空间几何体知识点总结(4)

空间几何体一：棱柱1、定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做“棱柱”。2、分类其他棱柱且底面是正多边形）面正棱柱（侧棱垂直于底）直棱柱（斜棱柱棱柱，侧棱与底面垂直3、底面：两个可以重合的多边形4、侧面：平行四边形5、侧面积6、表面积7、体积二：棱锥1、“棱锥”定义有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。2、分类“正棱锥”定义如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。否则它是斜棱锥。3、底面4、侧面5、侧面积6、表面积7、体积三：棱台1、“棱台”定义用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台。2、分类“正棱台”定义由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。3、底面4、侧面5、侧面积6、表面积7、体积注意：棱台经常补成棱锥研究DOPCBA四：圆柱1、定义以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫“圆柱”。2、底面3、侧面4、侧面积5、表面积6、体积五：圆锥1、定义以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做“圆锥”。该直角边叫圆锥的轴。2、底面3、侧面4、侧面积5、表面积6、体积六：圆台1、定义用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做“圆台”；2、底面3、侧面4、侧面积5、表面积6、体积七：空间几何体的体积与表面积1、多面体的面积和体积公式名称侧面积(S侧)全面积(S全)体积(V)棱柱棱柱直截面周长×lS侧+2S底S底·h=S直截面·h直棱柱chS底·h棱锥棱锥各侧面积之和S侧+S底31S底·h正棱锥21ch′棱台棱台各侧面面积之和S侧+S上底+S下底31h(S上底+S下底+下底下底SS)正棱台21(c+c′)h′表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表示高，h′表示斜高，l表示侧棱长。2、旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球S侧2πrlπrlπ(r1+r2)lS全2πr(l+r)πr(l+r)π(r1+r2)l+π(r21+r22)4πR2Vπr2h(即πr2l)31πr2h31πh(r21+r1r2+r22)34πR3表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R表示半径。八：空间几何体的三视图与直观图1、正视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图；2、侧视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图；3、俯视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图；九、“斜二测”画法.正六面形的斜二测画法示意图1：在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy，（即取90xoy）；2：画直观图时，把它画成对应的轴'',''oxoy，取'''45(135)xoyor，它们确定的平面表示水平平面；3：在坐标系'''xoy中画直观图时，已知图形中平行于数轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。结论：一般地，采用斜二测法作出的直观图面积是原平面图形面积的24倍.