《金融统计分析》第三章

第三章基础证券价格理论第一节债券估价理论一、决定债券理论价格的三个要素1、票面利率（与债券价值成正比）2、债券期限（对债券内在价值的影响具有双重作用）3、贴现率（市场平均收益率—由市场自动调节形成）债券理论价等于其未来预期现金流（本金加利息之和）按一定条件折算成的现值。（二）债券理论价格评估模型一般模型式中P代表债券理论价，以Ct代表t时间的预期现金流；I代表贴现率或市场平均收益率；n代表投资期内时段数（通常以年计算）ntttIcP111二、债券理论评估一般模型分析债券价格与预期现金流大小成正比，与贴现率高低成反比，与期限也成反比。评估价格分为发行价和转让价期限指有效期限、待偿期限、持有期限三种。讨论：上述三种期限有何区别？计算发行价，应使用有效期限；计算转让价时应使用待偿期限或持有期限。上述模型具体化：mImImnmnttFFmrP111式中F为债券面值；r为债券票面利率；m为年支付定额利息次数三、债券价格评估的具体模型（1）一次还本付息债券定价公式：按单利计算，InrnFP11按复利计算，IrnnFP11A.按年付息按单利计算按复利计算（2）分期付息一次还本债券InFItFrPnt11.1IInnttFFrP111.B.半年付息21212212IInnttFFrPC.按季付息41414414IInnttFFrP债券估价练习题1、现有3年期债券3种，分别按3个月、6个月及一年付息一次方式发行，面值100元，票面利息率8%，预计贴现率9%，分别估计其价格。（按复利计算）2、某一债券的票面价值为1000元，3年期10%息票，到期一次还本付息。假定其贴现率为12%，该债券的价值为多少？如果贴现率下降到8%，债券的价格将会出现怎样的变化？如果贴现率等于票面利率，债券将以何价交易？按复利计算。3、面值1000元的5年期债券的票面利率为8%，1996年1月1日发行，当时的贴现率为6%，在发行时买入，计算其价值。假如在发行后第二年（即1998年1月1日）买入，其价格又是多少？（按复利计算）查阅年金表和现值表计算债券价格如果债券期限较长，可查表计算。债券价格=每次支付利息额×对应期限的年金贴现系数+本金×对应期限的本金贴现系数贴现债券的发行价计算公式基本原理同附息债券公式为：式中：V为债券面值；P为发行价格；d为按日计算的年贴现率（按360天计算），n为债券有效天数。练习题：某贴现债券，面值100元，期限180天，以10.5%的贴现率发行，计算其发行价格。)1(dnVP四、债券价格波动的特点及影响因素与市场贴现率成反向变动债券价格与其面值差额的大小与贴现率直接相关贴现率下降对价格影响大于其上涨带来的影响若其它因素不变，债券票面利率越低，债券价格对贴现率的变化越敏感债券价格债券市场演变历程现代意义上的中国债券市场从1981年国家恢复发行国债开始起步，历经20多年的发展，经历了实物券柜台市场为代表的不成熟的场外债券市场主导、上海证券交易所为代表的场内债券市场主导、银行间债券市场为代表的成熟场外债券市场主导的三个阶段的发展过程。实物券柜台市场主导时期（1988年至1993年）交易所债券市场主导时期（1994年至1996年）银行间场外交易市场的兴起（1997年）从银行间资金融通起步（1997年至1998年）银行间债券市场确立主导地位（1999年至今）五、固定利率债券和浮动利率债券根据债券利率在偿还期内是否变化，可将债券区分为固定利率债券和浮动利率债券。固定利率债券指在发行时规定利率在整个偿还期内不变的债券。固定利率债券不考虑市场变化因素，因而其筹资成本和投资收益可以事先预计，不确定性较小。浮动利率是指发行时规定债券利率随市场利率定期浮动的债券，也就是说，债券利率在偿还期内可以进行变动和调整。浮动利率债券往往是中长期债券。浮动利率债券的利率通常根据市场基准利率加上一定的利差来确定。美国浮动利率债券的利率水平主要参照3个月期限的国债利率，欧洲则主要参照伦敦同业拆借利率如何计算浮动利率债券收益率浮动利率债券支付的利息是按照一定的利率指数加一个贴水即利差来计算的。利率指数债券支付的利息按照在通货膨胀指数的基础上加一个贴水来计算。浮动利率债券（FRN）和其它长期债券一样，具有固定的期限，但是不具有固定的票面利率。票面利率按半年或按季度调整。票面利率重新确定的日期也称为票面利率滚动期。有很多计算浮动利率债券相对价值的方法。其中最常用的就是所谓当前收益率的方法。计算公式如下：当前收益率＝当前票面利率／价格六、债券的收益率如何计算决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为：债券收益率=（到期本息和-发行价格）/（发行价格*偿还期限）*100%由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券侍有期间的收益率。各自的计算公式如下：债券出售者的收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息）/（发行价格*持有年限）*100%债券购买者的收益率=（到期本息和-买入价格）/（买入价格*剩余期限）*100%债券持有期间的收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间的利息）/（买入价格*持有年限）*100%债券的收益率计算练习例如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，井持有到1996年1月1日到期，则债券购买者的收益率和债券出售者的收益率如何计算？