第12课时搭配问题及探索规律综合练习

搭配问题及探索规律综合练习教学内容：青岛版小学三年级下册综合练习17页第11题和聪明小屋教学目标1.通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配和找规律的方法。2.联系学生生活实际，培养学生有序思考能力和全面思考问题的习惯。3.培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重难点教学重点：联系学生生活实际，通过毛线的搭配，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。教学难点：学生有序思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学会最简单、最基本的排列组合问题，并进一步体验解决问题策略的多样化。教具、学具教师准备：课件学生准备：日常学具教学过程一、创设情境，导入新课教师出示教材17页“聪明小屋”导语：毛衣加工厂要从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣。可以有多少种不同的搭配方法？你最喜欢哪一种搭配方法？（板书课题：搭配问题及探索规律综合练习）二、合作交流，解读探究1.自主学习，小组探究探究提示：探索解决“毛衣加工厂要从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣。可以有多少种不同的搭配方法？”，然后将你的搭配方案在小组内讨论、交流。学生活动，教师巡视并注意收集学生不同的搭配方法。建议：教师应放手让学生根据自己的想法去解决问题。对于有困难的小组和同学，教师可指导学生利用准备的学具摆一摆、配一配。2.汇报交流。教师指名几位学生在展台演示或板演搭配方案。预设：学生常见的方法可能有：（1）画搭配路线图预设1：由暖色类去搭配冷色类粉色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；红色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；橙色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；如下图：每一种暖色都可以和3种冷色搭配每一种暖色可以和3种冷色搭配；建议：评价方法简单明了，但是要让学生思考如何画才能不乱、不漏。引导学生有序思考。（2）列举法：文字记录建议：引导学生为了方便，除了写文字以外，也可以讲文字用字母和符号代替，从而培养学生的符号意识，另外要让学生思考如何写，才能不乱、不漏。引导学生有序思考。（3）画表格暖色1暖色2暖色3冷色1111冷色2111冷色3111建议：鼓励其思路清晰，教师给予鼓励，并引导学生为了方便，除了写文字以外，也可以讲文字用字母和符号代替，从而培养学生的符号意识（4）列式计算根据搭配路线图，可以看出每一种暖色搭配3种冷色，有3种暖色，那么一共有3×3=9（种）；同理，每一种冷色也可以搭配3种暖色，有3种冷色，那么一共有3×3=9（种）第一个因数“3”可代表暖色类的数量，第二个因数可代表冷色类的数量。……教师提问：在搭配时需要注意什么？有序：不因混乱而重复或漏掉搭配方法。（板书）3.评价分析并引导学生进行有序搭配。教师引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。教师在引导的过程中，重点介绍画“搭配路线图”，并用多媒体进行演示。4.数字规律探索教师引导：不仅在搭配问题中有规律可循，在数字中也隐藏着许多规律，我们一起去看一看吧教师出示教材第17页第11题建议：尽量让学生独立地观察寻找规律，然后通过交流互相学习。也可以进行小组讨论或师生共同讨论寻找规律。（1）481632（）（）（2）25112347（）（）（3）824123618（）（）分析：让学生观察数的变化，探寻数的规律，找一找每两个数之间关系。第一组的规律是后一个数是前一个数的2倍；（1）481632（）（）第二组的规律是后一个数是前一个数的2倍多1；（2）25112347（）（）第三组的规律是偶数位置的数是前一个数的3倍奇数位置的数是前一个数的一半；（3）824123618（）（）建议：小组讨论，探究规律，教师适当辅导，集体订正。三、运用知识，拓展搭配和找规律1.搭配问题出示《数学新课堂同步学习与探究》第19页基础园地第2题。有多少种搭配方法？建议：学生独立完成，然后交流。交流时，引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。教师在引导的过程中，重点介绍连线的方法，并用多媒体进行演示。出示问题：①穿衬衣和裙子，有几种不同的穿法？②穿衬衣和裤子，有几种不同的穿法？③一共有多少种不同的穿法？分别让学生解答，说想法，列式计算。先固定上衣的×2×2×2×2×2×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×2+1×3×3×3÷2÷2÷2白色衬衣黄色衬衣蓝色衬衣黑裤绿裤红裙粉裙紫裙先固定下装的白色衬衣黄色衬衣蓝色衬衣黑裤绿裤红裙粉裙紫裙通过连线你有什么发现？讨论一下。学生汇报:（1）我发现先选白色衬衣和三件下衣分别搭配有5种，再选黄色衬衣分别和三件下衣搭配也是5种，最后蓝色衬衣分别和三件下衣搭配也是5种一共有5+5+5=15种。