混沌理论(Chaostheory)

混合理论attractor近代物理与新认识论1992,3,26吴文成混沌──不测风云的背后混沌理论，是近二十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。量子力学质疑微观世界的物理因果律，而混沌理论则紧接着否定了包括巨观世界拉普拉斯﹙Laplace﹚式的决定型因果律。长久以来，世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，但对无秩序如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突兀增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当的无知。但是在七Ｏ年代，美国与欧洲有少数科学家开始穿越混乱去打开一条出路。包括物学家、物理学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种俯拾皆是的混沌现象──袅绕上升的香烟烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱、复杂不定的天气变化与大崩盘的全球股市──的规则与一些简单模式中所隐藏令人惊讶的复杂行为。十年之后，混沌已经变成一项代表重塑科学体系的狂飙运动，四处充斥为着混沌理论而举行的会议和印行的期刊。它跨越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学门的思想家聚集一堂。年轻的科学家相信他们正面临物理学改朝换代的序幕。他们觉得物理学这行已经被高能粒子和量子力学这些华丽而抽象的名词主宰得够久，直到混沌革命──可以连接微观和宏观上百万物体集体行为之间的深深鸿沟的新起科学──开始时，顶尖物理学家才发现自己心安理得地回归到属于人类尺度的某些现象。混沌理论的近代研究，逐渐领悟到自己正抗拒科学走向化约主义的趋势。相当简单的数学方程式可以形容像天气或瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小差异，很快就会造成南辕北辙的结果，这个现象被称为「对初始条件的敏感依赖」。例如蝴蝶效应──今天北京一只蝴蝶展翅翩翩对空气造成扰动，可能导致下个月纽约的大风暴──使得科学家始终无法模拟天气这个复杂系统，更不用说去精确地预测天气。许多学科中，都背负着牛顿式决定论的担子。就像一位理论学家这么教他的学生：「西方科学的基本理念就是如此：如果你正计算地球台面上的一颗撞球，你就不必去理会另一座银河系统其星球上树叶的掉落。很轻微的影响可以忽略，任意小的干扰，并不会膨胀到任意大的后果。」又说：「通常无解的非线性系统应被排除在科学研究之外。」但混沌理论根本驳斥这二种说法。非线性因素──意指玩游戏的过程倒过来改变游戏的规则──支配着绝大多数物理现象。一方面，物理学家不该因着它难以计算而逃避它，在另一方面，它不容许我们忽略任何变因，无论来自于遥远的震动或是实验者本身──这点告诉我们，观察者始终无法与观察对象作分离或各别考虑，尽管「我们所有的努力，就是要使自己置身例外」。在这种情况下，我们必须放弃对事件发展的决定论式之天真预测。混沌理论亦难自外于非决定论的趋势，粉碎了唯物论者的梦想：欲以简洁、化约的方程式来描述自然界。混沌创造了使用电脑来处理特殊图形，在复杂表相下捕捉奇幻与细腻结构图案的特殊技巧。同时，科学家在混沌里发掘出「自然几何学」之美。德国物理学家艾连柏格，有感而发：「为什么一株被风暴拉扯的枯树，浮现于冬日黄昏的剪影，会带来绝美的感受？而建筑师千辛万苦，设计出多重功能的大学校舍却让人无动于衷？虽然有些猜测成分，但是我认为答案可以从动力系统的崭新观点寻找。我们对美的感觉来自于自然界一乱一序，疏落有致的安排，比如云朵、树林、山岭或雪花。所有这些形状都是经由动力过程诞生的物理实体，这种参揉乱和序的组合最寻常不过。」