液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算

§13—5液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算一、动压油膜和液体摩擦状态的建立过程流体动力润滑的工作过程：起动、不稳定运转、稳定运转三个阶段起始时n=0，轴颈与轴承孔在最下方位置接触1、起动时，由于速度低，轴颈与孔壁金属直接接触，在摩擦力作用下，轴颈沿孔内壁向右上方爬开。2、不稳定运转阶段，随转速上升，进入油楔腔内油逐渐增多，形成压力油膜，把轴颈浮起推向左下方。（由图b→图c）3、稳定运转阶段（图d）：油压与外载F平衡时，轴颈部稳定在某一位置上运转。转速越高，轴颈中心稳定位置愈靠近轴孔中心。（但当两心重合时，油楔消失，失去承载能力）从上述分析可以得出动压轴承形成动压油膜的必要条件是（1）相对运动两表面必须形成一个收敛楔形（2）被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度vs，其运动方向必须使润滑从大口流进，小口流出。（3）润滑油必须有一定的粘度，供油要充分。v越大，η越大，油膜承载能力越高。实际轴承的附加约束条件：压力pv值速度最小油膜厚度温升二、最小油膜厚度hmin1、几何关系图13－13径向滑动轴承的几何参数和油压分布O—轴颈中心，O1—轴承中心，起始位置F与OO1重合，轴颈半径-r，轴承孔半径R∴半径间隙：（13-6-1）半径间隙：（13-6）相对间隙：（13-7）偏心距：（13-8）偏心率：（13-9）以OO1为极轴，任意截面处相对于极轴位置为φ处对应油膜厚度为h，（13-10）h的推导：在中，根据余弦定律可得（13-11）略去高阶微量，再引入半径间隙，并两端开方得（13-12）三.流体动力润滑基本方程（雷诺方程）流体动力润滑基本方程（雷诺方程）是根据粘性流体动力学基本方程出发，作了一些假设条件后简化而得的。假设条件是：1）忽略压力对润滑油粘度的影响；2）流体为粘性流体；3）流体不可压缩，并作层流；4）流体膜中压力沿膜厚方向是不变的；2）略去惯性力和重力的影响。可以得出：∴（13-13）一维雷诺流体动力润滑方程上式对x取偏导数可得（13-14）若再考虑润滑油沿Z方向的流动，则（13-15）二维雷诺流体动力润滑方程式四、最小油膜厚度由中可看出油压的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度的变化有关，利用该式可求出油膜中各点的压力p，全部油膜压力之和即为油膜的承载能力。根据一维雷诺方程式，将及h和h0的表达式代入，即得到极坐标形式的雷诺方程为：（13-16）将上式从压力区起始角φ1至任意角φ进行积分，得任意极角φ处的压力，即（13-17）而压力Pφ在外载荷方向上的分量为（13-18）（13-19）（13-20）（13-21）V——轴颈圆周线速度m/s；L——轴承宽；η——动力粘度Pa.S；Fr——外载，N；Cp——承载量系数—见下表5，数值积分方法求得。表13－3Cp是轴颈在轴承中位置的函数Cp取决于轴承包角α，编心率x和宽径比L/dα一定时，Cp、α、ε、L/d，hmin越小（ε越大），L/d越大，Cp越大，轴承的承载能力Fr越大。实际工作时，随外载F变化hmin随之变化，油膜压力发生变化，最终油膜压力使轴颈在新的位置上与外载保持新的平衡。hmin受轴瓦和轴颈表面粗糙度的限制使之油膜不致破坏，hmin不能小于轴颈与轴瓦表面粗糙度十点高度之和。（13-22）式中，RZ1，RZ2——分别为轴颈表面和轴孔表面微观不平度十点高度K——安全系数，考虑几何形状误差和零件变形及安装误差等因素而取的安全系数，通常取K≥2RZ1，RZ2应根据加工方法参考有关手册确定。