渐开线定义

渐开线中文名称：渐开线英文名称：involute定义：在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，此动直线上一点的轨迹。所属学科：机械工程(一级学科)；传动(二级学科)；齿轮传动(三级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布渐开线画法将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。渐开线方程为：x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)z=0式中，r为基圆半径；θ为展角，其单位为弧度L弧长=n（圆心角）xπ（圆周率）xr（半径）/180=α(圆心角弧度数)×r（半径）展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数θ=inv(α)=tan(α)-α式中，inv为渐开线involute的缩写渐开线画法:已知圆的直径D，画渐开线的方法如图(1）将圆周分成若干等分（图中为12等分），将周长πD作相同等分；(2）过周长上各等分点作圆的切线；(3）在第一条切线上，自切点起量取周长的一个等分（πD/12）得点1；在第二条切线上，自切点起量取周长的两个等分（2xπD/12）得点2；依此类推得点3、4、……、12；(4）用曲线板光滑连接点1、2、3、……、12；即得圆的渐开线。