「这些线条反覆交织成金碧辉煌，在地面所形成的循环，带来了旋风、大风暴与雷电。」实验家李奥．卡达诺夫感动地说：「这种感受无可言喻，必定是科学家所能尝到最甜美的滋味──当他终于意识到，发诸内心者与形诸自然界者合而为一，并且百试不爽，那种惊喜莫名的感觉！谁能料及，心智幽玄的密室，竟能反映了风和日丽的大自然景象，这是何等的震撼！何等何等的喜悦！」大自然的微笑是科学家心灵深处始终的支持，这份与自然结合的一体感构成了他们最深邃的情感，谁说科学家没有感动，谁说科学家是造成世界文明非人性化的罪魁祸首。即使是物理也是一门充满感情的学科，它包含着物理学家的执着，物理学家的奔走，也包含着科学家所有对自然宇宙的渴求，正如神学家期盼上帝的眷顾那般的深刻！当人们失去情感，自然也不会再向人们招手。某研究混沌的学者，撰写有关蝴蝶效应的论文时，说道：「其实每个人都是那只有着魔力翅膀的蝴蝶，因为每个人的一举一动都可能使世界变得不一样。这告诉了我们世界的真相：这个世界不能失去你，也不能失去他，对于这个世界我们无法置身事外，也无法孤立局部的现象……如果上帝真的有骰子，祂会让我们自己掷的，」他意犹未尽的继续说「也许我们该相信魔法……这正是为什么古代人在自然界里有天赋异禀，而现代人始终只能依赖技术与机械的缘故」虽然他扯离了物理的范畴，却相当由衷地把现代人的处境表达出来。由于科学家必须模拟混沌现象，于是带动电脑实验的趋势与极精密仪器的设计，这导致「复杂性科学」的兴起，此打破了各学科的界线门槛，结合有物理、化学、数学、社会学、生物与太空技术、电脑工业。目前科学虽然在表面上是分工的，但事实上它们是相连的。可以这么说，「复杂性科学」本身正酝酿一股反对旧时化约主义的声浪，这才使我们真正认识世界的本貌。零乱往往是假相，混沌之中隐藏着更深层次的规则﹙吸引子、自我组织、自我重复与尺度无关性……﹚。这种正在蓬勃发展的理论，给全世界带来巨大的冲击，绝不亚于相对论与量子力学。一流期刊上所刊载有关一粒球在桌上跳跃的奇异动力，亦和量子力学的文章平起平坐。﹙注十﹚注十：以上混沌部分参考＜混沌＞全书，天下文化出版。原载于：首页：作者E-Mail：[e-mail]混沌理论智库混沌理论(Chaostheory)目录[隐藏]1什么是混沌理论?2混沌理论的发展背景[1]3混沌理论经典案例分析4混沌理论的特性[2]5系统的三种不同形态6过去决策基础的三个主要假定和三个新的现实7混沌理论的意义8参考文献[编辑]什么是混沌理论?混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。这意味着，系统具有放大作用。一个微小的运动经过系统的放大，最终影响会远远超过该运动的本身。所以，当有人说，因为英国的一只蝴蝶扇了一下翅膀，中国可能会遭受一场台风时，他的观点里就包含着混沌理论的思想。[编辑]混沌理论的发展背景[1]混沌理论是对不规则而又无法预测的现象及其过程的分析。一个混沌过程是一个确定性过程，但它看起来是无序的、随机的。像许多其他知识一样，混沌和混沌行为的研究产生于数学和纯科学领域，之后被经济学和金融学引用。在这些领域里，由于人们想知道在某些自然现象背后是否存在着尚未被认识的规律，因而激发了人们对于混沌的研究。科学家已经注意到了某些现象，例如行星运动，是有稳定规律的，但其他的，比如像天气之类，则是反复无常的。因此，关键问题在于天气现象是否是随机的。曾经一度被认为是随机的后来又被证实是混沌的，这个问题激发了人们探索真理的热情。如果一个变量或一个过程的演进、或时间路径看似随机的，而事实上是确定的，那么这个变量或时间路径就表现出混沌行为。这个时间路径是由一个确定的非线性方程生成的。在此，我们有必要介绍一下混沌理论的发展史。人们对于混沌动态学的最初认识应当归功于Weis(1991)，而Weis又是从几百年前从事天体力学的法国数学家HenryPoincare那里得到的启示。Poincare提出，由运动的非线性方程所支配的动态系统是非线性的。