混沌控制英文翻译

东北石油大学本科生毕业设计（英文翻译）1混沌控制：方法与应用B.R.Andrievskii和A.L.Fradkov俄罗斯科学院机械科学问题研究所，俄罗斯圣彼得堡，接收于2003年11月04日。摘要：混沌的控制是最近十年被密集研究的一项课题，对它的的研究主要集中在应用方面，也即考虑其在不同的科学领域，如力学(控制的钟摆，梁、板、摩擦)，物理(等离子体控制的动荡，激光，混沌，和传播的偶极子域)，化学、生物学、生态学、经济学、医学、以及其他工程学如机械系统(控制vibroformers、微悬臂起重机、船)，宇宙飞船，电气和电子系统，通信系统，信息系统，化学和加工工业中（信息流处理和自由流动物质的处理）的重要应用。关键词：混沌，控制理论，科学应用，抑制混沌，工业应用。1.引言在确定性混沌的概念渗透到科学文献的第一年，混沌的行为就被认为是一个奇特的现象，它或许只会出现在一个在实践中永远不会遇到的复杂数学运算中。但是，后来，混沌运动现象被发现存在于许多系统力学、通信、激光和无线电物理(10、12、16、18、19)，化学和生物化学[46]、[55]生物学，经济学(124，124)，和药品领域。在1997年和2002年之间有超过300篇发表在同行评议期刊的论文致力于研究混沌控制方法在多种情况下的应用。在科学和技术领域如混沌流线物理过程，激光物理和光学、等离子体物理、分子和量子物理、力学、化学和电化学、生物学和生态学、经济学和财务、医学、机械工程、电气工程和化工、交通控制、通信与信息系统，混沌控制方法的问题一直都被积极探讨。混沌控制在工程应用领域的实践证明了混沌的价值和混沌系统的控制方法在特定实际问题中的作用，也起码证明了混沌控制应用的可行性。但是，混沌在科学领域的应用(在物理、化学或生物学)，主要是朝向发现物理(化学、生物)系统行为中的新属性和规律的控制理论和方法方面发展，而不是特定的应用。他们经常利用简单的模型描述被研究的系统。东北石油大学本科生毕业设计（英文翻译）22.科学应用2.1.机械系统混沌控制应用钟摆，梁和盘中的混沌控制。钟摆是最简单的一类包含着复杂的动力学的机械系统。钟摆系统可以从本质上体现“非线性”的行为如多稳定性、分岔，或混沌。一些研究致力于解决S.W.肖在1989年带来的问题：“倘使提供的驱动力的形式多样，那么增加一个周期驱动力的振幅到多少时混沌现象不会出现？”。经测定分析后得出的(由Mel'nikov测定)在确保不产生混沌现象时的驱动力的最大振幅，最大振幅超过相应的简谐振动时的振幅两倍，相当于在非混沌运动模式下引入一个反馈。在杜芬和亥姆霍兹振子运动中也得出了类似结果。对于某些机械系统模型，如杆和梁、刚体系统、弹性铰链振荡器，我们也借助外部行为对其激励条件和混沌抑制方法进行了研究。混沌控制的方法有两种，一是没有具体的控制目标，唯一目的是使李亚普诺夫指数下降进而消除混沌，该方法并不关心被系统的终态是否为定常状态或周期运动。二是选择某一具有期望行为轨道作为控制目标。一般情况下，镶嵌在混沌吸引子中的无穷多不稳定周期轨道常被作为首选目标，其目的就是将系统的混沌运动轨迹转换到期望的周期轨道上。不同的控制策略必须遵循这样的原则：控制率的设计须最小限度的改变原系统，从而对原系统的影响最小。1990年，澳特等首先提出了一种控制混沌方式，我们称之为OGY混沌控制策略。该控制策略是通过在一些系统参数中加入小扰动，来稳定镶嵌于混沌吸引子中的无穷多不稳定轨道，不需要知道系统的数学模型，并且能通过微小的控制信号而获得明显的控制效果。OYG控制方式是一种反馈控制策略，已经在非线性领域得到了广泛应用。该控制策略的实验由迪钭等人完成。然而，OYG控制策略需要足够长时间来检测系统以决定在期望的不稳定周期轨道附近的线性化行为，且人为因素起主导作用，参数的调整没有固定的模式可循。同时，附加小扰动需要知道不稳定轨道的特征值和特征向量。这些都限制了该控制方式的进一步推广和应用。对于确定或不确定的混沌动力学系统，自适应控制均可达到好的控制效果。胡伯曼提出了参数自适应控制算法，瓦赛拉迪则提出了基于参考模型的自适应控制算法，考虑系统与模型之间的耦合关系，利用系统按指数规律达到目标状态。该目标行为可以是运动方程的周期解、准周期解，甚至是混沌解。这一控制策略可实现控制参数自动调节，进行周期准周期及混沌运动间的切换。该策略未给出多重参数高维情形的证明，参数的扰动范围很小，且需要事先从混沌吸引子中确定期望目标状态，或设计参考模型，这些都限制了该算法的推广。上面提到的两种混沌控制策略是我们在摆、梁、盘混沌控制以及摩擦混沌控制中常用到的算法。针对不同的机械系统，应当采用不同的控制策略，例如，对东北石油大学本科生毕业设计（英文翻译）3于摆、梁、盘混沌控制采用OYG控制逻辑，以不稳定的周期轨道作为控制目标，但控制扰动量通过转换常量间的线性特征来计算可使系统达到好的控制效果。由于混沌系统所固有的系统输出对状态初值的敏感性等特点，使得混沌控制理论的研究更具有挑战性，也使得这一领域的研究和发展成为非线性科学的研究热点。2.2.物理系统混沌控制应用混沌的控制、混沌流线的描述作为主要的物理问题已经长达一个世纪。众所周知，当混沌流线的无限维度描述可作为navier-stokes方程的一个解时，通常可将其简化为有限维描述。如果流吸引子相空间的维数相对较少，那么该流可以被视为混沌，因此上节混沌控制的方法可以应用于对该流的控制。在两个旋转同心圆筒的Taylor-Couette液体流正是这样的流动。激光器中的混沌控制。抑制混沌或所谓的讨论多模激光的行为的内容在混沌系统控制的第一版面。这项工作提出了：根据实验数据反馈，更强大的泵是明显(达到一个数量级)改善辐射功率的主要因素。