第12章不对称三相电路的分析

不对称三相电路的分析在三相电路的构成中，只要有任意一部分出现不对称的情况，就称为不对称三相电路。例如，三相负载中的三个负载不完全相等，三相电源出现个别相电源短路或开路等现象，此时，都会形成不对称三相电路。三相电路不对称的原因常见的不对称三相电路是指三相负载不对称，即ZA≠ZB≠ZC，或者YA≠YB≠YC。在电力系统中除三相电动机等对称三相负载外，还有许多由单相负载组成的三相负载。人们尽可能把它们平均分配在各相上，但往往不能完全平衡，而且这些负载不都是同时运行的。当三相系统发生故障时也会引起不对称。典型的不对称三相电路(1)某相负载开路（a）A相开路电路图(b)相量图如图(a)所示的A相开路电路。则此时电路完全变成一个串联的回路。两相负载承受的电压为BC线电压的一半。由图(b)中的相量图可见中点位移的位置。这种现象对于负载用户来说，电压幅值减小了，一般不会对用户的负载造成很大程度的损坏。典型的不对称三相电路(2)某相负载短路(a)A相短路电路(b)相量图如图(a)所示为A相短路电路。此时两个中点NN'直接被一相电压连起来，造成另外两相的负载直接承受线电压幅值。由图(b)中的相量图可见，中点位移直接接到三角形的顶点。这种情况往往会造成负载在很大程度上损失。为避免出现上述不对称情况，需采取必要的措施，使电力系统的安全运行有充分的保障。不对称星形连接的三相电路UA-+YAUB-+YBUC-+YCSBACNN’IAIBICINZN（YA++YBYC）UN'NYAYBYC++UAUBUC=典型的不对称三相电路(3)不对称星形负载的相电压(S断开)开关S断开时，由节点电压法分析可知：各相电压为UAN'=UA－UN'NUBN'=UB－UN'NUCN'=UC－UN'N++YAUN'N=YBYC++YAYBYCUAUBUC≠0UA-+YAUB-+YBUC-+YCSBACNN’IAIBICINZN各相电压为UAN'=UA－UN'NUBN'=UB－UN'NUCN'=UC－UN'NIA=IB=IC=UAN'ZAUBN'ZBUCN'ZC不对称星形连接负载的相量图NN'UAUBUCUN'NUAN'UBN'UCN'中性点位移UA-+YAUB-+YBUC-+YCSBACNN’IAIBICINZN中线电流为IN=IA+IB+IC当合上开关S，即接上中线时，如果ZN≈0，则可强使UN’N=0。此时尽管电路不对称，但各相保持独立，各相负载的相电压对称。因此在负载不对称时中线的存在是非常重要的。结论负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。当负载的相电压不对称时，势必引起有的相的电压过高，高于负载的额定电压；有的相的电压过低，低于负载的额定电压。这都是不容许的。三相负载的相电压必须对称。例2求负载相电压、负载电流及中线电流。IN负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω。（灯泡的额定电压为220V）已知电路如图所示，电源电压对称，每相电压Up=220V；例2求负载相电压、负载电流及中线电流。解：在负载不对称而有中线的情况下，负载相电压和电源相电压相等，也是对称的，其有效值为220V。IN例2求解过程各相电流为：IA=UA/RA=2200。/5=440。AIB=UB/RB=220-120。/10=22-120。AIC=UC/RC=220120。/20=11120。A中线电流为:IN=IA+IB+IC=440。+22-120。+11120。=27.5-j9.45=29.1-19。A在上例中如果（1）A相短路而有中线时；（2）A相短路而中线又断开时。分析过程（1）A相短路而有中线时；解：（1）此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。分析过程（2）A相短路而中线又断开时。（2）此时负载中点N’即为A，因此负载各相电压为：UAR=0UBA=380VUCA=380V可见，B、C两相电压都超过电灯额定电压，这是不容许的。中线的作用中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称，就不应让中线断开。因此，为防止误动作，规定中线内不允许接入熔断器或闸刀开关。应用：三相电路接零保护系统三相电路系统的用电安全－保护接零(a)工作零线兼作保护零线图(a)为一般的接零保护，以工作零线兼作保护零线。工作原理：在当电路的某相带电部分触及设备外壳时，通过外壳形成该相对零线的单相短路（称碰壳短路），此时，短路电流很大可以使线路上保护装置迅速动作，切断电源。UA-+．UC-+．R1R2ABCNUB-+．UC-+．R1R2ABCNUB-+．UA-+．三相电路系统的用电安全－保护接零(b)重复接地保护图（b）为重复接地保护，在进入用户端，一处或多处通过接地装置再次与大地连接，接地电阻R2很小。该装置除可以起到图(a)的保护作用之外，还可以使在零线断线、相线零线接错时所产生的危险能够快速反应而断电保护。UC-+．R1R2ABCNUB-+．(c)专用保护线三相电路系统的用电安全－保护接零图（c）为专用保护线。从电源的中性点处直接接出一根专用保护线到用户。它是目前国际上流行的三相电路保护系统，称为三相五线制保护系统。我国也开始逐渐采用这种三相五线制。不过多数情况下仍然采用图(a)或图(b)的方法。UA-+．三相电路小结1三相电源的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，且线电压比相应相电压超前300。2.三角形接法：UL=UP。三相负载的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，在相位上，线电压比相应相电压超前300；IL=IP。2.三角形接法：UL=UP；IL=3IP，在相位上线电流滞后于相应的相电流300。三相电路小结2对称三相电路的计算，可归结为一相等效电路的计算，再由电路的对称性求解。一般取A相作为计算电路。三相功率的计算公式如下：223sin3cos3QPIUSIUQIUPllllll