稍复杂分数乘法练习课教案

在对比中感悟解决问题策略的灵活性——稍复杂分数乘法实际问题练习课教学设计教学内容：六年级上册第86页练习十六的第10—15题。设计理念：本课主要以对比作为主旋律，通过这些问题的解答和比较，使学生进一步加深对分数表示的数量关系的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。同时，通过有意识地引导学生多元探索解法，并比较不同方法的特点，让学生感受解决问题策略的多样化与灵活性，在保证每位学生积极思考的前提下，让不同学生得到不同的发展。教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的一般方法。2、加强对比练习，使学生进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识，提高解决问题的能力。3、在解决问题中，引导学生认真思考，充分让学生在小组里各抒己见，培养合作精神和克服困难的勇气，提高自信心，体验解决问题的成功喜悦，激发热爱数学的情感。教学重点：一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学准备：多媒体课件或小黑板（将练习十六的第10—15题制成课件或抄到小黑板上。）课时安排：一课时教学流程：一、创设情境，切入课题朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。在学生绘声绘色地朗读后，出示题目：1、这首诗文共30个字，其中“春”字出现特别多，请你算一算，“春”的字数占总字数的几分之几？2、《春》这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的52，其他字有多少个？“春”字只比其他字少几个？学生解答后交流解题思路。教师伺机揭示课题：用分数乘法和加减法解决实际问题练习课设计意图：数学练习课枯燥单一，学生容易疲倦，用一首朗朗上口的诗歌导入新课，让学生在诗情画意中学习数学，这样既激发学生学习数学的热情，让学生明确数学知识的价值，又陶冶了学生的情操，感受春天的美好。二、基本练习，掌握方法1、做练习十六的第10题在学生认真审题，明确运算顺序后，独立完成，指名板演。评讲时，让错误的学生说说错的原因。讲评重点：“65-43”和“94+61”的计算过程。2、练习十六的第11题指名说说分别把谁看作单位“1”的量后，教师可以引导学生将题目完善为：春岭小学植了90棵树，其中90棵的25是六年级植的，90棵的13是五年级植的，求两个年级一共植了多少棵?(课件出示)师：单位“1”的“25”是哪个量，单位“1”的“13”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，要先求什么？引导学生说出：可先求出六年级和五年级分别植树棵树。也可以先求出两个年级共植的棵树占总棵树的几分之几？学生练习，展示两种解法。90×25＋90×1390×（25＋13）设计意图：通过引导，让学生运用不同的数量关系解决问题，在对比中认识到两种方法的异同点，初步让学生感受到解题问题策略的多样性。三、对比练习，明确思路1、先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。实际用水比计划节约18（）○18＝节约用水的吨数（）＋（）＝实际用水吨数第二天比第一天少修54千米（）－（）＝第二天修的千米数。（）＋（）＝第一天修的千米数。设计意图：在练习之前，设计这个基本训练，有利于加深对分数表示的数量关系的理解，为下面解决问题开辟道路。2、做练习十六的第12题课件出示：①一根钢条长85米，用去41，还剩多少米？②一根钢条长85米，用去一些后还剩41，还剩多少米？学生读题后，引导学生比较：两题的“85米”与“41”在题中表示的含义有什么区别？“用去41”与“还剩41的含义各是什么？“41”各是指这根钢条的哪一部分？在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：①钢条长度-用去长度=还剩长度。②钢条长度×41=还剩长度3、练习十六的第13题课件出示题目：①学校计划十月份用煤54吨，实际比计划节约了18，实际用煤多少吨？②学校计划十月份用煤54吨，实际比计划节约了18吨，实际用煤多少吨？（1）独立解答。抓住不同，让学生在小组里比较题中两个“18”的不同含义及解决问题的思路。（2）教师引导学生小结：两道题的数量关系可以沟通，均能用“计划用煤吨数－实际比计划节约的吨数＝实际用煤吨数”。所不同的是：第一题的18表示分率，要先求出节约的吨数是多少吨。第二题节约的吨数已知，是18吨，它是具体的量。设计意图：适当安排对比性练习，促进学生不断提高解决问题的策略水平。通过这些问题的解答和比较，旨在加深学生对分数表示数量关系的理解，提高应用分数知识解决实际问题的能力，同时也有利于培养学生严谨、认真的学习习惯。四、发散练习，发展个性1、做练习十六的第14题课件出示题目：李大伯养鸡160只，养鸭的只数是鸡的85.①养的鸡和鸭一共多少只？②养的鸡比鸭多多少只？先让学生独立解答，再通过交流明确解题思路。可预设如下：a、画线段图理解数量关系：①鸡的只数＋鸭的只数＝一共只数。②鸡的只数－鸭的只数＝多的只数b、先求问题所对应的量占单位“1”的几分之几。①鸡和鸭的只数共占鸡只数的（1＋85）。②鸡比鸭多的只数占鸡只数的（1－85）。C、从比的角度考虑，鸭的只数∶鸡的只数＝5∶8.①鸡鸭共有：160÷8×（8＋5）②鸡比鸭多：160÷8×（8－5）2、练习十六的第15题教师可以引导学生从问题出发，分析数量关系，理清解题思路。师：要求这位宇航员到了月球上体重减轻了多少千克？可以怎样想？启发学生说出：可以用宇航员在地球上的体重减去他在月球上的体重。进一步启发：宇航员在地球上的体重已知了吗？那么怎么求出他在月球上的体重？学生说出数量关系：宇航员在月球是的体重＝地球上的体重×61.学生列出算式：72－72×61师：还有其他解法吗？受上一题的启发学生可能会列出：72×（1－61）或从“月球上的体重∶地球上的体重＝1∶6”的角度列出：72÷6×（6－1）设计意图：由于，在前一个单元刚学习了比的知识，在这个教学环节中有意识引导学生多元探索解法（尤其是比在解决问题中的作用），比较不同方法的特点，让学生感受解决问题策略的多样化与灵活性，让不同学生得到不同层次的发展。五、全课小结，提高认识通过这节课的练习，你有什么收获？还有那些疑惑？教师友情提醒，课件出示小结：分数乘法应用题，仔细辨别单位“1”。数量关系细分析，列式计算有依据。类似题目多对比，解题思路就清晰。设计意图：由于一些学生解题的思路十分紊乱，缺乏次序，以顺口溜的形式，提醒他们注意，也许对他们解决分数乘法和加、减法实际问题会有所帮助。六、布置作业，拓展延伸1、填空：（1）白兔的只数比黑兔多85。（）○85＝白兔比黑兔多的只数。（）＋（）＝白兔的只数。（2）比60千克多51是（）千克，（）米比54米短51，比300吨少32吨是（）吨。（3）15米的铁丝，用去52，还剩（）米。一根绳子，用去52米，还剩15米，这根绳子原来长（）米。2、解决实际问题。（1）一块地6公顷，上午耕了21，下午耕了31，上午和下午一共耕了多少公顷？上午比下午多耕了多少公顷？（2）小光看一本120页的书，第一天看了全书31的，第二天看了全书的52，还剩多少页没有看？（3）一段水管的71是76米，如果截去32米，还剩多少米？板书设计：稍复杂分数乘法实际问题练习课钢条长度－用去长度＝还剩长度。钢条长度×41＝还剩长度计划用煤吨数×18＝节约用煤吨数计划用煤吨数＋18吨＝实际用煤吨数月球上的体重＝地球上的体重×61