然而，由于那个时代数学工具的不足，他未能正式探究这个设想oPoincare之后的很长一段时间，对于这个论题的研究趋于涅灭。然而，在20世纪60—70年代间，数学家和科学家们又重新开始了对这个论题的研究。一个名叫StephenSmale的数学家用差分拓扑学发展了一系列的理论模型。气象学家EdwardLorenz设计了一个简单的方程组用来模拟气候，这个气候对于初始条件当中的变化极其敏感。生物学家RobertMay使用逻辑的差分方程在连续的时间过程中对人口水平建模。这个模型恰好是我们在这一章中后面要介绍的用来生成汇率中的混沈行为的模型。从此，数学家们发展了一个非线性和混沌系统的理论，在其他许多领域(如物理、生物、气象)的科学家已经陆续揭示了混沌的现象。在一个时期内，大家都意识到数学家和科学家都在做同样一件事。更不要说，计算能力的提高使人们对于混沌和非线性过程的理解在总体上有了一个较大的提高。当经济学家发现泥池理论能够揭示出某些传统的模型所无法处理的经济和金融现象时，他们也加入到这个前沿研究的浪潮中。例如，经济学家已经得出了这样的结论，即关于基础汇率模型的预测能力的经验数据不容乐观。形成这样一个悲观的结论，是由于这些模型都无法确切地描述出一个不规则的汇率变化到底是什么样的。经济学家对此的反应尚未达成一致。一方面，有些经济学家用消息(news)来解释这种变化，这样就使汇率变成不可预测的，因为汇率要由消息决定，而从消息的定义来看，它就是不可预测的；另一方面，有些经济学家始终没有放弃对汇率的不规则运动建模。显然，汇率不是由简单的确定性过程形成的。经济学家采取两种汇率预测模型：第一种方法是将复杂的汇率变化归因到以下模型中所包含的众多影响因素上，为此目的建立起了许多复杂的模型；第二种方法是基于这样一种假设，即认为潜在的趋势是存在的，并且是随机误差的。事实上，主流的认识是，汇率运动是由噪声支配的，因此我们的目标是要理解噪声的属性并预测它对汇率的作用。这两种方法在汇率预测方面尚未取得成功。这两种方法的问题在于其线性化的假设。这种假设的含义是汇率以一种线性的方式回应决定性变量(自变量)的变化，或者是由单变量的线性过程产生的。在方法论中，线性回归技术业已成熟，而对于非线性规范的工具迄今为止仍然是很缺乏的，这就造成人们更愿意使用线性关系来处理问题。但是，我们没有理由说它们必然是线性的关系。如果汇率是由非线性过程产生的，那么给定某种条件，汇率变化将表现为完全随机，正如它在现实中所表现的那样。这就是非线性的混池行为：它是确定的，但不是随机的。Clyde和Osler建议，“过度集中在线性，而排斥了其他的功能性特点，就像我们打赌隔壁房间的那只不知名的动物是大象还是别的什么动物。”[编辑]混沌理论经典案例分析著名导演杰夫·戈德布来姆在他执导的影片《株罗记公园》中，成功地运用了混沌理论的思想。片中的人们偶然在蚊子化石中发现了含有恐龙遗传物质的血样，并利用这种遗传物质复制出了恐龙。在他们为之欣喜若狂的时候，粗暴干预自然的这种做法却给人类造成了无法想象的灾难。有关混沌理论的另一个例子是，中国南方水乡渔民船上的一只鸬鹚扎入湖里，会使纽约的天气受到影响。与“蝴蝶说”一样，其包含的基本观点也是，系统内部的一个微小运动通过一系列复杂事件链的作用，会被放大，最终产生数倍于动作本身的影响。例如，从理论上说，鸬鹚跳入水中激起的涟漪会引起多米诺骨牌效应，影响到自然界中的湖泊、海洋，最终影响到纽约的天气。由于这些事件链如此复杂，混沌理论认为，试图掌握它们的努力根本就是徒劳的。[编辑]混沌理论的特性[2]混沌理论有以下几个特性：(1)随机性．体系处于混沌状态是由体系内部动力学随机性产生的不规则性行为，常称之为内随机性．例如，在一维非线性映射中，即使描述系统演化行为的数学模型中不包含任何外加的随机项，即使控制参数、韧始值都是确定的，而系统在混吨区的行为仍表现为随机性．这种随机性自发地产生于系统内部，与外随机性有完全不同的来源与机制，显然是确定性系统内部一种内在随机性和机制作用．体系内的局部不稳定是内随机性的特点，也是对初值敏感性的原因所在．(2)敏感性．