再如某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率是多少？第二节股票价格统计分析一、股价波动的理论研究（一）股票投资基本面分析1、宏观经济指标与经济政策对股票价格的影响。宏观经济指标变化对股市的影响；GDP;社会固定资产投资增长率；居民收入增长率；失业率；通货膨胀率；利率；汇率；国际收支等。宏观经济政策对股市的影响；财政政策；货币政策；收入政策；产业政策。股市对经济形势与经济政策的反映；超前；滞后；无相关。2、行业地位及行业变化状况对证券价格的影响行业地位对股票的影响；国民经济基础行业；国民经济主导行业。按行业周期波动特点选择股票；寻找增长型行业的基本方法：将各行业历年增长率与国民经济各类指标的历年增长率进行比较；以行业销售额、利润额为分子，以国民生产总值为分母，形成比率指标；用回归方程等数学方法预测行业未来增长趋势。其他行业：周期性行业、防御性行业、增长—周期型行业。行业生命周期对股票价格的影响行业处在开拓期有很大发展前途，但也有很大随机性；处在成长性阶段的股票为首选股票；对投资成熟期行业的股票要作具体分析；处在行业衰退期的企业股票不应投资，除非有重组行为。作具体投资决策时，要注意以下问题：第一，不同行业股票价格的变化是错综复杂的。第二，股票投资行业选择应具体问题具体分析，决不能教条式的运用。第三，注意借助各类信息，全面分析。第四，行业分析仅从中长期角度揭示股价波动的特点，实际操作还需要考虑其他因素。3、企业业绩与成长性综合分析考察企业业绩基本方法。（1）企业利润来源与结构分析：不规范市场的利润来源（2）利润实现状况分析：应收帐款周转率；资金使用效率资产重组关联交易带来收入股票炒作转移进来收入财政或其他补贴收入流动资产周转率净资产周转率固定资产周转率存货周转率（3）利润变化特点分析主要分析指标：销售利润率营业比率每股盈利净资产收益率考察企业成长性定量分析方法（1）利用公司历年销售收入与每股平均利润的关系作相关分析，根据公司增长计划可预测未来每股收益增长率。（2）考察企业利润留成率、再投资收益率及两者关系。利润留成率=（税后利润－分配股息）÷税后利润再投资收益率=预计税后利润÷再投资额成长性比率=再投资收益率×利润留成率4、企业业绩成长性的影响因素分析行业特征——企业业绩成长性的第一要素；竞争地位——企业业绩成长性的决定因素；经营效率——企业业绩成长性的关键要素；资本安全——企业业绩与成长性的重要保证。二、股票价格评估模型（一）股息贴现评估法1、理论基础股票资产的内在价值是由投资者拥有该股票未来可得现金收入决定的。它也是“收入资本化评估法”的具体运用，其基本原理同债券现值评估法相似。股票投资现金流是由每期取得的股息收入与股票出售时价格两部分组成，将这两部分收入折算成现值即为股票理论价格。股票理论价公式IIIIIIDIIDInnnPDV1...111...11...111212121211式中：V为股票理论价；D为每年股息；I为市场平均利率（贴现率）；P为股票出售价；n为持有股票年限。假设条件下股价推算每年股息不变，即市场平均利率不变，即投资者持有期为永久，即n→则：因为是不可能的，所以当n时，IIIn...21IIIPDDIDV111...12,0I,01IPDDDn...21上式就属于无限期持有的股票价格评估公式V可视为各期股息现值之和。12111...1ttIIIDDDIDVt判断股票投资价值可采用净现值评估法和内部收益率评估法。净现值评估法：NVP=VP=内部收益率评估法：PtttID11式中P为股票的市场价（购买成本），NVP为净现值，等于其理论价格与当前市场价之差。011PtttID内部收益率是使净现值等于零时的贴现率。如果内部收益率（I*)大于市场贴现率（市场平均利息率I）,则表明该股票值得投资；反之相反。市场平均利息率的确定方法：用资本资产定价模型中的证券市场线计算为无风险利率；为市场组合预期收益率；为某证券的系数jfmfjEE式中：jE为某股票平均预期收益率；fmEj该公式解释任一股票的预期收益率等于无风险债券利率加上风险补偿收益。因此计算预期收益率，先要估出无风险利率、市场组合预期收益率和系数无风险利率通常以中长期国债的即期利率或历史上中长期国债收益率的平均值为参照。市场组合预期收益率可以市场指数为分析依据。通过技术分析、基本分析及指数与经济指标组成的相关模型，对指数未来走向作预测，得出用指数的预期收益率代替市场组合收益率。mEf证券系数的获取方法方法之一：估计某证券系数的历史资料，用历史资料代替下一时期证券的值。历史的值可用某段时期证券价格与市场指数之间协方差对市场指数的方差的比值求得。即：mCOVmjj2方法之二：用回归分析法计算值。通过许多年值的积累和回归，估出上式中的和就可计算出以下一年度的值。通过以上方法，我们获得了各种参数，即可预测某股票预期收益率。在发达国家，目前有不少专门机构通过收集整理股市有关数据、资料，计算各种证券的系数，指数预期收益率及无风险债券利率，投资者通过这些信息，即可简单计算。01tt1012、股息贴现评估模型股票没有确定期限，要计算出所有未来预期股息收入，甚至无限期的股息收入，显然是不可能的。然而只要作出限定条件，即对股息增长状况作出不同的假设。还是可以推倒出不同类型的贴现模型，从而估算出不同股息增长条件下的股票理论价格。（1）零增长模型。假设未来各期所得