第14章现代光学系统

第14章现代光学系统随着光学技术的不断发展，新的光源(激光)和接收器件(r}c})的出现，产生了许多新的光学系统，本章介绍几种现代光学系统。14.1激光}o世纪初爱因斯坦根据量子理论曾预言可能出现一种新的光束。moo年世界上第一台红宝石激光器问世，我国也丁1961年成功地研制了红宝石激光器和氦氖激光器，所以中国激光研究起步并不算晚。1。激光1)激光的特点激光与普通光源不同，它具有亮度高，方向性、单色性和相干性好等特性，这些特性是普通光源发出的光所达不到的。(均激光的方向性以及高亮度。任何一个光源总是有一个发光面，并通过发光面向外发光，如口光灯，它的发光面是涂有荧光物质的玻璃管，而接电源的两个端面并不向外发光。由于光线是直线传播的，因此可用发光面上的每一点向发光方向画出的直线来代表该点发出的光线，并称两光线之间的最大夹角为该光源发出光的发散角2B，如图14-1(a)所示。图中CAA与OE之间的夹角最大，故日光灯的发散角2B二1800。而激光器则不同，由于它的发光面仅仅是一个端面h的一个圆光斑(以氦氖激光器为例，其光斑半径仅为十分之儿毫米)，所以激光器通过这一光斑向外发出的光的发散角2B0.180，如图14一1(b)仅为毫弧度数量级。图14一1发散角图(a)2B=i80;(})2e=}.}s0t,激光束是在空问传播的圆锥光束，如图14一2所示。可用立体角表示光束发射的情况。面积为S的一块球面对Q点所张的立体角为。，等于这块面积S一与球半径R的平方之比，即S田二R}而当9角很小时，其立体角为。(B})2}2=zr6}当8=1}-3rad,}r=zrxl0-s。这就是说，一般的激光器只向着数量级约为1}-}的}i_体角范围内输出激光光束。由此可见，激光的方向性比普通光源发出的光好得多。一个发光面积为dS的光源，在时间d‘内向着法线方向上的立体角d。范围内发射的辐射能量为d}，则光源表面在该方向卜的亮度L为d币dSd,}d}(14一1)L为单位面积的光源表面在其法线方向上的单位立体角范围内传输出的辐射功率。从式(l}一})可以看出，在其他条件不变的情况下，光束的立体角dry越小，亮度越高;发光时间d}越短，亮度也就越高。而一般的激光光束的立体角可小至10-}数量级，比普通光源发出的立体角小百万倍，因此，即使两者在单位面积上的辐射功率相差不大，激光的亮度也比普通光源高上百万倍;并且激光的发光时间很短(如红宝石激光器发一次激光的时间约为1。一4，)，所以光输出功率可以很高。总之，正是由于激光能量在空间和时间上的高度集中，才使得激光具有普通光所达不到的高亮度。[2)激光的单色性和时间相干性。①激光的单色性。同一种原子从、个高能级Ez跃迁到另一个低能级E，总要发出一条频率为。的光谱线。其频率为E:一E,Y=一}L-式中:h=6.6}62}x1}-3`')一为普朗克常数。实际上，光谱线的频率并不是单一的，总有一定的频率宽度dv，这是由于原子的激发态总有一定的能级宽度以及其他原因引起的。在图1}-中，曲线}}Y表示一条光谱线内光的相对强度按频率，分布的情况。、f(。)称为光谱线的线型函数。不同的光谱线可以有不同形式的f(司0若令，。为光谱线的中心频率，当v--u。时，f(。)为极大值，则将,f}v)=0.5f,}}:}}}v)时所对应的两个频率，2与。、之差的绝对值作为光谱线的频率宽度}v，即}u=}v:一}r}与频率宽度相对应，光谱线也有一个波长宽度么人，并且么人与△。有如下的关系:△}么v人v由此可见，对于一条光谱线来说，若已知△。则可求出△A，反之亦然。一般地说，宽度△A与△，越窄，光的单色性就越好。例如，在普通光源中，同位素I}rs“灯发出的波长.l=6D57}的光谱线，在低温条件下，其宽度△}=a.}a}}}〕而单模稳频氦氖激光器发出的波长}-6328的激光，其△}}.lo-'}o②激光的时间相干性。以第2章讲过的迈克尔逊于涉仪为例，由光源射来的单色光，在分光镜上分为两束光a和b，这两束光经过不同的路径最后在屏.