1997-2002年，许多激光和光学设备混沌控制方面的论文出现在期刊上。最近的研究主要致力于开环控制的方法(6，4.1节)和延时反馈(Pyragas方法[6、4.5节])。延时反馈调节对激光动力学损失的影响在[14]中进行了研究。分别通过开环控制的方法和延时反馈调节的方法对掺杂CO2激光器和掺杂Nd[81]光纤激光器的动力学损失进行了比较，根据得出的数据，B类激光的稳定域将扩大(倍周期分岔的结果)到具有两个自由度的运动模式。上述分析都已经为仿真和实验事实所证实。在等离子体中的混沌控制。皮尔斯二极管是研究等离子体的稳定性的一个最简单的模型。振荡可以发生在虚拟动能阴极和水动力等离子体中。[148]中使用OGY方法获得稳定的周期时间1和2。测量在一个固定的空间点的空间电荷密度作为延时反馈的信号是用于通过调节输入和输出二极管网格之间的参数不同来抑制混沌的过程。[148]的结果可以用来驱动一个装置变为稳定的微波振荡的模式。基于磁流体动力模式混沌控制的多模结果反馈和等离子体诊断中的反馈应用的研究成果在[158]中得到推广应用。该项研究旨在开发出等离子体混沌流线动力学模型的实验测定方法，从而可以更好地理解转移过程并设计出更可靠的控制器。一种新的基于反馈的方法对等离子体混沌流线结构的非线性动态模型进行了实验描述。这项工作的结果证实了哥伦比亚线性机实验，或许此项研究也可以推广到非线性机。激光辐射和等离子体的相互作用在thermonu-clear融合控制中扮演着重要的角色。需要指出的是，激光辐射和等离子体的整个相互作用过程非常复杂，其数学模型尚未建立，但有两种现象被观察到。一个是稳定soliton-like结构的出现，另一个是极其不稳定的混沌过程的产生。[154]的作者借助两种控制方式检测抑东北石油大学本科生毕业设计（英文翻译）4制周期性振荡或一种稳态的混沌过程的方法，分别为：控制开环系统的周期性变化参数或所谓的“比例脉冲控制”。3.总结控制理论应用这一学术大类产生的多种分支应归咎于其他科学理论的发展，而不是工业应用的需要，这是控制论的最明显的一个重要特性。大多数这样的作品发表在指示着一个物理新分支出现的物理类期刊上，而不是工程期刊上，控制论物理学就是应用控制论分析物理系统。混沌控制是控制论物理学的一个分支。混沌动力学的复杂性会不断产生新的控制问题进而刺激控制理论的进一步发展。依赖于混沌的一类重要应用就是描述动态系统的行为的不确定性。相比其他描述不确定性的方法如随机、模糊等，混沌系统借助一些参数控制提供了一种用于描述不确定性的振荡特性(频率、相位、振幅)的有力工具。基于混沌不确定性的控制方法的开发是最近才开始的。4.参考文献[1]Alekseev,V.V.andLoskutov,A.Yu.,ParametricAction-basedDestochatizationoftheSystemwithStrageAttractor,Vestn.Mosk.Gos.Univ.,Mat.Mekh.Fiz.Astron.,1985,vol.26,no.3,pp.40–44.[2]Alekseev,V.V.andLoskauetov,A.Yu.,OnthePossibilitiesofControllingadynamicedsystemwithstrangeattractors,inProblemyekologicheskogomonitoringaimodelirovaniyaekosistem(ProblemsofEcologicalMonitor-ingandModelingofEcosystems),Leningrad:Gidrometeoizdat,1985,vol.VIII.[3]Andre,Yu.V.,Dmitriev,A.S.,andKuminov,D.A.,ChaoticProcessors,Usp.Sovrem.Radioelektr.(Zarub.Radioelektron.),1997,no.10,pp.50–79.[4]Andrievskii,B.R.andFradkov,A.L.,ControlofNonlinearOscillatoryandChaoticSystems,Ch.13,inIzbrannyeglavyteoriiavtomaticheskogoupravleniya(SelectedChaptersoftheAutomaticControlTheory),St.Petersburg:Nauka,1999.[5]Andrievskii,D.B.R.andFradkov,F.A.L.,ElementymatematichesodelirovaniavprogrammnyhsredakhMATLABScilab(ElementsofMathematicalModelinginMATLAB5andScilabProgramEnvironments),St.Petersburg:Nauka,2001.[6]Andrievskii,D.B.R.andFradkov,F.A.L.,ControlofTheChaos:MethodsandApplications.I.Methods,Avtom.Telemekh.,2003,no.5,pp.3–45.[7]Volkovskii,A.R.andRul’kov,N.F.,Lett.Zh.Teor.Fiz.,1993,no.19,p.3.[8]Ginzburg,N.S.,Zaitsev,N.I.,Il’akov,E.V.,etal.,ChaoticGenerationintheMegawattBackward-waveTubes,Zh.Teor.Fiz.,2001,vol.71,no.11,pp.73–80.东北石油大学本科生毕业设计（英文翻译）5