一般常取，式（13-6-18）加流体动力润滑的三个基本条件，即成为形成流体动力润滑的充分必要条件。五、轴承的热平衡计算1、轴承中的摩擦与功耗由牛顿粘性定律：油层中摩擦力（13-23）——轴颈表面积∴摩擦系数：（13-24）——特性系数，∴f是的函数。实际工作时摩擦力与摩擦系数要稍大一些，∴f要修正（13-25）ζ——随轴承宽径比L/d变化的系数，p——轴承平均比压Pα；ω——轴颈角速度，rad/s；η——润滑油的动力粘度Pa.；——相对间隙摩擦功耗引起轴承单位时间内的发热量HH=fFV（13-26）2、轴承耗油量进入轴承的润滑油总流量QQ=Q1+Q2+Q3≈Q1——m3/s（13-27）Q1——承载区端泄流量——与p、油槽孔、尺寸、包角等轴承结构尺寸因素有关，较难计算Q2——非承载区端泄流量Q3——轴瓦供油槽两端流出的附加流量不可忽略实际使用时——引入流量（耗油）系数与偏心率ε和宽径比L/d关系曲线——如下图。图13－14润滑油油量系数线图3、轴承温升控制温升的目的：工作时摩擦功耗→热量→温度↑→η↓→间隙改变，使轴承的承载能力下降；另温升过高→会使金属软化→发生抱轴事故，∴要控制温升。热平衡时条件：单位时间内摩擦产生的热量H等于同一时间内端泄润滑油所带走热量H1和轴承散发热量H2之和。H=H1+H2（13-28）H1——端泄带走的热量(W)（13-29）Q——端泄总流量，由耗油量系数求得，m3/s；ρ——润滑油的密度850～950kg/m3c——润滑油的比热容—矿物油C=1680～2100J/(kg℃)Δt——润滑油的温升，是油的出口to与入口温度ti之差值，即（13-30）H2——单位时间内轴承由轴颈和轴承壳体散发的热量（W）（13-31）Ks——轴承表面传热系数，由轴承结构和散热条件而定50W/（m2℃）——轻型结构轴承Ks80W/（m2℃）——中型结构，一般散热条件1400W/（m2℃）——重型结构，加强散热条件热平衡时：H=H1+H2，得（13-32）将F=dLP代入得达热平衡润滑油的温升（13-33）由于轴承中各点温度不同，从入口（ti）到出口（to）温度逐渐开高的，因而轴承中不同处润滑油粘度不相同，∴计算承载能力时，采用润滑油平均tm时的粘度。润滑油平均温度tm（计算η时用）（13-34）为保证承载要求to60～70℃，一般取tm=50℃设计时：先给定tm，求出Δt后→ti一般ti常大于环境温度，依供油方法而定，通常要求ti=35℃～45℃另为不使η下降过多，保证油膜有较高的承载能力，要求出口温度to≤70°(一般油)或100℃（重油）a)若ti(35～45)℃,表示热平衡易建立，轴承的承载能力尚未充分发挥，则应降低tm，并充许加大轴瓦和轴颈的表面粗糙度，再行计算。b)若t1(35～45)℃，则说明轴承不易达到热平衡状态→（措施）适当加大间隙、降低轴颈和轴瓦表面的粗糙度→重新计算。c)t280℃→轴承易过热失效，→（措施）改变相对间隙ψ↑和油的粘度η↓→重新计算→直至ti、to满足要求为止。六、轴承参数选择1、轴承的平均比压p较大，有利于提高轴承平稳性，减小轴承的尺寸但p过大，油层变薄，对轴承制造安装精度要求提高，轴承工作表面易破坏。2、长（宽）径比L/dL/d小，轴承轴向尺寸小，端泄Q1上升→摩擦功耗和下降，且能减轻轴颈与轴瓦边缘接触。但承载能力下降。高速重载轴承温升高，L/d应取小值（防止过高和边缘接触）低速重载轴承为提高支承刚性，L/d应取大值高速轻载轴承为提高支承刚性，L/d应取小值0.3～0.8——汽轮机、鼓风机一般L/d=0.6～1.2——电动机、发电机、离心泵0.8～1.5——机床、拖拉机0.6～0.9——轧钢机3、相对间隙1）速度高，ψ取大值；载荷小，ψ取小值；2）直径大，宽径比小，调心性能好，加工精度高，ψ取小值；反之，ψ取大值。