上发生干涉。而反射镜峻每移动}l2，屏尸中心处两束光干涉后的光强度f将亮、暗交替变化一次，其光程差为八L二心(K为亮暗交替的次数)。我们知道，包括激光在内的一切光束都不会是完全单色的，总有一定的波长宽度l1h，最短的波长为(h一么人I2)，最长的波长为(^十△hl})。在这一范围内，每一波长的光在屏尸中心处干涉后的合成光强度亮、暗交替的情况均如上所述，但合成强度达到峰值的光程差}L的数值却因波长不同而有所不同。当光程差达到某一数值△纵。时，波长为(入一△hl}.)的第}+1个强度峰值与波长为(h十△人l})的第K个强度峰值将重合在一起，至此以后，光程差再增加，则屏P中心处已不能再观察到亮.、暗交替的现象，如图14一4所示。因此波长宽度}h的光能够在屏P中心处形成合成强度亮、暗交替的条件是AL}}1I-m}_(‘·，，{‘一}A}2=中+}}2式中:}}max为相干的最大光程差。厂v)五}}nsaY}2.fn},}}')午一.:r:},.}..}},f...-.餐一--}:_-___i--:-:}',_',`};r'e.'.5}r'..Y},}--}JF,,._--}-.___._`-f',-.x:,-}.-a.}',t:.--}?}.,'---irr.:}=}-_.}a''r.:17:o:.':..}'y'j}yh.,---:y,;;_--_v}{._-.K-}.};:S__'.-'b}rw=--.}'--u_==',ice..-,;.}},,._.:__--.r-}'}i::-}x}s.---}-!-u''f,}---=.':i3^,!}}'-F}.;s}}}相干长度V.Vr6'YIr}_图14一3光谱的线型函数因h.}}h，故由上式可得图1一4相干长度才二之选分人Zy.二一=M=}h(14一2)由式(1}-2)可以看出，当光谱线的波长h一定时，其波长宽度△h越窄，可相干的最大光程差△氛。也越长。我们称可相干的最大光程差}L}、为相十长度，记为L。。则光通过相干长度所需的时间称为相干时间，记为丁。。并有二。=L}}c},把二。=人Ic代入式(14一2)中，可得人2c}{=瓦又因为八人/入=11uIv,Av=r，所以可得丁〔·}u=1(14一3)上式表示光谱线的频率宽度}v越窄，相干时间二。越长口通过上面的讨论可以看出，在迈克尔逊十涉中，由同一光源在相干时间丁。内不同时刻发出的光，经过不同的路程到达屏P中心处将能产生干涉，光的这种相十性就称为时间相干性。可见，光的相干长度越长，光的时间相干性越好。例如，以},ss作光源的干涉仪，理论卜其可相干的最大光程差f3lrmax，但利用氦氖激光器作光源，其可相干的最大光程差可达几十千米，所以激光的时间相+性比普通光源所发出的光好得多。(3)激光的空间相于性。所谓空间相十性系指同一时间，由空间不同点发出的光波的相干性。在第2章杨氏双缝千涉实验中，采用狭缝作为线光源，当光源的宽度2b内各点所发出的光通过空问不同的点5，和S:时，若其张角2}Chl}2}}，则将会在观察屏上发生十涉，这就是空间相下性。若用单模激光器作为单色光源进行杨氏实验，则可用激光.百接照明p和s}i不必再使用狭缝。由少这种激光光束在其截面不同点上有确定的位相关系，因此可产生干涉条纹。即激光光束的r}-ri}间相干性是很好的。2.光学谐振腔光学谐振腔是一种F-P于涉仪。腔内为驻波场，腔外为行波场。它的作用是使激光在腔内反复传播以达到一定的增益系数，最后达到增益饱合发出稳定的激光。光学谐振腔不仅是产生激光的重要条件，而且是直接影响激光器工作特性和激光输出特性的极其重要的因素，例如激光器的输出功率、频率特性.、光强分布特性、光束发散角的大小等，都与谐振腔的结构有着极其密切的关系。1)光学谐振腔的稳定条件激光器中常用的光学谐振腔主要有平行平面腔、凹面反射镜腔、平面凹面腔，如图1}一5所示。而就其结构的稳定性而言，光学谐振腔又可以分为稳定谐振腔和非稳定谐振腔，如图14-6所示。