第13章热力学基础之习题及参考答案

1第十三章习题热力学第一定律及其应用1、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。2、一定量的理想气体，分别经历如图(1)所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2)所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．abc过程热，def过程热．3、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是。(Cp/CV)4、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1)等压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．答案1、是A-B吸热最多。2、abc过程吸热，def过程放热。3、P0/2。4、等压，等压，等压pVOABCDpOVabcpOVdef图(1)图(2)p02理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是。2、一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J．则经历acbda过程时，吸热为。3、一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为_____，外界传给气体的热量为___________________．(普适气体常量R=8.31J/mol·K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_____________J；若为双原子分子气体，则需吸热______________J.5、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pV图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：(1)气体的内能增量．(2)气体对外界所作的功．(3)气体吸收的热量．(4)此过程的摩尔热容．(摩尔热容C=TQ/，其中Q表示1mol物质在过程中升高温度T时所吸收的热量．)p(×105Pa)V(×103m3)abcdeO1414BAOVp1p2pV1V236、如果一定量的理想气体，其体积和压强依照paV/的规律变化，其中a为已知常量．试求：(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比．7、如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，另一边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变多少？答案1、3J2、-700J3、124.7J，84.3J4、500J；700J5、解：(1))(25)(112212VpVpTTCEV(2)))((211221VVppW，W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则)(211122VpVpW．(3)Q=ΔE+W=3(p2V2－p1V1)．(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ=3Δ(pV)．由状态方程得Δ(pV)=RΔT，故ΔQ=3RΔT，摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R．6、解：(1)dW=pdV=(a2/V2)dV)11()/(2122221VVadVVadWWVV(2)∵p1V1/T1=p2V2/T2∴T1/T2=p1V1/(p2V2)由11/paV，22/paV真空He4得p1/p2=(V2/V1)2∴T1/T2=(V2/V1)2(V1/V2)=V2/V17、解：已知He气开始时的状态为p0、V0、T0、先向真空绝热膨胀：W=0，Q=0→E=0→T=0∴T1=T0，V1=2V0由pV=RT0121pp5分再作绝热压缩，气体状态由p1、V1、T1，变为p2、V0、T2,)2(21001102VpVpVp∴0122pp再由000202//TVpTVp可得0122TT氦气3/5，03/124TT∴温度升高03/102)14(TTTTT0=273K，T=160K循环过程1、如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿ADCAB进行，这两个循环的效率1和2的关系及这两个循环所作的净功W1和W2的关系是,W1W22、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是：3、如图，温度为T0，2T0，3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为η1_________，η2__________，η3__________．BACDCDVpVpS1S2OpOV3T02T0T0fadbce54、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______K．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________K．5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1)第二个循环的热机效率；(2)第二个循环的高温热源的温度．6、1mol单原子分子理想气体的循环过程如T－V图所示，其中c点的温度为Tc=600K．试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所作的净功；(3)循环的效率．(注：循环效率η=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)答案1、=；2、S1=S2．3、33.3％；50％；66.7％4、500；1005、解：(1)1211211TTTQQQQW2111TTTWQ且1212TTQQ∴Q2=T2Q1/T1即212122112TTTWTTTTTQ＝24000J由于第二循环吸热221QWQWQ(∵22QQ)1/QW29.4％(2)121TT425KT(K)V(103m3)O12abc66、解：单原子分子的自由度i=3．从图可知，ab是等压过程，Va/Ta=Vb/Tb，Ta=Tc=600KTb=(Vb/Va)Ta=300K(1))()12()(cbcbpabTTRiTTCQ=－6.23×103J(放热))(2)(bcbcVbcTTRiTTCQ=3.74×103J(吸热)Qca=RTcln(Va/Vc)=3.46×103J(吸热)(2)W=(Qbc+Qca)－|Qab|=0.97×103J(3)Q1=Qbc+Qca，η=W/Q1=13.4%热力学第二定律0、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程．(2)准静态过程一定是可逆过程．(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是。1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误：(A)功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功．（）(B)热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（）(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．（）(D)一切自发过程都是不可逆的．（）2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的．3、所谓第二类永动机是指________________________________________，它不可能制成是因为违背了________________________________________．答案70、（1）（4）是正确的。1、，，，2、功变热；热传导3、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力学第二定律