，可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩余到期时间的情况，此时规定交清定期保险的保险期间为。而剩余的现金价值用来购买保额为的纯生存保险。如果保额为的保单在退保时还欠有余额为的保单贷款，则展期定期的计算公式要修改为中华精算师考试网官方总站：圣才学习网官方总站：圣才学习网自动垫交保费在保费到期日之后依然没有交纳保费经常出现的情况，造成这种现象的原因可能是保单所有人希望退保，也可能是疏忽。寿险保单一般都有保费宽限期条款，保费宽限期从保保费到期日起算，一般为3个月，即如果在这三个月之内交纳保费，其效果和在保费到期日交费是一样的。如果过了保费宽限期仍然没有交保费，就发生了保费拖欠。自动垫交保费条款可以动用保单的现金价值来垫交保费，从而维持保单的效力。动用自动垫交保费条款之后，保费贷款余额是逐年上升，而现金价值金额的增长跟不上保费贷款余额的增长，到所有现金价值都消耗完之后，该保单失效。保费贷款期的最长时间由以下方程决定：其中，是毛保费（注意，这是和其他两个选择权不同的地方），是单位保额的保单在时刻的现金价值，是保单贷款利率。在实务中，往往取同时满足以下两个条件的整数剩余部分用来购买展期定期保险。实际工作中使用的是离散型假设下的计算方法，递推公式理解责任准备金的基本工具。递推公式在形式上符合保险公司逐年核算的操作习惯，和保险公司会计报表也比较容易结合在一起。第二节寿险负债评估如何理解责任准备金？责任准备金是寿险公司最为重要的负债，一般占所有负债的80％到90％，和总资产的比例也可能超过80％。债权给出了债权人对债务人的资产的索取权，具体到寿险公司，可以这么说：寿险公司管理和积累起来的资产是一块蛋糕，而某个时刻的责任准备金说明的是在这个时刻有效保单应该分到的蛋糕大小。对个别保单来说，就是评估的责任准备金，如果用保单组的概念来描述，就是保单组的责任准备金总和。评估责任准备金的主要目的是保证保单所有人的利益，监管机构原则上应该代表保单所有人的利益，所以会要求保险公司持有和责任准备金相当的资产以保证偿付能力。责任准备金是在清算假设下进行的评估，要理解这句话，可以考虑下述问题：如果在这个时刻保险公司破产，那么有效保单应该得到多少利益？这个问题没有唯一正确的答案，责任准备金给出的是比较合理的答案。责任准备金的过去法计算公式可以对此作出合理解释，从公式可以看到，责任准备金的评估结果依赖于所使用的评估方法和评估假设，为了保证合理得到合理的评估结果，监管最严格的国家，监管机构会规定适用的准备金评估方法和评估假设并要求保险公司遵照执行，在监管较松的国家，会规定确定评估假设的程序和方法，允许精算师在一定范围内选择他自己认为合适的评估假设。中华精算师考试网官方总站：圣才学习网官方总站：圣才学习网保单组模型可以帮助我们更好地理解责任准备金的概念。因为要计算的是对应于给付的责任准备金，所以会忽略实务中发生的费用和退保金，仅仅考虑投资收益和死亡以及满期给付的影响。记为该保单组积累的保险基金，为各个保单年度末的有效保单数，其中是最初的保单数，是在第个保单年度末给付死亡保险金之后的有效保单数（这些保单都会得到等于保额的满期给付）。在0时刻，我们并不知道未来的营业过程，但在0时刻有必要评估未来各个保单年度末的保险基金目标值，这组目标值的计算基础是对未来营业过程的估计（各年度的死亡数和投资收益率），用它们可以衡量保险公司的资产充足程度。即，如果保险公司在某个时刻为这个保单组所积累的资产总额低于各个时刻的保险基金目标值，则保险公司在这个保单组上所获得的利润为负，同时保险公司应该保证能够在当时或者未来填补这个缺口。精算假设是对未来营业过程的假设，在这里假设包括两类：各个保单年度的死亡索赔数，各个保单年度上的年有效收益率。递推公式是理解责任准备金的有效工具，对于描述保险基金的演变过程也是如此。我们有给定和，就可以通过递推公式得到各年度末的保险基金金额。在责任准备金评估中，往往会假设各年的投资收益率相等为。如果实际发生的营业过程和精算假设一致，则每年年末的保险基金额就和假设下的计算结果一致。我们在前面学过的责任准备金公式是根据个别保单的概率模型推导出来的，在数值上，它们等于。保险基金属于保单组，所以可以视为保单组的资产，但它由保险公司来管理并保证其保值增值。如果保险公司的投资收益率不足，或实际发生的死亡索赔数超过假设，则实际形成的保险基金可能低于根据精算假设计算出来的预定水平，这种差异对保险公司不利，很有可能表现为保险公司的年度报告利润亏损。在0时刻，根据评估假设可以计算出在每个保单年度末仍然有效的保单的责任准备金，对所有有效保单加总，就可以得到保单年度末的责任准备金总额，可以认为这个总额是在发行保单的0时刻所期望达到的保险基金水平。监管机构也是根据这个水平（责任准备金的评估结果）来判断保险公司持有的资产能否应付未来给付的要求。实务中的两种责任准备金计算任务1、产品销售前。在产品设计和备案阶段，必须计算该产品的责任准备金。这个阶段所形成的责任准备金计算结果是产品说明的必然组成部分，主要任务是确定合理的评估假设，不需要使用大型数据库，个人利用电子表格或者编程就可以完成。2、产品销售后。要定期评估财务报表和监管报表中的责任准备金。这项任务要求汇总所有有效保单的责任准备金，考虑到许多寿险公司的有效保单超过了100万份，而各份保单的评估日和保单生效日又很少中华精算师考试网官方总站：圣才学习网官方总站：圣才学习网重合，所以要处理的数据量非常大。如果保险公司的信息系统不够完善，则依靠个别人的力量是无法完成这种评估任务的。分数年份上的责任准备金的计算公式这个公式是责任准备金评估实务中使用最多的公式。原因如下：有效保单的保单生效日各不相同，差不多每天都有，但是准备金评估是一刀切进行的，即评估日是相同的。我们学习的公式大部分都是评估日和保单生效日恰好重合的情形，在实务中更常见的情况却是两者不同的情况。这个时候就要利用分数年份上的责任准备金计算公式来评估各个保单的责任准备金。责任准备金实务中要求完成的任务略加简化，可以表述为以下形式：保险计划：20年期两全寿险保额：1000交费方式：年交直至被保险人去世或满期现金流假设：完全离散（即年初交保费，年末给付死亡保险金或满期给付）投保年龄范围：18岁到50岁计算目标：计算所有可能投保年龄在各个保险年度末的责任准备金常见的格式如下：表头的说明至少包括如下内容：投保人30岁，男性，20年期两全寿险，保额1000，20年交清，完全离散假设，采用的评估利率3.5%，评估生命表用CL931（即非养老金业务男表）保单年度末责任准备金第一保单年度末37.18第二保单年度末75.48