（2）也可以这样想，先选白色衬衣有5种，再选黄色衬衣也有5种，最后蓝色衬衣也有5种，一共有3个5种可以用3×5=15种。（3）第二小组先选一件下衣和两件上衣分别搭配有3种，一共有5个3种，所以用5×3=15种。2．找规律填空(1)3、6、12、()、()分析：每个都乘以2；例：3×2=6，6×2=12，12×2=24，24×2=48，所以后两个括号里分别填24和28(2)10、30、90、()、()分析：每个都乘以3；例：10×3=30，30×3=90……所以后两个括号里分别填270和810（3）11、3、8、3、5、3、（）分析：第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第2、4、6个数都是3，根据这一规律，可以确定括号里应该填2，3。（4）15、6、13、7、11、8、（）、（）分析：第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数，第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数，根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9。（5）2、5、14、41、（）分析：2×3－1＝5，5×3－1＝14，14×3－1＝41，也就是说，前一个数的3倍与1的差等于相邻的后面的数，根据这一规律，可以确定括号里应该填122（41×3－1＝122）（6）1、1、2、3、5、8、13、21、（）分析：1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，…，即前面两个数之和等于相邻后面的数，根据这一规律，可以确定括号里应该填34（即13＋21＝34）（7）3、8、18、33、53、78、（）分析：8－3＝5＝1×5，18－8＝10＝2×5，33－18＝15＝3×5,53－33＝20＝4×5，78－53＝25＝5×5，即从第二个起，每一个数与它前一个数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍……根据这一规律，下一个差应该是5的6倍，可以确定括号里应该填108（即78+6×5＝108）（8）0、1、3、8、21（）分析：1×3＝0＋3，3×3＝1＋8，8×3＝21即从第二个起,每一个数的3倍正好是它前后相邻两个数的和。因此，21×3＝8＋（55）,即括号里应该填55建议：教师先鼓励学生自主思考，然后汇报交流，根据学生的能力情况，可以设定不同的达标水平。四、应用迁移，巩固提高1.出示《数学新课堂同步学习与探究》第19页基础园地第1题建议：引导学生找出规律，再填数，学生独立解决。全班交流，说说自己是怎样想的。教师在学生汇报的同时，引导出找规律的方法。2.出示《数学新课堂同步学习与探究》第20页基础园地第3题在一条40米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂1个气球，一共可以挂多少个气球?建议：学生理解题意，独立列式解答，然后全班交流。40÷5+1=9（个）让学生说清楚为什么加1？3.出示《数学新课堂同步学习与探究》第20页智慧园地第4题建议：（2）引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。教师在引导的过程中，重点介绍画“搭配路线图”，并用多媒体进行演示。1、让学生动手画一画。2、计算：2×4=8（种）4.出示《数学新课堂同步学习与探究》第20页智慧园地第5题建议：学生独立完成，交流时引导学生找出规律，再算出第68个是花还是树叶。可能是这样解答：54÷3=18（组）18×2=36（片）可能是这样解答：54÷3-1=17（组）68÷5=13（组）······3（朵）答：第68个是花五、小结回顾教师导语：同学们，今天你有什么收获？你认为我们在类似题目时还要注意哪些问题呢？学生自由回答。（预设）生1：搭配问题要做到“有序”……生2：找规律问题要先分析所有数量关系，再找出相同的规律。小结：生活中我们经常会碰到这样的搭配问题，只要我们按顺序思考、搭配，就可以又好又快地解决这样的问题。回家后清理一下自己的衣柜，看一看有几件外衣、几条裤子，要搭配成一套衣服有多少种不同的方法。板书设计：搭配问题及探索规律综合练习搭配问题：有序思考“有顺序、不重复、不遗漏”找规律：先罗列，再求同找规律，填一填：探索规律（1）481632（64）（128）（2）25112347（95）（191）（3）824123618（54）（27）使用说明：1.教学反思：回味课堂我感觉亮点之处有：（1）充分利用教材作为教学资源。通过回顾解决教材练习题的数学问题所列的找规律和搭配问题入手，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。（2）合理的组合习题，达到精讲精练。教师根据梯度的习题设计原理，综合运用《数学新课堂同步学习与探究》上的习题和教材上的习题巧妙的组合在一起，检测每一个教学目标是否达成。2.使用建议。本节课教学要把培养学生有序的思考方式、有益的思维习惯放在教学首位，培养学生的解题策略。3.需破解的问题。在《数学新课堂同步学习与探究》第20页智慧园地第五题，对学生来说，有些难度。相关联接：相关配套练习见《数学新课堂同步学习与探究》第19、20页。