l阴，}〕扮资亏一i}-}a}图I4-5激光器中常用的光学谐振腔对丁腔长为l，反射镜曲率半径分别为R，和}z的谐振腔，其稳定条件为，...、......‘沪.l一凡或满足。(‘一y(‘-y=R}=R，(‘-lR(14一5)若令g,=1一鲁，。，二1一ri几1几，则稳定条件就变为O}'W2}1或W=g:二0(14一6)为了直观起见，常用稳定图图14-7表示稳定条件。令W为横坐标，g:为纵坐标，则}'u'z=1是图中的双曲线。图中无斜线区和坐标原点是满足稳定条件的稳定区，斜线处是非稳定区。对于每‘种腔，均可算出一组}'W:值，相应地在图上可以找到一点。如落在稳定区就是稳定腔，落在非稳定区则是非稳定腔。图中双曲线和横坐标(原点除外)代表稳定性较差的腔，只有某些傍轴光线能在腔内来回反射而不逸出腔外。图14一6激光器中光学谐振腔图14一7稳定图条件2)激光的纵模和横模(1)激光的纵模。光波也是种电磁波，每一种光都是具有一定频率的电磁振荡，当谐振腔满足稳定条件时，在谐振腔内就构成一种稳定的电磁振荡。这种电磁振荡与谐振腔参数及振荡模式之间有着密切的联系，如图14·8所示为一平行平面腔，对于沿轴线.方向传播的光束，由于两平面反射镜镜面的反射而形成干涉，其谐振条件为(14一7)式中:n为激光介质的折射率;L为谐振腔长度;A为振荡波长a}为正整数。也就是说不是任一波长的光都能在谐振腔内形成稳定的振荡，只有谐振腔的光学长度等于半波长整数倍的那些光波才能形成稳定的振荡。把式(14一7)写成频率的形式为亡u}}2滋q式中:〔:为真空，卜的光速。由于q可以取任意正整数，所以原则卜谐振腔内有一无限多个冶振频率，每一种谐振频率的振荡代表一种振荡方式，称为一个“模式”。对于上述沿轴向传播的振动，称为“轴向模式”，简称‘“纵模”。而实际上由于每一种激活介质都有一个特定的光谱曲线，.且由于谐振腔存在着透射、衍射及散射等各种损耗，所以只有那些落在增益曲线范围内，并且增益大于损耗的那些频率才能形成激光。可见，激光器输出激光的频率并不是无限多个，而是由激活介质的光谱特性和谐振腔频率特性共同决定的，在这里谐振腔起了一种频率选择器的作用，止是由于这种作用，才使激光具有良好的单色性。(2)激光的横模。在使用激光器的过程中，可以观察到激光输出的强弱和光斑形状，除了对称的圆形光斑以外，有时还会出现一些形状更为复杂的光斑，如图14一9所示。激光的纵模也就是对应于谐振腔中纵向不同的稳定的光场分布，而光场在横向不同的稳定分布，则通常称为不同的横模。图14一9就是各种横模的图形。激光的模式一般用丁艺Jf，来标记，其中q为纵模序数，m1。为横模序数。图14一9中(a)1(e)所画的图形称为基模，记作TF}YI}}y，而其他的横模称为高阶(序)横模。角标。代表光强分布┌─┬──────────────────────────────────────────────────────────────┐│轴│价弊馨鬓爵││对│(})TE31}}y(b)TFMin(‘)7F-A$}3(d)}EMii││称││├─┼──────────────────────────────────────────────────────────────┤│旋│据bs,'.}}}s-}4}''-.}'xr.}-ry0-}}}i}}?'J'}k}xx.r││转│(e}TE城。(f}7}!bi},(g)TE!1}1。〕││对│││称││└─┴──────────────────────────────────────────────────────────────┘J}14一8平行平面腔图14}一9各种横模图形在x方向上的极小值的数目，n代表光强分布在Y方向卜的极小值的数目。通常激活介质的横截面是圆形的，所以横模图形应是旋转对称的。但却常出现轴对称横模，这是由于激活介质的不均匀性，或谐振腔内插人元件(如布儒斯特窗)破坏了腔的旋转对称