第12章试题解析59实验

1实验学案59测定玻璃的折射率实验目的测定玻璃砖的折射率实验原理图1如图1所示，abb′a′为两面平行的玻璃砖，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，根据n＝sinθ1sinθ2可以计算出玻璃的折射率．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．实验步骤1．用图钉把白纸固定在木板上．2．在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O的法线NN′.3．画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．4．在白纸上放上玻璃砖，使其中一个长边与直线aa′对齐，并画出另一条对齐线bb′.5．眼睛在另一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．6．移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值．误差分析1．入射光线和折射光线确定的不准确性．2．测量入射角和折射角时的误差．注意事项1．用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.2．实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．3．大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖两侧每两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将2看不清P1、P2的像．5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．题型实验原理、操作及误差分析【例1】)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图2所示．①此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．图2图3例2一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图3所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图所示)．用P1、P2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝____________.例3如图4所示，在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的．阅读上述材料，回答下列问题：(1)①若把铁丝插在________位置，无论沿水平方向从什么方向看，铁丝均无折断现象；②如图4所示的情景，与实际观察到的情况相符的是(其中O为圆心)________．图4(2)利用上述现象，用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝，可测液体折射率．实验步骤是：3①实验图5所示，图5用刻度尺测量找出直径AB，并把刻度尺在刻度线的边缘与AB重合后固定并测出半径R.②将一根细铁丝竖直固定于B处，用三角板找出过圆心O的垂直AB的直线，交杯缘于C，把一根细铁丝竖直固定于C点．③________________________________________________________________________________________________________________________________________________.④________________________________________________________________________.⑤________________________________________________________________________.完成上面的实验步骤，填在相应横线上．(3)利用上面的测量值，推算出折射率n的表达式(要有推算过程)．1．关于“测定玻璃折射率”的实验中，下列说法中不正确的是()A．有一组入射角(θ1≠0)和折射角，便可以得出玻璃的折射率B．在本实验中采用玻璃砖，这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃的折射率C．本实验的各项步骤，都是为了找到给定的入射角的折射角而设计的D．棱镜、半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率2．如图6所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法中正确的是()图6A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度4B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度C．入射角θ1适当大些，可以提高准确度D．入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图7，①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则图7甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比________________________________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．4.图8如图8所示为用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像______________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4，使P3______________、P4__________________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n为________，并在图中正确的画出完整的光路图．5．如图9所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合．OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________________________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是______________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝__________.5图96．在一次测定玻璃的图10折射率的实验中，采用了如下方法：将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图10所示)，用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当刚转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线，这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小，那么上述测定方法主要是利用了__________的原理，该玻璃的折射率n＝________.7．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图11所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：图11(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？答：________.(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________．8．如图12所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示，O为玻璃砖的圆心)，然后插上P3、P4大头针．图12(1)其中他确定P3大头针位置的方法应当是___________________________6________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示．该同学移去玻璃砖，用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的圆(如图中虚线所示)．请你根据图中坐标纸的数据算出玻璃砖的折射率n＝________(保留两位有效数字)．9.如图13所示，图13在一盛满水的大玻璃缸下面放一能发出红光的小灯泡，在水面上观察，可以看到一圆形发光面，测出发光面的直径D及水的深度h，则(1)该红光在水中的折射率是多少？(2)如果把小灯泡换成能发射紫光的小灯泡，圆形发光面的直径D将如何变化？实验学案59测定玻璃的折射率【热点题型精析】例1①cosθ1cosθ2或sin90°－θ1sin90°－θ2②大解析①据题意可知入射角为(90°－θ1)，折射角为(90°－θ2)，则玻璃的折射率为n＝sin90°－θ1sin90°－θ2＝cosθ1cosθ2；②玻璃砖越宽，光线在玻璃砖内的传播方向越容易确定，测量结果越准确．故应选用宽度大的玻璃砖来测量．例2见解析7解析(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2、P1的像和P3，P3、P4的位置如下图所示．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.(3)由折射率的定义可得n＝sinθ1sinθ2.例3(1)①圆心O处②BC(2)③把另一根铁丝紧靠直尺AB边移动，使其折射像与C处、B处的铁丝三者重合④测出铁丝距B(或A)的距离⑤求出折射率(3)由上面实验步骤知P′是铁丝在P时的像，PC为入射光线，θ1、θ2为对应的入射角和折射角，如图所示，由折射定律得n＝sinθ2sinθ1，又sinθ2＝B