电机学第五版课后习题全解答案(汤蕴璆)

第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlRm，单位：WbA1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式VfBCpnmhh。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式GBfCpmFeh23.1。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1)中间心柱的磁通为4105.7Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2)考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0mmAA(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度ml41052铁心长度mcml21045.122025.025.15225.125.7铁心、气隙中的磁感应强度TTABB29.1109.22105.7244(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度mAmABH670100.110429.1磁势AAlHFFI500105100.146电流ANFII5.0(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中TB29.1查表可知：mAH700铁心磁位降AAlHFFe15.871045.127002AAAFFFFeI15.58715.87500ANFII59.01-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流1.5A，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为mPQRR，则左边支路的磁阻为mR311：mmRRFF31121AARFFmPQ43.71100141115031111-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1)气隙磁通为41065.1Wb时；(2)气隙磁通为零时；(3)右边心柱中的磁通为零时。解：(1)Wbfeedaf41065.1TTBBedaf66.0105.21065.144查磁化曲线得mAHHedaf500气隙中的磁场强度mAmAH34741071.4771075.21041065.1中间磁路的磁势AFad2331020500105.21071.477A28.1294左边磁路的磁势AAFdcba72.20528.12941500mAmAlFHdcbadcbadcba44.4115.072.205查磁化曲线得TBdcba56.0WbWbdcba441024.210456.0WbWbaghd441059.01065.124.2TTBaghd12.01051059.044查磁化曲线得mAHaghd80AAFaghd6075.080右边线圈应加磁动势AAFFFaghdad28.12346028.12942(2)0adFmAmAlFHdcbadcba30005.015001查磁化曲线得TBdcba5.1WbWbdcba441061045.1Wbdcbaaghd4106TTBaghd2.110510644查磁化曲线得mAHaghd1270AAFaghd95275.01270右边线圈应加磁动势AAFFaghd95275.012702(3)由题意得dcbaad由(1)、(2)可知WbWbad441024.21065.1取Wbad41075.1则TTBBedaf7.0105.21075.144查磁化曲线得mAHHedaf550气隙中的磁场强度mAmAH3474107.5061075.21041075.1中间磁路的磁势AFad2331020550105.2107.506A8.1376Wbaddcba41075.1TTBdcba4.01041075.144查磁化曲线得mAHdcba310AAFdcba1555.0310AAAFFFdcbaad15318.1376155已知AF150011FF，假设合理右边线圈应加磁动势AFFad8.13762第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式1144.4fNE可知，空载或负载情况下11EU，主磁通的大小取决于外加电压1U、频率f和绕组匝数1N。2-2一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4NffNEUN又5060'ff6050'，即65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻slRm不变，励磁磁势mmRNI1，mmII65'；（2）铁耗：fBpmFe，铁耗稍有减小；（3）11''1562xLfx，22''2562xLfx2-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21EE、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量kKASN5000，额定电压kVkVUUNN3.61021，Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：（1）AAUSINNN68.2881035000311AAUSINNN21.4583.635000322（2）原边Y联结：kVkVUUNN77.5310311AIINN68.28811副边联结：kVUUNN3.611AAIINN55.264321.4583112-16有一台单相变压器，已知参数为：19.21R，4.151X，15.02R，964.02X，1250mR，12600mX，26087621NN。当二次侧电压VU60002，电流AI1802，且8.0cos2（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求1U和1I，并比较其结果。解：（1）归算到高压侧：19.21R4.151X1250mR12600mX70.115.0260876222'2RkRmI1U1I1X1R'2R'LZ'2X'2U'2ImRmX94.10964.0260876222'2XkX（2）T型等效电路如图示：设VUkU0202152'2则AkII88.3642.53'2VjAVZIUEE15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'2'2'2'21AjVZEImm18.8363.112600125015.14.206421AAAIIIm12.3856.5488.3642.5318.8363.1'21VZIEU70.24.212791111简化等效电路如右图：89.3'21RRRk34.26'21XXXkAII88.3642.53'21VZIUUk80.20.21254121由于在满载的情况下1IIm，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号。abcaxEbyEczEYZCZEABCXBYEBYEABCXYZBYEBYECZEabcaxEbyEczE1'2EE1U1I1X1R'2R'LZ'2X'2U'2I由图可以看出两组均为Y,d7abEAEBECEABEBCECAEABCaybzcxAEBECEABEBCECAEABCazbxcyabE2-19有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下c75时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8.0cos2）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行VUUN630020，AAIIIN94.73.610005.0200折算到高压侧：19694.749003.610222002IPkRm200094.763003.6102002IUkZm4.199019620002222mmmRZX短路试验在高压侧进行VkVUUUNkk52010%2.5%1AAUSIINNNk10010100011所以：4.110014000227575kckckIPR2.5100520kkkIUZ0.54.12.5222752ckkkRZX即：70.0275'21ckRRR，5.22'21kXXX（2）标幺值：高压侧的电阻基准值10012111NNNNbSUIUZ96.1bmmZRR，9.19bmmZXX014.0bkkZRR，05.0bkkZXX（3）变压器额定电压调整率和额定效率：%12.4%100)6.005.08.0014.0(1%100sincos22kkNXRIU%69.97%100100PPPPPNkN（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗5916.01400049000