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凸函数和琴生不等式的最大值为中,上是凸函数,那么在在区间若函数成都模拟试题CBAABCxysinsinsin),0(sin)02..(1A21B23C223D23分析:时,取等号当且仅当上是凸函数在分析:最小值的,试求:为定值是一组实数,且若nnnnnnnaaankaaanknaaaaaanxxfaaakkaaaaaa2122222122221222212222212121)()(1),()()(,,.2时,取等号;时,即当且仅当上是凹函数,则:在3sinsinsin233sinsinsin2360sin)3sin()sinsin(sin31),0(sinCBACBACBACBACBAxy)11()11)(11(21nxxxnnxxxxxxxxxxxxxxxnnnnnnnnn111)1(1)]11()11)(11[(212121121121又nnnnnnnnnnnnnnnixxxxxxnnnxxxxxxnnix)11()11()11(])11()11()11[(1)1()11()11()11(1,2),,2,1(,0.321212121证:求证:,,已知);)(1)]1()1)(1[((1221112211nnnnnnabababababab利用结论:'sin'sin'sinsinsinsin)sinsin(sin'sin'sin'sinsinsinsin'sinsin'sinsin'sinsin;'''30.42PAPCPCPBPBPAPCBPBAPACPCAPBCPABPCAPBCPABABCP依正弦定理有:、、,且、、证:设;于中至少有一个小于或等、、内任一点,求证为若30150,3021sin,)21(sinsinsin3中必有一个满足、时,否则中必有一个角满足、、在补充练习:;)1()1()1)(1(1),1(.122111nnnniiinnxxxxxxxniRx,求证:若;2:1,0,0.23322xyyxyxyx,求证已知;23coscoscos.3CBAABCCBA的三个内角,求证:为、、nnnnnnnnnnnxxxnxxxnxxx)1()11()11()11()1()11()11)(11(1)]11()11)(11[(2121121666)21()6'''(sin)6'sin'sin'sinsinsinsin(
本文标题:竞赛专题--凸函数和琴生不等式
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